Перевернутая ТАК (10) - Flipped SO(10)

Перевернутая ТАК (10) это теория великого единства что к стандарту ТАК(10) в качестве перевернутый SU(5) должен SU(5).

Подробности

В обычных ТАК(10) фермионы лежат в трех спинорных 16 представлениях, по одному для каждого поколения, которое распадается по [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ в качестве

${ displaystyle 16 rightarrow 10_ {1} oplus { bar {5}} _ {- 3} oplus 1_ {5}}$

Это может быть Георги – Глэшоу SU(5) или перевернутый SU(5).

В перевернутом виде ТАК(10), однако калибровочная группа - это не просто ТАК(10) но ТАК(10)_F × U(1)_B или же [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₄. Фермионные поля теперь представляют собой три копии

${ displaystyle 16_ {1} oplus 10 _ {- 2} oplus 1_ {4}}$

Они содержат фермионы Стандартной модели, а также дополнительные векторные фермионы с массами масштаба GUT. Если мы предположим [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ является подгруппой ТАК(10)_F, то имеем нарушение симметрии промежуточного масштаба [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₅ → [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ куда

${ displaystyle chi = - {A over 4} + {5B over 4}}$

В таком случае,

${ displaystyle { begin {align} 16_ {1} & rightarrow 10_ {1} oplus { bar {5}} _ {2} oplus 1_ {0} 10 _ {- 2} & rightarrow 5_ {-2} oplus { bar {5}} _ {- 3} 1_ {4} & rightarrow 1_ {5} end {align}}}$

отметим, что фермионные поля Стандартной модели (включая правые нейтрино ) происходят от всех трех [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₅ представления. В частности, это 10₁ из 16₁, то ${ displaystyle { bar {5}} _ {- 3}}$ из 10₋₂ и 1₅ из 1₄ (мои извинения за путаницу ТАК(10) × U(1) обозначение с SU(5) × U(1) обозначение, но было бы очень громоздко, если бы нам пришлось разъяснять, к какой группе относится любое данное обозначение. Читателю предоставляется возможность определить группу из контекста. В любом случае, это стандартная практика в литературе по построению моделей GUT).

Остальные фермионы вектороподобны. Чтобы увидеть это, обратите внимание, что с 16_1H и ${ displaystyle { overline {16}} _ {- 1H}}$ Поле Хиггса, мы можем иметь VEV что разбивает группу GUT на [SU(5) × U(1)_χ]/Z₄. В Юкава муфта 16_1H 16₁ 10₋₂ объединит 5₋₂ и ${ displaystyle { bar {5}} _ {2}}$ фермионы. И мы всегда можем ввести стерильное нейтрино φ, инвариантное относительно [ТАК(10) × U(1)_B]/Z₄ и добавьте муфту Юкавы

${ displaystyle <{ overline {16}} _ {- 1H}> 16_ {1} phi}$

ИЛИ мы можем добавить неперенормируемый член

${ displaystyle <{ overline {16}} _ {- 1H}> <{ overline {16}} _ {- 1H}> 16_ {1} 16_ {1}}$

В любом случае, 1₀ компонент фермиона 16₁ о нем заботятся, чтобы он больше не был хиральным.

Пока не уточняется, [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ Георги-Глэшоу SU(5) или перевернутый SU(5). Это потому, что обе альтернативы приводят к разумным моделям GUT.

Одна из причин учиться перевернулась ТАК(10) потому, что его можно вывести из E₆ Модель GUT.

Рекомендации

• Нобухиро Маэкава, Тошифуми Ямасита "Перевернутая модель SO (10) ", 2003
• К. Тамвакис "Перевернутая ТАК (10) ", 1988