Инвариант (физика) - Invariant (physics)

В теоретическая физика, инвариантный является наблюдаемый из физическая система который остается неизменным при некоторых трансформация. Инвариантность, как более широкий термин, также относится к неизменности формы физических законов при преобразовании и по своим масштабам ближе к математическое определение. Инварианты системы глубоко привязаны к симметриям, налагаемым ее окружением.

Инвариантность - важное понятие в современной теоретической физике, и многие теории выражаются в терминах их симметрии и инварианты.

Примеры

В классической и квантовой механике инвариантность пространства относительно трансляции приводит к тому, что импульс является инвариантом, а сохранение импульса, в то время как инвариантность происхождения времени, то есть перенос во времени, приводит к тому, что энергия является инвариантом и сохранение энергии. В целом по Теорема Нётер, любая инвариантность физической системы относительно непрерывная симметрия ведет к фундаментальному закон сохранения.

В кристаллы, то электронная плотность периодичен и инвариантен относительно дискретных переносов векторов элементарной ячейки. В очень немногих материалах эта симметрия может быть нарушена из-за повышенной электронные корреляции.

Другими примерами физических инвариантов являются скорость света, и обвинять и масса частицы, наблюдаемой с двух системы отсчета движущиеся друг относительно друга (инвариантность относительно пространства-времени Преобразование Лоренца^[1]) и инвариантность время и ускорение под Преобразование Галилея между двумя такими кадрами, движущимися с малой скоростью.

Величины могут быть инвариантными относительно одних общих преобразований, но не при других. Например, скорость частицы инвариантна при переключении представления координат с прямоугольных на криволинейные координаты, но не инвариантна при преобразовании между системами отсчета, которые движутся относительно друг друга. Другие величины, такие как скорость света, всегда неизменны.

Говорят, что физические законы инвариантны относительно преобразований, если их предсказания остаются неизменными. Обычно это означает, что форма закона (например, тип дифференциальных уравнений, используемых для описания закона) не изменяется при преобразованиях, так что никаких дополнительных или других решений не получается.

Например, правило, описывающее силу тяжести Ньютона между двумя кусками материи, одинаково независимо от того, находятся ли они в этой или другой галактике (трансляционная инвариантность в космосе). Сегодня он такой же, как и миллион лет назад (трансляционная инвариантность во времени). Закон не работает по-разному в зависимости от того, находится ли один кусок к востоку или к северу от другого (вращательная инвариантность ). Также закон не нужно менять в зависимости от того, измеряете ли вы силу между двумя кусками на железнодорожной станции или проводите тот же эксперимент с двумя кусками на равномерно движущемся поезде (принцип относительности ).

— Дэвид Мермин: Пора - понимание теории относительности Эйнштейна, Глава 1

Ковариация и контравариантность обобщить математические свойства инвариантность в тензорная математика, и часто используются в электромагнетизм, специальная теория относительности, и общая теория относительности.

Смотрите также

Рекомендации