Конформный бутстрап - Conformal bootstrap

В конформный бутстрап это непертурбативный математический метод ограничения и решения конформные теории поля, т.е. модели физика элементарных частиц или же статистическая физика которые обладают схожими свойствами на разных уровнях разрешения.[1]

Обзор

В отличие от более традиционных техник квантовая теория поля, конформный бутстрап не использует Лагранжиан теории. Вместо этого он работает с общими аксиоматическими параметрами, такими как масштабирование размеров местных операторов и их расширение продукта оператора коэффициенты. Ключевая аксиома состоит в том, что произведение локальных операторов должно быть выражено как сумма по локальным операторам (таким образом, превращая произведение в алгебра ); сумма должна иметь ненулевой радиус сходимости. Это приводит к разложению корреляционных функций на структурные константы и конформные блоки.

Основные идеи конформного бутстрапа были сформулированы в 1970-х годах советским физиком. Александр Поляков[2] и итальянские физики Серджио Феррара, Рауль Гатто и Аурелио Грилло.[3] Другими первопроходцами этой идеи были Герхард Мак и Иван Тодоров.

В двух измерениях конформный бутстрап был продемонстрирован в 1983 г. Александр Белавин, Александр Поляков и Александр Замолодчиков.[4] Много двумерные конформные теории поля были решены этим методом, в частности минимальные модели и Теория поля Лиувилля.

В более высоких измерениях конформный бутстрап начал развиваться после статьи 2008 г. Риккардо Раттацци, Слава Рычков, Эрик Тонни и Алессандро Вичи.[5] С тех пор этот метод использовался для получения многих общих результатов о конформных и суперконформный теории поля в трех, четырех, пяти и шести измерениях. Применительно к конформной теории поля, описывающей критическая точка трехмерного Модель Изинга, он дал самые точные в мире прогнозы критические показатели.[6][7][8]

Текущее исследование

Международный Сотрудничество Саймонса по непертурбативному бутстрапу объединяет исследователей, занимающихся разработкой и применением конформного бутстрапа и других связанных методов в квантовой теории поля.[9]

История названия

Современное использование термина «конформный бутстрап» было введено в 1984 г. Белавиным и др.[4] В более ранней литературе это имя иногда использовалось для обозначения другого подхода к конформным теориям поля, ныне именуемого расширение скелета или "старый бутстрап". Этот старый метод носит пертурбативный характер,[10][11] и не имеет прямого отношения к конформному бутстрапу в современном понимании этого термина.

внешняя ссылка

Рекомендации

  1. ^ «Используя 'Bootstrap', физики раскрывают геометрию теоретического пространства | Quanta Magazine». Журнал Quanta. Получено 2018-01-03.
  2. ^ Поляков, А. М. (1974). «Негамильтонов подход к конформной квантовой теории поля». Ж. Эксп. Теор. Физ. 66: 23–42.
  3. ^ Ferrara, S .; Грилло, А. Ф .; Гатто, Р. (1973). «Тензорные представления конформной алгебры и конформно-ковариантное операторное разложение». Анналы физики. 76 (1): 161–188. Bibcode:1973AnPhy..76..161F. Дои:10.1016/0003-4916(73)90446-6.
  4. ^ а б Белавин, А.А .; Поляков, А.М .; Замолодчиков, А. (1984). «Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля». Ядерная физика B. 241 (2): 333–380. Bibcode:1984НуФБ.241..333Б. Дои:10.1016 / 0550-3213 (84) 90052-Х. ISSN  0550-3213.
  5. ^ Раттацци, Риккардо; Рычков, Вячеслав С .; Тонни, Эрик; Вичи, Алессандро (2008). «Ограничивающие размерности скалярного оператора в 4D CFT». JHEP. 12 (12): 031. arXiv:0807.0004. Bibcode:2008JHEP ... 12..031R. Дои:10.1088/1126-6708/2008/12/031.
  6. ^ Эль-Шоук, Шеер; Паулос, Мигель Ф .; Польша, Давид; Рычков, Слава; Симмонс-Даффин, Дэвид; Вичи, Алессандро (2014). «Решение трехмерной модели Изинга с помощью Conformal Bootstrap II. C-Минимизация и точные критические показатели». Журнал статистической физики. 157 (4–5): 869–914. arXiv:1403.4545. Bibcode:2014JSP ... 157..869E. Дои:10.1007 / s10955-014-1042-7.
  7. ^ Симмонс-Даффин, Дэвид (2015). «Полуопределенный программный решатель для конформного бутстрапа». Журнал физики высоких энергий. 2015 (6): 174. arXiv:1502.02033. Bibcode:2015JHEP ... 06..174S. Дои:10.1007 / JHEP06 (2015) 174. ISSN  1029-8479.
  8. ^ Каданов, Лео П. (30 апреля 2014 г.). «Достигнуто глубокое понимание трехмерной модели Изинга». Журнал Клуб физики конденсированных сред. Архивировано из оригинал 22 июля 2015 г.. Получено 18 июля, 2015.
  9. ^ «Фонд объявляет о сотрудничестве Саймонса в области непертурбативного бутстрапа». 2016-08-25.
  10. ^ Мигдал, Александр А. (1971). «Конформная инвариантность и бутстрап». Phys. Латыш. B37 (4): 386–388. Bibcode:1971ФЛБ ... 37..386М. Дои:10.1016/0370-2693(71)90211-5.
  11. ^ Паризи, Г. (1972). «Об условиях самосогласования в конформно-ковариантной теории поля». Lettere al Nuovo Cimento. 4S2 (15): 777–780. Дои:10.1007 / BF02757039.