Уравнение Дэви – Стюартсона - Википедия - Davey–Stewartson equation

В динамика жидкостей, то Уравнение Дэви – Стюартсона (DSE) был представлен в статье А. Дэйви и Кейт Стюартсон (1974) для описания эволюции трехмерного волновой пакет на воде конечной глубины.

Это система дифференциальных уравнений в частных производных для комплекса (амплитуда волны ) поле ${ Displaystyle и ,}$ и настоящий (средний поток ) поле ${ displaystyle phi ,}$ :

{ displaystyle iu_ {t} + c_ {0} u_ {xx} + u_ {yy} = c_ {1} | u | ^ {2} u + c_ {2} u phi _ {x}, ,}

{ Displaystyle phi _ {xx} + c_ {3} phi _ {yy} = (| u | ^ {2}) _ {x}. ,}

DSE - это пример солитон уравнение в 2 + 1 измерениях. Соответствующее представление Лакса для него дано в Бойти, Мартина и Пемпинелли (1995).

В измерениях 1 + 1 DSE сводится к нелинейное уравнение Шредингера

{ displaystyle iu_ {t} + u_ {xx} + 2k | u | ^ {2} u = 0. ,}

Сама по себе DSE является частным сокращением Система Захарова – Шульмана. С другой стороны, эквивалентным аналогом DSE является Уравнение Ишимори.

DSE является результатом многомасштабный анализ из модулированный нелинейный поверхностные гравитационные волны, распространяющиеся по горизонтальному морскому дну.

Смотрите также

Рекомендации

Boiti, M .; Мартина, Л .; Пемпинелли, Ф. (декабрь 1995 г.), "Многомерные локализованные солитоны", Хаос, солитоны и фракталы, 5 (12): 2377–2417, arXiv:patt-sol / 9311002, Bibcode:1995CSF ..... 5.2377B, Дои:10.1016 / 0960-0779 (94) E0106-Y, ISSN 0960-0779
Davey, A .; Стюартсон, К. (1974), «О трехмерных пакетах поверхностных волн», Proc. R. Soc. А, 338 (1613): 101–110, Bibcode:1974RSPSA.338..101D, Дои:10.1098 / rspa.1974.0076
Sattinger, Дэвид Х .; Tracy, C.A .; Венакидес, С., ред. (1991), Обратное рассеяние и приложения, Современная математика, 122, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 0-8218-5129-2, МИСТЕР 1135850

внешняя ссылка

Дэйви-Стюартсон_system в вики по дисперсионным уравнениям.