Описательная теория сложности - Descriptive complexity theory

Описательная сложность это филиал теория сложности вычислений и из теория конечных моделей что характеризует классы сложности по типу логика нужно было выразить в них языки. Например, PH, объединение всех классов сложности в полиномиальной иерархии, является в точности классом языков, выражаемых с помощью утверждений логика второго порядка. Эта связь между сложностью и логикой конечных структур позволяет легко переносить результаты из одной области в другую, облегчая использование новых методов доказательства и предоставляя дополнительные доказательства того, что основные классы сложности так или иначе «естественны» и не привязаны к конкретной абстрактные машины используется для их определения.

В частности, каждый логическая система производит набор запросы выразиться в нем. Запросы - если они ограничены конечными структурами - соответствуют вычислительные проблемы традиционной теории сложности.

Первым основным результатом описательной сложности был Теорема Феджина, показано Рональд Феджин в 1974 году. Было установлено, что НП это как раз набор языков, выражаемых предложениями экзистенциального логика второго порядка; то есть логика второго порядка, исключающая универсальную количественную оценку отношений, функций и подмножеств. Позднее таким образом были охарактеризованы многие другие классы, большинство из них Нил Иммерман:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Лаури Хелла и Хосе Мария Турулл-Торрес (2006), «Вычисление запросов с логикой высшего порядка», Теоретическая информатика ((что в bibtex называется «числом») изд.), Эссекс, Великобритания: Elsevier Science Publishers Ltd., 355 (2): 197–214, Дои:10.1016 / j.tcs.2006.01.009, ISSN  0304-3975

дальнейшее чтение

  • Шон Хедман, Первый курс логики: введение в теорию моделей, теорию доказательств, вычислимость и сложность, Oxford University Press, 2004 г., ISBN  0-19-852981-3, раздел 10.3 - подходящее введение для студентов
  • Грэдель, Эрих; Колайтис, Phokion G .; Либкин, Леонид; Маартен, Маркс; Спенсер, Джоэл; Варди, Моше Ю.; Венема, Иде; Вайнштейн, Скотт (2007). Теория конечных моделей и ее приложения. Тексты по теоретической информатике. Серия EATCS. Берлин: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-00428-8. Zbl  1133.03001.

внешняя ссылка