Лагранжиан Эйлера – Гейзенберга - Википедия - Euler–Heisenberg Lagrangian

В физике Лагранжиан Эйлера – Гейзенберга описывает нелинейная динамика из электромагнитные поля в вакуум. Впервые он был получен Вернер Гейзенберг и Ганс Генрих Эйлер^[1] в 1936 году. Рассматривая вакуум как среду, он предсказывает скорость квантовая электродинамика (QED) свет процессы взаимодействия.^{[требуется разъяснение ]}

Физика

Учитывает поляризация вакуума до одного контура и справедливо для электромагнитных полей, которые меняются медленно по сравнению с обратной массой электрона:

${ displaystyle { mathcal {L}} = - { mathcal {F}} - { frac {1} {8 pi ^ {2}}} int _ {0} ^ { infty} exp left (-m ^ {2} s right) left [(es) ^ {2} { frac { operatorname {Re} ch left (es { sqrt {2} left ({ mathcal {F }} + i { mathcal {G}} right)}} right)} { operatorname {Im} cosh left (es { sqrt {2 left ({ mathcal {F}} + i { mathcal {G}} right)}} right)}} { mathcal {G}} - { frac {2} {3}} (es) ^ {2} { mathcal {F}} - 1 right] { frac {ds} {s ^ {3}}}}$

Здесь m - масса электрона, e - заряд электрона, ${ displaystyle { mathcal {F}} = { frac {1} {2}} left ( mathbf {B} ^ {2} - mathbf {E} ^ {2} right)}$, и ${ Displaystyle { mathcal {G}} = mathbf {E} cdot mathbf {B}}$.

В пределе слабого поля это становится: ${ displaystyle { mathcal {L}} = { frac {1} {2}} left ( mathbf {E} ^ {2} - mathbf {B} ^ {2} right) + { frac {2 alpha ^ {2}} {45m ^ {4}}} left [ left ( mathbf {E} ^ {2} - mathbf {B} ^ {2} right) ^ {2} + 7 left ( mathbf {E} cdot mathbf {B} right) ^ {2} right]}$

Это описывает фотон-фотонное рассеяние в QED; Роберт Карплюс и Морис Нойман вычислил полную амплитуду,^[2] который очень маленький и никто не видел.

Эксперименты

Рассеяние Дельбрюка из гамма излучение наблюдался в 1953 году Робертом Вильсоном.^[3] Фотон раскол в сильных магнитные поля был измерен в 2002 году.^[4]

ПВЛАС ищет поляризацию вакуума лазер лучи, пересекающие магнитные поля, для обнаружения эффектов от аксион темная материя. Сигнал не обнаружен, поиск продолжается. OSQAR в ЦЕРН также изучает вакуум двулучепреломление.

Команда астрономов из Италии, Польши и Великобритании сообщила в 2016 году.^[5] наблюдения света, испускаемого нейтронной звездой (пульсар RX J1856.5−3754). Звезда окружена очень сильным магнитным полем (10¹³G), и можно ожидать двойного лучепреломления от поляризации вакуума, описываемой лагранжианом Эйлера – Гейзенберга. А степень поляризации около 16% было измерено и было заявлено, что оно «достаточно велико, чтобы поддерживать наличие двойного лучепреломления в вакууме, как предсказано QED». Fan et al. указал, что их результаты недостоверны из-за низкой точности модели звезды и направления оси намагниченности нейтронов.^[6]

В 2019 году Атлас в буквальном смысле открыл рассеяние фотонов на фотонах.^[7]

Рекомендации