Уравнение обмена - Википедия - Equation of exchange

В денежно-кредитная экономика, то уравнение обмена это отношение:

где за данный период

это общая номинальный количество денежная масса в обращении в среднем по хозяйству.
это скорость обращения денег, то есть средняя частота, с которой тратится единица денег.
это уровень цены.
это индекс настоящий расходы (на вновь произведенные товары и услуги).

Таким образом PQ уровень номинальных расходов. Это уравнение представляет собой перестановку определения скорости: V = PQ / M. Таким образом, без введения каких-либо предположений, это тавтология. В количественная теория денег добавляет предположения о денежной массе, уровне цен и влиянии процентных ставок на скорость, чтобы создать теорию о причинах инфляции и последствиях денежно-кредитной политики.

В более раннем анализе до широкой доступности счета национального дохода и продукта, уравнение обмена чаще выражалось в форме сделок:

куда

это транзакции скорость обращения денег, то есть средняя частота всех транзакций, с которыми расходуется единица денег (включая не только расходы на вновь произведенные товары и услуги, но также покупку бывших в употреблении товаров, финансовые транзакции с деньгами и т. д.).
является индексом реальная стоимость совокупных транзакций.

Фонд

В основе уравнения обмена лежит более сложное соотношение:

куда:

и соответствующие цена и количество я-я транзакция.
вектор-строка .
вектор-столбец .

Уравнение:

основано на презумпции классическая дихотомия - что существует относительно четкое различие между общим увеличением или снижением цен и лежащими в основе «реальными» экономическими переменными - и что это различие может быть выражено с точки зрения индексы цен, так что инфляционный или же дефляционный компоненты п может быть извлечен как множитель п, который представляет собой совокупный уровень цен:

куда вектор-строка относительные цены; и аналогично для

В 2008 году экономист Андрей Наганов (русский: Эндрю Наганов) предложил интегральную форму уравнения обмена, где в левой части уравнения стоит под знаком интеграла, а в правой части - сумма от i = 1 до . В общем, может быть бесконечным, есть два варианта этой формулы:

=

и

Простейшие случаи для диссипативных масштабных коэффициентов и находятся: , .

Также, может быть определена методами нечеткие множества.

Если функция ликвидности , то по теорема о среднем значении:

=

Наганов формула используется для подробного описания процессов инфляции и дефляции, Интернет торговля и криптовалюты.

Приложения

Количественная теория денег

В количественная теория денег чаще всего выражается и объясняется в основная экономика со ссылкой на уравнение обмена. Например, элементарная теория может начаться с перестановки

Если и были постоянными или росли с одинаковой фиксированной скоростью, тогда:

и поэтому

куда

время.

То есть, если и были постоянными или росли одинаковыми фиксированными темпами, то уровень инфляции в точности равнялся бы темпам роста денежной массы.

Противник количественной теории не был бы обязан отвергать уравнение обмена, но вместо этого мог бы постулировать компенсирующие реакции (прямые или косвенные) или из к .

Спрос на деньги

Экономисты Альфред Маршалл, А.С. Пигу, и Джон Мейнард Кейнс, связана с Кембриджский университет, сосредоточив внимание на спросе на деньги, а не на предложении денег, утверждал, что определенная часть денежной массы не будет использоваться для транзакций, а вместо этого будет удерживаться для удобства и безопасности наличия наличных денег. Эта доля наличных денег обычно представлена ​​как , часть номинальный доход (). (Кембриджские экономисты также думали, что богатство будет играть роль, но богатство часто опускается для простоты.) Кембриджское уравнение для спроса на остатки денежных средств, таким образом:[1]

что, учитывая классическую дихотомию и настоящий доход должен равняться расходам , эквивалентно

Предполагая, что экономика находится в состоянии равновесия (), что реальный доход является экзогенным и что k фиксируется в краткосрочной перспективе, кембриджское уравнение эквивалентно уравнению обмена со скоростью, обратной величине k:

Функция спроса на деньги часто концептуализируется в терминах функция ликвидности, ,

куда реальный доход и настоящий процентная ставка. Если считается функцией , то в равновесии

История

Уравнение обмена было сформулировано Джон Стюарт Милл[2] кто расширил идеи Дэвид Хьюм.[3] Алгебраическая формулировка происходит от Ирвинг Фишер, 1911.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Фройен, Ричард Т. Макроэкономика: теории и политика. 3-е издание. Macmillan Publishing Company: Нью-Йорк, 1990. стр. 70-71.
  2. ^ Милл, Джон Стюарт; Принципы политической экономии (1848).
  3. ^ Юм, Дэвид; «Интерес» в Очерки морали и политики.

Рекомендации