Eigenplane - Eigenplane
 | эта статья не цитировать любой источники. (Март 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, собственная плоскость это двух-размерный инвариантное подпространство в данном векторное пространство. По аналогии с термином собственный вектор для вектора, который под действием линейный оператор другой вектор, который является скаляр кратный самому себе, термин собственная плоскость можно использовать для описания двумерного самолет (а 2-х плоскостной), так что срабатывание линейный оператор на векторе в 2-плоскости всегда дает другой вектор в той же 2-плоскости.
Частный случай, который был изучен, - это случай, когда линейный оператор является изометрия M из гиперсфера (написано S3) представлены в четырехмерном Евклидово пространство:
![{ Displaystyle M ; [ mathbf {s} ; mathbf {t}] ; = ; [ mathbf {s} ; mathbf {t}] Lambda _ { theta}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c1740b54fe87a89a53b88b5e5d4823ee18d74d3)
где s и т - четырехмерные векторы-столбцы, а Λθ является двумерным собственное вращение в пределах собственная плоскость.
В обычном собственный вектор проблема, есть свобода умножить собственный вектор на произвольный скаляр; в этом случае есть свобода умножения на произвольный ненулевой вращение.
Этот случай потенциально физически интересен в том случае, если форма вселенной это многосвязный 3-х коллекторный, с момента нахождения углы собственных вращений потенциальной изометрии топологическое линзирование это способ фальсифицировать такие гипотезы.
Смотрите также
внешняя ссылка
- возможное соответствие собственных плоскостей в космология
- Программное обеспечение GNU GPL для расчета собственных плоскостей
- Доказательство построено Дж. М. Шелли 2017