Энстрофия - Enstrophy

В динамика жидкостей, то энстрофия E можно интерпретировать как другой тип потенциальная плотность; или, более конкретно, количество, непосредственно связанное с кинетическая энергия в модели потока, что соответствует рассеяние эффекты в жидкости. Это особенно полезно при изучении турбулентные потоки, и часто выявляется при изучении двигатели а также в области горение теория.

Энстрофию можно описать как интеграл квадрата завихренность ω,^[1]

${ displaystyle { mathcal {E}} ({ boldsymbol { omega}}) Equiv int _ {S} | { boldsymbol { omega}} | ^ {2} , dS ,.}$

или, с точки зрения скорость потока,

${ Displaystyle { mathcal {E}} ( mathbf {u}) Equiv int _ {S} | nabla times mathbf {u} | ^ {2} , dS ,.}$

Здесь, поскольку локон дает скалярное поле в двух измерениях (вихрь ), соответствующая векторнозначной скорость решение в несжимаемом Уравнения Навье – Стокса, мы можем проинтегрировать его квадрат по поверхности S для получения оператора в пространстве возможных полей скоростей, известного как Текущий. Однако это уравнение несколько вводит в заблуждение. Здесь мы выбрали упрощенную версию энстрофии, полученную из условие несжимаемости, что эквивалентно исчезающей расходимости поля скоростей,

${ Displaystyle набла cdot mathbf {u} = 0 ,.}$

В более общем смысле, если не ограничиваться несжимаемостью или двумя пространственными измерениями, энстрофия может быть вычислена с помощью:

${ Displaystyle { mathcal {E}} ( mathbf {u}) = int _ {S} { bigl |} nabla ( mathbf {u}) { bigr |} ^ {2} , dS ,.}$

куда

${ Displaystyle { bigl |} набла ( mathbf {u}) { bigr |}}$

это Норма Фробениуса градиента поля скорости ты.

внешняя ссылка

• Umurhan, O.M .; Регев, О. (декабрь 2004 г.). «Гидродинамическая устойчивость вращательно поддерживаемых течений: результаты линейных и нелинейных 2D сдвиговых коробок». Астрономия и астрофизика. 427 (3): 855–872. arXiv:Astro-ph / 0404020. Bibcode:2004A&A ... 427..855U. Дои:10.1051/0004-6361:20040573.
• Вайс, Джон (март 1991). «Динамика переноса энстрофии в двумерной гидродинамике». Physica D: нелинейные явления. 48 (2–3): 273–294. Bibcode:1991ФИД ... 48..273Вт. Дои:10.1016 / 0167-2789 (91) 90088-Q.

Рекомендации

Этот динамика жидкостей –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.