Патч для енотов - Википедия - Coons patch

Образец нашивки с кунами

В математика, а Патч енотов, это тип многообразие параметризация используется в компьютерная графика плавно присоединиться к другим поверхности вместе и в вычислительная механика приложения, особенно в метод конечных элементов и метод граничных элементов, чтобы объединить проблемные области в элементы.

Патчи енотов названы в честь Стивен Энсон Кунс и датируются 1967 годом.^[1]

Билинейное смешение

Учитывая четыре Космос кривые c₀(s), c₁(s), d₀(т), d₁(т) которые встречаются на четырех углах c₀(0) = d₀(0), c₀(1) = d₁(0), c₁(0) = d₀(1), c₁(1) = d₁(1); линейная интерполяция может использоваться для интерполяции между c₀ и c₁, то есть

${ Displaystyle L_ {c} (s, t) = (1-t) c_ {0} (s) + tc_ {1} (s)}$

и между d₀, d₁

${ Displaystyle L_ {d} (s, t) = (1-s) d_ {0} (t) + sd_ {1} (t)}$

производя два линейчатые поверхности определяется на единичной площади.

В билинейная интерполяция в четырех угловых точках находится другая поверхность

${ Displaystyle B (s, t) = c_ {0} (0) (1-s) (1-t) + c_ {0} (1) s (1-t) + c_ {1} (0) ( 1-с) t + c_ {1} (1) ст.}$

А билинейно смешанный патч с кунами это поверхность

${ Displaystyle C (s, t) = L_ {c} (s, t) + L_ {d} (s, t) -B (s, t).}$

Бикубическое смешение

Хотя билинейный участок Куна точно соответствует своим четырем граничным кривым, он не обязательно имеет одинаковые касательная плоскость на этих кривых в качестве поверхностей, которые должны быть соединены, что приводит к складкам на соединяемой поверхности вдоль этих кривых. Чтобы решить эту проблему, линейную интерполяцию можно заменить на кубические шлицы Эрмита с весами, выбранными для соответствия частным производным по углам. Это формирует бикубически смешанный патч с кунами.

Смотрите также

• Поверхность
• Атлас (топология)
• Интерполяция

Рекомендации

• Weiqing Gu. «Схемы устройства поверхности». Получено 8 апреля 2012.