Диффузионный ток - Википедия - Diffusion current

Диффузионный ток это Текущий в полупроводник вызвано распространение носителей заряда (дырок и / или электронов). Это ток, который возникает из-за переноса зарядов, происходящего из-за неоднородной концентрации заряженных частиц в полупроводнике. Дрейфовый ток, напротив, возникает из-за движения носителей заряда из-за силы, действующей на них со стороны электрического поля. Диффузионный ток может быть в том же направлении, что и ток дрейфа, или в противоположном направлении. Вместе диффузионный ток и дрейфовый ток описываются уравнение дрейфа-диффузии.^[1]

При описании многих полупроводниковых приборов необходимо учитывать долю диффузионного тока. Например, ток около область истощения из p – n переход преобладает диффузионный ток. Внутри обедненной области присутствует как диффузионный, так и дрейфовый ток. В состоянии равновесия в p – n-переходе прямой диффузионный ток в обедненной области уравновешивается обратным дрейфовым током, так что чистый ток равен нулю.

В постоянная диффузии для легированного материала можно определить с помощью Эксперимент Хейнса-Шокли. В качестве альтернативы, если известна подвижность носителей, коэффициент диффузии можно определить из Соотношение Эйнштейна об электрической подвижности.

Обзор

Диффузионный ток в зависимости от тока дрейфа

В следующей таблице сравниваются два типа тока:

Диффузионный ток	Дрейфовый ток
Ток диффузии = движение, вызванное изменением концентрации носителей.	Дрейфовый ток = движение, вызванное электрическими полями.
Направление диффузионного тока зависит от крутизны концентрации носителей.	Направление дрейфового тока всегда совпадает с направлением электрического поля.
Подчиняется Закон Фика: ${ displaystyle J = -qD { frac {d rho} {dx}}}$	Подчиняется Закон Ома: ${ displaystyle J = q rho mu E}$

Действия перевозчика

Для протекания диффузионного тока не требуется внешнего электрического поля через полупроводник. Это связано с тем, что диффузия происходит из-за изменения концентрации частиц носителя, а не самих концентраций. Частицы-носители, а именно дырки и электроны полупроводника, перемещаются из места с более высокой концентрацией в место с более низкой концентрацией. Следовательно, из-за потока дырок и электронов возникает ток. Этот ток называется диффузионным. Дрейфовый ток и диффузионный ток составляют полный ток в проводнике. Изменение концентрации частиц носителя имеет градиент. Из-за этого градиента в полупроводнике создается электрическое поле.

Вывод

Чтобы получить диффузионный ток в полупроводниковом диоде, обедненный слой должен быть большим по сравнению с длиной свободного пробега. Начнем с уравнения для сетки плотность тока J в полупроводниковом диоде,

{ displaystyle J = qn mu E + qD { frac {dn} {dx}}}

(1)

куда D это коэффициент диффузии для электрона в рассматриваемой среде, п - количество электронов в единице объема (т.е. числовая плотность), q - величина заряда электрона, μ - подвижность электронов в среде, а E = −dΦ /dx (Φ разность потенциалов) - электрическое поле как потенциальный градиент из электрический потенциал. Согласно Соотношение Эйнштейна об электрической подвижности ${ Displaystyle D = mu V_ {t}}$ и ${ Displaystyle V_ {t} = kT / q}$ . Таким образом, подставляя E для градиента потенциала в приведенном выше уравнении (1) и умножая обе части на exp (−Φ / V_т), (1) становится:

{ displaystyle Je ^ {- Phi / V_ {t}} = qD left ({ frac {-n} {V_ {t}}} * { frac {d Phi} {dx}} + { frac {dn} {dx}} right) e ^ {- Phi / V_ {t}} = qD { frac {d} {dx}} (ne ^ {- Phi / V_ {t}})}

(2)

Интегрирующее уравнение (2) по области обеднения дает

{ Displaystyle J = { frac {qDne ^ {- Phi / V_ {t}} { big |} _ {0} ^ {x_ {d}}} { int _ {0} ^ {x_ {d }} e ^ {- Phi / V_ {t}} dx}}}

который можно записать как

{ displaystyle J = { frac {qDN_ {c} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} left [e ^ {V_ {a} / V_ {t}} - 1 right] } { int _ {0} ^ {x_ {d}} e ^ {- Phi ^ {*} / V_ {t}} dx}}}

(3)

куда

{ Displaystyle Phi ^ {*} = Phi _ {B} + Phi _ {i} -V_ {a}}

Знаменатель в уравнении (3) можно решить с помощью следующего уравнения:

{ displaystyle Phi = - { гидроразрыва {qN_ {d}} {2E_ {s} (x-x_ {d}) ^ {2}}}}

Следовательно, Φ * можно записать как:

{ displaystyle Phi ^ {*} = { frac {qN_ {d} x} {E_ {s}}} left (x_ {d} - { frac {x} {2}} right) = ( Phi _ {i} -V_ {a}) { frac {x} {x_ {d}}}}

(4)

Поскольку Икс << Икс_d период, термин (Икс_d − Икс/2) ≈ Икс_d, используя это приближенное уравнение (3) решается следующим образом:

{ displaystyle int _ {0} ^ {x_ {d}} e ^ {- Phi ^ {*} / V_ {t}} dx = x_ {d} { frac { Phi _ {i} -V_ {a}} {V_ {t}}}}

,

поскольку (Φ_я − V_а) > V_т. Получаем уравнение тока, вызванного диффузией:

{ displaystyle J = { frac {q_ {2} DN_ {c}} {V_ {t}}} left [{ frac {2q} {E_ {s}}} ( Phi _ {i} -V_ {a}) N_ {d} right] ^ {1/2} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} (e ^ {V_ {a} / V_ {t}} - 1) }

(5)

Из уравнения (5), можно заметить, что ток экспоненциально зависит от входного напряжения V_а, а также высота барьера Φ_B. Из уравнения (5), V_а можно записать как функцию напряженности электрического поля, которая имеет следующий вид:

{ displaystyle E _ { mathrm {max}} = left [{ frac {2q} {E_ {s}}} ( Phi _ {i} -V_ {a}) N_ {d} right] ^ { 1/2}}

(6)

Подставляя уравнение (6) в уравнении (5) дает:

{ displaystyle J = q mu E _ { mathrm {max}} N_ {c} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} (e ^ {V_ {a} / V_ {t}} -1)}

(7)

Из уравнения (7), можно заметить, что когда на полупроводниковый диод подается нулевое напряжение, дрейфовый ток полностью уравновешивает диффузионный ток. Следовательно, чистый ток в полупроводниковом диоде при нулевом потенциале всегда равен нулю.

Поскольку носители генерируются (зеленые: электроны и пурпурный: дырки) из-за света, сияющего в центре собственного полупроводника, они рассеиваются к двум концам. Электроны имеют более высокую константу диффузии, чем дырки, что приводит к меньшему количеству избыточных электронов в центре по сравнению с дырками.

Пример

Вышеприведенное уравнение можно применить к моделированию полупроводниковых устройств. Когда плотность электронов не находится в равновесии, происходит диффузия электронов. Например, когда смещение применяется к двум концам куска полупроводника или свет светит в одном месте (см. Рисунок справа), электрон будет рассеиваться из областей с высокой плотностью (центр) в области с низкой плотностью (два конца), образуя градиент электронной плотности. Этот процесс генерирует диффузионный ток.

Смотрите также

Переменный ток
Зона проводимости
Уравнение конвекции – диффузии
Постоянный ток
Дрейфовый ток
Модель свободных электронов
Случайная прогулка
Случайное блуждание с максимальной энтропией - диффузия в соответствии с квантовыми предсказаниями