Неустойчивость Фарли – Бунемана - Farley–Buneman instability

В Неустойчивость Фарли – Бунемана, или же Нестабильность ФБ, это микроскопический неустойчивость плазмы названный в честь Дональд Т. Фарли^[1] и Оскар Бунеман.^[2] Это похоже на ионосферный Неустойчивость Рэлея-Тейлора.

Это происходит при столкновении плазма с нейтральным компонентом, и управляется дрейфовые токи. Его можно рассматривать как модифицированный двухпотоковая неустойчивость возникающие из-за разницы сносов электроны и ионы превышение ионно-акустической скорости.

Он присутствует в экваториальный и полярный ионосферный Электронные регионы. В частности, в экваториальной электроджете из-за дрейфа электронов относительно ионов,^[3] а также в следах за падающими метеороидами.^[4]

Поскольку колебания ОС могут разбросать электромагнитные волны, то нестабильность может использоваться для диагностики состояния ионосфера с использованием электромагнитные импульсы.

Условия

Для вывода дисперсионного соотношения ниже мы сделаем следующие предположения. Во-первых, предполагается квазинейтральность. Это уместно, если мы ограничимся длинами волн, превышающими длину Дебая. Во-вторых, частота столкновений ионов с фоном нейтральные частицы предполагается намного больше ионной циклотронная частота, что позволяет рассматривать ионы как немагнитные. В-третьих, предполагается, что частота столкновений электронов с фоновыми нейтралами намного меньше циклотронной частоты электронов. Наконец, мы анализируем только низкочастотные волны, чтобы можно было пренебречь инерцией электронов.^[3] Поскольку неустойчивость Бунемана носит электростатический характер, рассматриваются только электростатические возмущения.

Отношение дисперсии

Мы используем линеаризованные уравнения жидкости (уравнение движения, уравнение неразрывности ) за электроны и ионы с Сила Лоренца и коллизионные условия. Уравнение движения для каждого вида:

Электроны: ${ displaystyle 0 = -en ({ vec {E}} + { vec {v}} _ {e} times { vec {B}}) - k_ {b} T_ {e} nabla n- m_ {e} n nu _ {en} { vec {v}} _ {e}}$

Ионы: ${ displaystyle m_ {i} n {dv_ {i} over dt} = en ({ vec {E}} + { vec {v}} _ {i} times { vec {B}}) - k_ {b} T_ {i} nabla n-m_ {i} n nu _ {in} { vec {v}} _ {i}}$

куда

• ${ displaystyle m_ {s}}$ это масса видов ${ displaystyle s}$
• ${ displaystyle v_ {s}}$ скорость видов ${ displaystyle s}$
• ${ displaystyle T_ {s}}$ это температура видов ${ displaystyle s}$
• ${ displaystyle nu _ {sn}}$ это частота столкновений частиц s с нейтральными частицами
• ${ displaystyle e}$ это заряд электрона
• ${ displaystyle n}$ это плотность электронов
• ${ displaystyle k_ {b}}$ это Константа Больцмана

Обратите внимание, что инерцией электронов пренебрегли, и предполагается, что оба вида имеют одинаковую плотность в каждой точке пространства (${ displaystyle n_ {i} = n_ {e} = n}$Столкновительный член описывает частоту потери импульса каждой жидкости из-за столкновений заряженных частиц с нейтральными частицами в плазма. Обозначим ${ displaystyle nu _ {en}}$ как частота столкновений электронов с нейтралами, и ${ displaystyle nu _ {in}}$ как частота столкновений ионов с нейтралами. Мы также предполагаем, что все возмущенные свойства, такие как скорость частиц, плотность и электрическое поле, ведут себя как плоские волны. Другими словами, все физические величины ${ displaystyle f}$ будет вести себя как экспоненциальная функция времени ${ displaystyle t}$ и положение ${ displaystyle x}$ (куда ${ displaystyle k}$ это волновое число ) :

${ Displaystyle е сим ехр (-i омега т + ikx)}$.

Это может привести к колебания если частота ${ displaystyle omega}$ это настоящий номер, или либо экспоненциальный рост или же экспоненциальный спад если ${ displaystyle omega}$ является сложный. Если мы предположим, что окружающие электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу, и будем анализировать только волны, распространяющиеся перпендикулярно обоим этим полям, дисперсионное соотношение примет вид:

${ displaystyle omega left (1 + i psi _ {0} { frac { omega -i nu _ {in}} { nu _ {in}}} right) = kv_ {E} + я psi _ {0} { frac {k ^ {2} c_ {i} ^ {2}} { nu _ {in}}}}$,

куда ${ displaystyle v_ {E}}$ это ${ displaystyle E times B}$ дрейф и ${ displaystyle c_ {i}}$ это акустическая скорость ионов. Коэффициент ${ displaystyle psi _ {0}}$ описал комбинированный эффект столкновений электронов и ионов, а также их циклотронные частоты ${ displaystyle Omega _ {i}}$ и ${ displaystyle Omega _ {e}}$:

${ displaystyle psi _ {0} = { frac { nu _ {in} nu _ {en}} { Omega _ {i} Omega _ {e}}}}$.

Скорость роста

Решая дисперсию, мы приходим к частоте, заданной как:

${ displaystyle omega = omega _ {r} + я гамма}$,

куда ${ displaystyle gamma}$ описывает скорость роста неустойчивости. Для FB имеем следующее:

${ displaystyle omega _ {r} = { frac {kv_ {E}} {1+ psi _ {0}}}}$

${ displaystyle gamma = { frac { psi _ {0}} { nu _ {in}}} { frac { omega _ {r} ^ {2} -k ^ {2} c_ {i} ^ {2}} {1+ psi _ {0}}}}$.

Смотрите также

• Стабильность плазмы
• Плазма нестабильности
• Список статей по плазме (физике)

Рекомендации