Перевернутый СУ (5) - Flipped SU(5)

В Перевернутая модель SU (5) это теория великого единства (GUT) впервые задумано Стивен Барр в 1982 г.,^[1] и по Димитри Нанопулос и другие в 1984 году.^[2][3] Игнатиос Антониадис, Джон Эллис, Джон Хагелин, а Нанопулос разработал суперсимметричный перевернутый SU (5), полученный из суперструны более глубокого уровня.^[4][5]

Некоторые текущие попытки объяснить теоретические основы наблюдаемых масс нейтрино разрабатываются в контексте суперсимметричных перевернутых SU (5).^[6]

Перевернутый SU (5) не является полностью унифицированной моделью, потому что U (1)_Y фактор Стандартная модель группа датчиков находится в пределах U (1) фактор группы GUT. Добавление состояний ниже Mx в этой модели, при решении некоторых проблем с коррекцией порога в теория струн, делает модель просто описательной, а не прогнозирующей.^[7]

Модель

Перевернутый SU (5) модель утверждает, что группа датчиков является:

(SU (5) × U (1)_χ)/Z₅

Фермионы образуют три семейства, каждое из которых состоит из представления

5₋₃ для лептонного дублета L и ап-кварков ты^c;

10₁ для кваркового дублета Q - нижний кварк, d^c и правое нейтрино, N;

1₅ для заряженных лептонов, е^c.

Это назначение включает три правых нейтрино, которые никогда не наблюдались, но часто постулируются для объяснения легкости наблюдаемых нейтрино и осцилляции нейтрино. Также есть 10₁ и / или 10₋₁ называется полями Хиггса, которые приобретают VEV, давая спонтанное нарушение симметрии

(СУ (5) × U (1)_χ)/Z₅ → (СУ (3) × СУ (2) × U (1)_Y)/Z₆

В SU (5) представления преобразовать под этой подгруппой как приводимое представление следующим образом:

${ displaystyle { bar {5}} _ {- 3} to ({ bar {3}}, 1) _ {- { frac {2} {3}}} oplus (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}$ (ты^c и я)

${ displaystyle 10_ {1} to (3,2) _ { frac {1} {6}} oplus ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}} oplus (1,1) _ {0}}$ (д, д^c и ν^c)

${ displaystyle 1_ {5} to (1,1) _ {1}}$ (е^c)

${ displaystyle 24_ {0} to (8,1) _ {0} oplus (1,3) _ {0} oplus (1,1) _ {0} oplus (3,2) _ { гидроразрыв {1} {6}} oplus ({ bar {3}}, 2) _ {- { frac {1} {6}}}}$.

Сравнение со стандартным СУ (5)

Название "перевернутое" SU (5) возникла по сравнению со "эталоном" SU (5) Георги – Глэшоу модель, в котором ты^c и d^c кварки соответственно относятся к 10 и 5 представление. По сравнению со стандартом SU (5), перевернутый SU (5) может осуществить спонтанное нарушение симметрии, используя поля Хиггса размерности 10, в то время как стандартные SU (5) требует как 5-, так и 45-мерного Хиггса.

В подписать соглашение за U (1)_χ варьируется от статьи / книги к статье.

Гиперзаряд Y / 2 представляет собой линейную комбинацию (сумму) следующего:

${ displaystyle { begin {pmatrix} {1 over 15} & 0 & 0 & 0 & 0 0 & {1 over 15} & 0 & 0 & 0 0 & 0 & {1 over 15} & 0 & 0 0 & 0 & 0 & - {1 over 10} & 0 0 & 0 & 0 & 0 & - {1 over 10} end {pmatrix}} in { text {SU}} (5), qquad chi / 5.}$

Также есть дополнительные поля 5₋₂ и 5₂ содержащий электрослабый Дублеты Хиггса.

Вызов представления Например, 5₋₃ и 24₀ - это чисто соглашение физиков, а не математиков, где представления либо помечаются Молодые картины или же Диаграммы Дынкина с числами на вершинах, и это стандарт, используемый теоретиками GUT.

Поскольку гомотопическая группа

${ displaystyle pi _ {2} left ({ frac {[SU (5) times U (1) _ { chi}] / mathbf {Z} _ {5}} {[SU (3) times SU (2) times U (1) _ {Y}] / mathbf {Z} _ {6}}} right) = 0}$

эта модель не предсказывает монополи. Видеть Монополь 'т Хофта – Полякова.

Распад протона размерности 6 опосредован Икс бозон ${ displaystyle (3,2) _ { frac {1} {6}}}$ в перевернутом виде SU (5) GUT

Минимальная суперсимметричная перевернутая SU (5)

Пространство-время

В N = 1 суперпространственное расширение 3 + 1 Пространство-время Минковского

Пространственная симметрия

N = 1 SUSY закончился 3 + 1 Пространство-время Минковского с R-симметрия

Группа калибровочной симметрии

(СУ (5) × U (1)_χ)/Z₅

Глобальная внутренняя симметрия

Z₂ (материальный паритет) не относится к U (1)_р в любом случае для данной модели

Векторные суперполя

Те, кто связан с СУ (5) × U (1)_χ калибровочная симметрия

Киральные суперполя

В виде сложных представлений:

Суперпотенциал

Типичный инвариантный перенормируемый суперпотенциал - это (комплекс) СУ (5) × U (1)_χ × Z₂ инвариантный кубический полином в суперполях, имеющий р-загрузка 2. Это линейная комбинация следующих терминов:

${ displaystyle { begin {matrix} S&S S10_ {H} { overline {10}} _ {H} & S10_ {H} ^ { alpha beta} { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {H} 10_ {H} H_ {d} & epsilon _ { alpha beta gamma delta epsilon} 10_ {H} ^ { alpha beta} 10_ {H} ^ { gamma delta} H_ {d} ^ { epsilon} { overline {10}} _ {H} { overline {10}} _ {H} H_ {u} & epsilon ^ { alpha beta gamma delta epsilon} { overline {10}} _ {H alpha beta} { overline {10}} _ {H gamma delta} H_ {u epsilon} H_ {d} 1010 & epsilon _ { alpha beta gamma delta epsilon} H_ {d} ^ { alpha} 10_ {i} ^ { beta gamma} 10_ {j} ^ { delta epsilon} H_ {d} { bar {5}} 1 & H_ {d} ^ { alpha} { bar {5}} _ {i alpha} 1_ {j} H_ {u} 10 { bar {5}} & H_ {u alpha} 10_ {i} ^ { alpha beta} { bar {5}} _ {j beta} { overline {10}} _ {H} 10 phi & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { alpha beta} phi _ {j} end {matrix}}}$

Во втором столбце каждый член раскрывается в индексной нотации (без учета надлежащего коэффициента нормализации). я и j - показатели генерации. Муфта ЧАС_d 10_я 10_j имеет коэффициенты, симметричные по я и j.

В этих моделях без дополнительного φ стерильные нейтрино, добавляем неперенормируемый муфты взамен.

${ displaystyle { begin {matrix} ({ overline {10}} _ {H} 10) ({ overline {10}} _ {H} 10) & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { alpha beta} { overline {10}} _ {H gamma delta} 10_ {j} ^ { gamma delta} { overline {10}} _ {H} 10 { overline {10}} _ {H} 10 & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { beta gamma} { overline {10}} _ {H gamma delta} 10_ {j} ^ { delta alpha} end {matrix}}}$

Эти связи действительно нарушают R-симметрию.

Смотрите также

• Перевернутая ТАК (10)

Рекомендации