Curtright Field - Curtright field

В теоретическая физика, то Curtright Field (названный в честь Томас Кертрайт )^[1] это тензор квантовое поле смешанной симметрии, калибровочно-инвариантная динамика которой двойной к общим релятивистским гравитон в высшем (D> 4) измерения пространства-времени. По крайней мере, это верно для линеаризованной теории.^[2][3][4]Для полной нелинейной теории известно меньше. При рассмотрении взаимодействий полей смешанной симметрии возникает ряд трудностей, но, по крайней мере, в ситуациях, связанных с бесконечным числом таких полей (особенно в теории струн), эти трудности не являются непреодолимыми.

В Тензор Ланцоша имеет динамику калибровочного преобразования, аналогичную тензору Ланцоша. Но тензор Ланцоша существует только в 4D.^[5]

Обзор

Через четыре пространство-время Габаритные размеры, поле не дуально гравитону, если оно безмассовое, но его можно использовать для описания массивный, чистый вращение 2 кванты.^[6] Подобные описания существуют и для других массивных более высоких вращений, в D≥4.^[7]

Простейшим примером линеаризованной теории является тензор Лоренца третьего ранга ${ Displaystyle Т _ { альфа бета му}}$ чьи индексы несут перестановочную симметрию Диаграмма Юнга соответствующий целочисленный раздел 3 = 2 + 1. То есть, ${ Displaystyle Т _ { альфа бета му} = Т _ {[ альфа бета] му}}$ и ${ Displaystyle Т _ {[ альфа бета му]} = 0}$ где индексы в квадратных скобках полностью антисимметричны. Соответствующая напряженность поля для ${ displaystyle T _ { alpha beta mu}}$ является${ displaystyle F _ { alpha beta gamma mu} = 3 partial _ {[ gamma} T _ { alpha beta] mu}.}$ Это имеет нетривиальный след ${ displaystyle F _ { alpha beta} = eta ^ { gamma mu} F _ { alpha beta gamma mu}}$ где ${ displaystyle eta ^ { gamma mu}}$ это Метрика Минковского с подписью (+,−,−,...).

Акция для ${ displaystyle T _ { alpha beta mu}}$ в D размерность пространства-времени является билинейной по напряженности поля и его следу.

${ displaystyle S = { frac {-1} {6}} int d ^ {D} x (F _ { alpha beta gamma mu} F ^ { alpha beta gamma mu} -3F_ { alpha beta} F ^ { alpha beta}).}$

Это действие является калибровочно-инвариантным, предполагая, что чистый вклад от каких-либо границ равен нулю, а сама напряженность поля - нет. Рассматриваемое калибровочное преобразование дается выражением

${ displaystyle delta T _ { alpha beta mu} = partial _ {[ alpha} S _ { beta] mu} + partial _ {[ alpha} A _ { beta] mu} - частичный _ { mu} A _ { alpha beta}}$

где S и А - произвольные симметричные и антисимметричные тензоры соответственно.

Бесконечное семейство смешанной симметрии калибровочные поля возникает формально в пределе нулевого напряжения теория струн,^[8] особенно если D> 4. Такие поля смешанной симметрии также можно использовать для предоставления альтернативных локальных описаний для массивные частицы либо в контексте струн с ненулевым натяжением, либо для отдельных квантов частиц без ссылки на теорию струн.

Смотрите также

• Поле Калба – Рамона
• p-форма электродинамики
• дуальный гравитон
• Массивная гравитация
• Двойственность Монтонена-Олива

использованная литература