Теория Великого Объединения - Grand Unified Theory

А Теория Великого Объединения (GUT) - модель в физика элементарных частиц в котором на высоком энергии, три калибровочные взаимодействия из Стандартная модель включая электромагнитный, слабый, и сильный силы объединены в единую силу. Хотя эта объединенная сила не наблюдалась напрямую, многие модели GUT предполагают ее существование. Если объединение этих трех взаимодействий возможно, это повышает вероятность того, что существовала эпоха великого объединения в очень ранняя вселенная в котором эти три фундаментальные взаимодействия еще не были отчетливыми.

Эксперименты подтвердили, что при высоких энергиях электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие объединяются в единое целое. электрослабое взаимодействие. Модели GUT предсказывают, что даже высшая энергия, сильное взаимодействие и электрослабое взаимодействие объединятся в единое электронно-ядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется одним большим калибровочная симметрия и поэтому несколько силовые носители, но одна единая константа связи. Объединение сила тяжести с электронно-ядерным взаимодействием обеспечит более полное теория всего (TOE), а не Теория Великого Объединения. Таким образом, GUT часто рассматриваются как промежуточный шаг к TOE.

Ожидается, что новые частицы, предсказанные моделями GUT, будут иметь чрезвычайно большие массы - около Шкала GUT из ${displaystyle 10 ^ {16}}$ ГэВ (всего на несколько порядков ниже Планковский масштаб из ${displaystyle 10 ^ {19}}$ ГэВ) - и поэтому они находятся далеко за пределами досягаемости любого предсказуемого коллайдер частиц эксперименты. Следовательно, частицы, предсказанные моделями GUT, нельзя будет наблюдать напрямую, и вместо этого эффекты великого объединения могут быть обнаружены посредством косвенных наблюдений, таких как распад протона, электрические дипольные моменты из элементарные частицы, или свойства нейтрино.^[1] Некоторые GUT, такие как Модель Пати-Салам, предсказать существование магнитные монополи.

Хотя можно ожидать, что GUT предложат простоту по сравнению с сложностями, присутствующими в Стандартная модель реалистичные модели остаются сложными, потому что они должны вводить дополнительные поля и взаимодействия или даже дополнительные измерения пространства, чтобы воспроизвести наблюдаемые фермион массы и углы смешения. Эта трудность, в свою очередь, может быть связана с существованием^{[требуется разъяснение ]} из семейные симметрии за пределами обычных моделей GUT. Из-за этого, а также из-за отсутствия какого-либо наблюдаемого эффекта великого объединения до сих пор не существует общепринятой модели GUT.

Модели, которые не объединяют три взаимодействия с помощью одного простая группа как калибровочную симметрию, но сделайте это, используя полупростые группы, могут проявлять аналогичные свойства и иногда также называются теориями Великого Объединения.

Нерешенная проблема в физике:

Объединяются ли три силы Стандартной модели при высоких энергиях? Какой симметрией подчиняется это объединение? Может ли теория Великого объединения объяснить количество поколений фермионов и их массы?

(больше нерешенных задач по физике)

История

Исторически первый настоящий GUT, основанный на простая группа Ли $SU (5)$ , был предложен Говард Джорджи и Шелдон Глэшоу в 1974 г.^[2] В Георги – Глэшоу модель предшествовал полупростая алгебра Ли Модель Пати – Салам к Абдус Салам и Йогеш Пати,^[3] кто был пионером идеи унифицировать калибровочные взаимодействия.

Аббревиатура GUT впервые была придумана в 1978 году исследователями ЦЕРН. Джон Эллис, Анджей Бурас, Мэри К. Гайярд, и Димитри Нанопулос, однако в окончательной версии их статьи^[4] они выбрали менее анатомическую ГУМ (Массу Великого Объединения). Позже в том же году нанопулос был первым, кто использовал^[5] аббревиатура в статье.^[6]

Мотивация

В предположение что электрические заряды из электроны и протоны Кажется, что они компенсируют друг друга с точностью до предельной точности, необходимой для существования макроскопического мира, каким мы его знаем, но это важное свойство элементарных частиц не объясняется в Стандартной модели физики элементарных частиц. Хотя описание сильный и слабый взаимодействие в рамках Стандартной модели основано на калибровочные симметрии регулируется простые группы симметрии $SU (3)$ и $SU (2)$ которые допускают только дискретные заряды, оставшийся компонент, слабый гиперзаряд взаимодействие описывается абелева симметрия $U (1)$ что, в принципе, позволяет произвольно назначать заряд.^{[примечание 1]} Наблюдаемые квантование заряда, а именно постулат о том, что всем известный элементарные частицы несут электрические заряды, кратные одной трети «элементарный» заряд, привело к мысли, что сверхзаряд взаимодействия и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть встроены в одно взаимодействие Великого Объединения, описываемое одной, более крупной простой группой симметрии, содержащей Стандартную модель. Это автоматически предсказало бы квантованную природу и значения всех зарядов элементарных частиц. Поскольку это также приводит к предсказанию относительной силы фундаментальные взаимодействия которые мы наблюдаем, в частности слабый угол смешивания, Grand Unification в идеале сокращает количество независимых входных параметров, но также ограничивается наблюдениями.

Великое Объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил посредством Теория электромагнетизма Максвелла в 19 веке, но его физические значения и математическая структура качественно отличаются.

Объединение частиц материи

Схематическое изображение фермионов и бозонов в

SU (5)

GUT показывает

5 + 10

расщепляются на мультиплеты. Нейтральные бозоны (фотон, Z-бозон и нейтральные глюоны) не показаны, но занимают диагональные элементы матрицы в сложных суперпозициях.

SU (5)

Образец слабые изоспины, слабые гиперзаряды, и сильные заряды для частиц в SU (5) модель, повернутый на предсказанный слабый угол смешивания, показывающий электрический заряд примерно по вертикали. В добавление к Стандартная модель частиц теория включает двенадцать цветных X-бозонов, отвечающих за распад протона.

$SU (5)$ это простейшее ГУТ. Наименьший простая группа Ли который содержит стандартная модель, и на которой была основана первая теория Великого Объединения,

{displaystyle SU (5) supset SU (3) imes SU (2) imes U (1)}

.

Такие групповые симметрии позволяют переосмыслить несколько известных частиц, включая фотон, W- и Z-бозоны и глюон, как различные состояния поля одной частицы. Однако не очевидно, что простейшие возможные варианты расширенной симметрии «Великого Объединения» должны дать правильный перечень элементарных частиц. Тот факт, что все известные на данный момент частицы материи идеально умещаются в три копии мельчайших групповые представления из $SU (5)$ и немедленно нести правильно наблюдаемые обвинения, - это одна из первых и наиболее важных причин, по которым люди верят, что теория Великого Объединения может действительно реализоваться в природе.

Два самых маленьких неприводимые представления из $SU (5)$ находятся $5$ (определяющее представление) и $10$ . В стандартном задании $5$ содержит зарядовые конъюгаты правшей кварк нижнего типа цвет триплет и левша лептон изоспин дублет, в то время как $10$ содержит шесть кварк восходящего типа компоненты, левша кварк нижнего типа цвет триплет, а правша электрон. Эта схема должна быть воспроизведена для каждого из трех известных поколения материи. Примечательно, что теория без аномалий с содержанием этого вопроса.

Гипотетический правые нейтрино являются одиночкой из $SU (5)$ , что означает, что его масса не запрещена какой-либо симметрией; ему не нужно спонтанное нарушение симметрии, что объясняет, почему его масса будет большой.^{[требуется разъяснение ]} (видеть механизм качелей ).

ТАК (10)

Образец слабый изоспин, W, более слабый изоспин, W ', сильные g3 и g8, и барион минус лептон, B, заряды для частиц в ТАК (10) Теория Великого Объединения, повернутая, чтобы показать вложение в E₆.

Следующая простая группа Ли, содержащая стандартную модель, - это

{displaystyle SO (10) supset SU (5) supset SU (3) imes SU (2) imes U (1)}

.

Здесь объединение материи еще более полное, поскольку несводимый спинор представление $16$ содержит как $5$ и $10$ из $SU (5)$ и правое нейтрино, и, следовательно, полный состав частиц одного поколения расширенного стандартная модель с массы нейтрино. Это уже самый большой простая группа который обеспечивает объединение материи в схему, включающую только уже известные частицы материи (кроме Сектор Хиггса ).

Поскольку различные фермионы стандартной модели сгруппированы вместе в более широкие представления, GUT специально предсказывают отношения между массами фермионов, например, между массами фермионов. электрон и вниз кварк, то мюон и странный кварк, а тау лептон и нижний кварк за $SU (5)$ и $ТАК (10)$ . Некоторые из этих массовых отношений сохраняются приблизительно, но большинство - нет (см. Массовое отношение Георгия-Ярлскога ).

Бозонная матрица для $ТАК (10)$ находится путем взятия $15 \times 15$ матрица из $10 + 5$ представление $SU (5)$ и добавление дополнительной строки и столбца для правого нейтрино. Бозоны находятся путем добавления партнера к каждому из 20 заряженных бозонов (2 правых W-бозона, 6 массивных заряженных глюонов и 12 бозонов типа X / Y) и добавления дополнительного тяжелого нейтрального Z-бозона, чтобы образовалось 5 нейтральных бозонов в общий. В бозонной матрице в каждой строке и столбце будет бозон или его новый партнер. Эти пары объединяются, чтобы создать знакомый 16D Дирака. спинор матрицы $ТАК (10)$ .

E₆

В некоторых формах теория струн, включая E₈ × E₈ гетеротическая теория струн, результирующая четырехмерная теория после спонтанного компактификация на шестимерном Многообразие Калаби – Яу напоминает GUT на основе группы E₆. Примечательно E₆ единственный исключительная простая группа Ли иметь любой сложные представления, требование, чтобы теория содержала киральные фермионы (а именно все слабо взаимодействующие фермионы). Следовательно, остальные четыре (грамм₂, F₄, E₇, и E₈ ) не может быть калибровочной группой GUT.

Расширенные теории Великого Объединения

Некиральные расширения Стандартной модели с векторными спектрами частиц с расщепленными мультиплетами, которые естественным образом появляются в высших SU (N) GUT, значительно изменяют физику пустыни и приводят к реалистичному (в масштабе струны) великому объединению традиционных трех кварк-лептонных семейств. даже без использования суперсимметрия (Смотри ниже). С другой стороны, благодаря новому отсутствующему механизму ВЭВ, возникающему в суперсимметричной SU (8) GUT, может быть найдено одновременное решение проблемы калибровочной иерархии (дублет-триплетное расщепление) и проблемы объединения аромата.^[7]

GUT с четырьмя семьями / поколениями, SU (8): Если предположить, что фермионы 4 поколения вместо 3, в сумме получится $64$ типы частиц. Их можно поместить в $64 = 8 + 56$ представления $SU (8)$ . Это можно разделить на $СУ (5) \times СУ (3) F \times U (1)$ какой $SU (5)$ теории вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, которые действуют на число поколений.

GUT с четырьмя семьями / поколениями, O (16): Снова предполагая 4 поколения фермионов, 128 частицы и античастицы могут быть помещены в одно спинорное представление $О (16)$ .

Симплектические группы и представления кватернионов

Также можно рассматривать симплектические калибровочные группы. Например, $Sp (8)$ (который называется $Sp (4)$ в статье симплектическая группа ) имеет представление в терминах $4 \times 4$ кватернионные унитарные матрицы, которые имеют $16$ размерное вещественное представление и поэтому может рассматриваться как кандидат в калибровочную группу. $Sp (8)$ имеет 32 заряженных бозона и 4 нейтральных бозона. Его подгруппы включают $SU (4)$ так что может по крайней мере содержать глюоны и фотон $СУ (3) \times U (1)$ . Хотя, вероятно, в этом представлении невозможно иметь слабые бозоны, действующие на киральные фермионы. Кватернионное представление фермионов может быть:

{displaystyle {egin {bmatrix} e + i {overline {e}} + jv + k {overline {v}} u_ {r} + i {overline {u_ {r}}} + jd_ {r} + k { overline {d_ {r}}} u_ {g} + i {overline {u_ {g}}} + jd_ {g} + k {overline {d_ {g}}} u_ {b} + i {overline { u_ {b}}} + jd_ {b} + k {overline {d_ {b}}} end {bmatrix}} _ {L}}

Дальнейшее осложнение с кватернион Представление фермионов состоит в том, что существует два типа умножения: умножение слева и умножение справа, которые необходимо учитывать. Получается, что в том числе левша и правша $4 \times 4$ Матрицы кватернионов эквивалентны включению одного правого умножения на единичный кватернион, который добавляет дополнительный SU (2) и, следовательно, имеет дополнительный нейтральный бозон и еще два заряженных бозона. Таким образом, группа левшей и правшей $4 \times 4$ матрицы кватернионов $Сп (8) \times СУ (2)$ который включает бозоны стандартной модели:

{displaystyle SU (4, H) _ {L} imes H_ {R} = Sp (8) imes SU (2) supset SU (4) imes SU (2) supset SU (3) imes SU (2) imes U ( 1)}

Если ${displaystyle psi}$ - кватернионнозначный спинор, ${displaystyle A_ {mu} ^ {ab}}$ кватернион эрмитовский $4 \times 4$ матрица из $Sp (8)$ и ${displaystyle B_ {mu}}$ является чисто мнимым кватернионом (оба являются 4-векторными бозонами), то член взаимодействия:

{displaystyle {overline {psi ^ {a}}} gamma _ {mu} left (A_ {mu} ^ {ab} psi ^ {b} + psi ^ {a} B_ {mu} ight)}

Представления Octonion

Можно отметить, что генерация из 16 фермионов может быть представлена в виде октонион где каждый элемент октониона является 8-вектором. Если затем поместить 3 поколения в эрмитову матрицу 3x3 с определенными добавками для диагональных элементов, то эти матрицы образуют исключительную (грассмановскую) матрицу. Йорданова алгебра, имеющий группу симметрий одной из исключительных групп Ли (F₄, E₆, E₇ или E₈) в зависимости от деталей.

{displaystyle psi = {egin {bmatrix} a & e & mu {overline {e}} & b & au {overline {mu}} & {overline {au}} & cend {bmatrix}}}

{displaystyle [psi _ {A}, psi _ {B}] подмножество J_ {3} (O)}

Поскольку они являются фермионами, антикоммутаторы йордановой алгебры становятся коммутаторами. Известно, что E₆ имеет подгруппу $О (10)$ и поэтому достаточно большой, чтобы включать Стандартную модель. E₈ калибровочная группа, например, будет иметь 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженных антибозонов. Чтобы учесть 248 фермионов в низшем мультиплете E₈, они либо должны включать античастицы (и, следовательно, бариогенез ), имеют новые неоткрытые частицы или имеют гравитационные (спин-соединение ) бозоны, влияющие на элементы направления вращения частиц. У каждого из них есть теоретические проблемы.

За пределами групп Ли

Были предложены другие структуры, включая 3-алгебры Ли и Супералгебры Ли. Ни один из них не подходит Теория Янга – Миллса. В частности, супералгебры Ли вводили бы бозоны с неправильным^{[требуется разъяснение ]} статистика. Суперсимметрия тем не менее, это соответствует Янг-Миллсу. Например, N = 4 Теория Супер Янга Миллса требует $SU (N)$ группа датчиков^{[требуется разъяснение ]}.

Объединение сил и роль суперсимметрии

Объединение сил возможно благодаря энергетической зависимости силы от масштаба. параметры сцепления в квантовая теория поля называется ренормгруппа работает, что позволяет параметрам с совершенно разными значениями при обычных энергиях сходиться к одному значению на гораздо более высоком энергетическом уровне.^[8]

В ренормгруппа работа трех манометрических муфт в Стандартная модель было обнаружено, что почти, но не совсем, встречаются в одной точке, если сверхзаряд нормализован так, чтобы он соответствовал $SU (5)$ или же $ТАК (10)$ GUT, которые в точности являются группами GUT, которые приводят к простому объединению фермионов. Это значительный результат, поскольку другие группы Ли приводят к другим нормировкам. Однако если суперсимметричный расширение MSSM используется вместо стандартной модели, совпадение становится намного более точным. В этом случае константы связи сильного и электрослабого взаимодействий пересекаются на энергия великого объединения, также известная как шкала GUT:

{displaystyle Lambda _ {ext {GUT}} примерно 10 ^ {16}, {ext {GeV}}}

.

Принято считать, что это совпадение вряд ли будет совпадением, и его часто называют одним из основных мотивов для дальнейшего исследования. суперсимметричные теории несмотря на то, что суперсимметричные частицы-партнеры экспериментально не наблюдались. Кроме того, большинство разработчиков моделей просто предполагают суперсимметрия потому что это решает проблема иерархии - т.е. стабилизирует электрослабое Масса Хиггса против радиационные поправки.^[9]

Массы нейтрино

С Майорана массы правого нейтрино запрещены $ТАК (10)$ симметрия $ТАК (10)$ GUT предсказывают, что майорановские массы правых нейтрино будут близки к Шкала GUT где симметрия самопроизвольно сломанный в этих моделях. В суперсимметричный GUT, этот масштаб обычно больше, чем было бы желательно для получения реалистичных масс света, в основном левых нейтрино (см. осцилляция нейтрино ) через механизм качелей. Эти прогнозы не зависят от Массовые отношения Георги-Ярлскога, при этом некоторые GUT предсказывают другие отношения масс фермионов.

Предлагаемые теории

Было предложено несколько теорий, но ни одна из них в настоящее время не получила всеобщего признания. Еще более амбициозная теория, включающая все фундаментальные силы, включая гравитация, называется теория всего. Некоторые общие Основной поток Модели GUT:

минимальный лево-правая модель — $SU (3) C \times СУ (2) L \times СУ (2) р \times U (1) B-L$
Георги – Глэшоу модель — $SU (5)$
ТАК (10)
Перевернутый $SU (5)$ — $СУ (5) \times U (1)$
Модель Пати – Салам — $СУ (4) \times СУ (2) \times СУ (2)$
Перевернутый $ТАК (10)$ — $SO (10) \times U (1)$

Тринификация — $СУ (3) \times СУ (3) \times СУ (3)$
$E 6$
331 модель
хиральный цвет

Не совсем GUT:

Примечание: Эти модели относятся к Алгебры Ли не к Группы Ли. Группа Ли могла быть $[SU (4) \times SU (2) \times SU (2)] / Z 2$ , просто чтобы взять случайный пример.

Самый многообещающий кандидат - $ТАК (10)$ .^[10]^[11] (Минимальный) $ТАК (10)$ не содержит экзотические фермионы (т.е. дополнительные фермионы помимо Стандартная модель фермионы и правое нейтрино), и он объединяет каждое поколение в единую неприводимое представление. Ряд других моделей GUT основан на подгруппах $ТАК (10)$ . Они минимальные лево-правая модель, $SU (5)$ , перевернутый $SU (5)$ и Модель Пати – Салам. Группа E GUT₆ содержит $ТАК (10)$ , но модели на его основе значительно сложнее. Основная причина изучения E₆ модели происходят из $E 8 \times E 8$ гетеротическая теория струн.

Модели GUT в целом предсказывают существование топологические дефекты Такие как монополи, космические струны, доменные стены, и другие. Но ничего не наблюдалось. Их отсутствие известно как проблема монополя в космология. Многие модели GUT также предсказывают распад протона, хотя и не модель Пати – Салам; распад протона никогда не наблюдался экспериментально. Минимальный экспериментальный предел времени жизни протона практически исключает минимальное $SU (5)$ и сильно ограничивает другие модели. Отсутствие обнаруженной суперсимметрии на сегодняшний день также ограничивает многие модели.

Распад протона. Эти рисунки относятся к X-бозоны и Бозоны Хиггса.
Распад протона размерности 6 опосредован Икс бозон ${displaystyle (3,2) _ {- {гидроразрыв {5} {6}}}}$ в $SU (5)$ GUT
Распад протона размерности 6 опосредован Икс бозон ${displaystyle (3,2) _ {гидроразрыв {1} {6}}}$ в перевернутом виде $SU (5)$ GUT
Распад протона размерности 6 через триплет Хиггса ${displaystyle T (3,1) _ {- {гидроразрыв {1} {3}}}}$ и антитриплет Хиггса ${displaystyle {ar {T}} ({ar {3}}, 1) _ {гидроразрыв {1} {3}}}$ в $SU (5)$ GUT

Некоторые теории GUT, такие как $SU (5)$ и $ТАК (10)$ страдают от того, что называется дуплет-триплетная задача. Эти теории предсказывают, что для каждого электрослабого дублета Хиггса существует соответствующий цветной Поле триплета Хиггса с очень малой массой (здесь на много порядков меньше, чем масштаб GUT). Теоретически объединяя кварки с лептоны, дублет Хиггса также будет объединен с триплетом Хиггса. Таких троек не наблюдалось. Они также вызовут чрезвычайно быстрый распад протона (намного ниже текущих экспериментальных пределов) и не позволят калибровочным силам связи работать вместе в ренормализационной группе.

Большинство моделей GUT требует троекратного воспроизведения полей материи. Таким образом, они не объясняют, почему существует три поколения фермионов. Большинство моделей GUT также не могут объяснить маленькая иерархия между массами фермионов для разных поколений.

Ингредиенты

Модель GUT состоит из группа датчиков который является компактная группа Ли, а форма подключения для этой группы Ли a Действие Янга – Миллса для этой связи, данной инвариантный симметричная билинейная форма над своей алгеброй Ли (которая задается константа связи для каждого фактора), a Сектор Хиггса состоящий из ряда скалярных полей, принимающих значения в пределах действительного / комплексного представления группы Ли и киральной Фермионы Вейля принятие ценностей в рамках сложной репутации группы Ли. Группа Ли содержит Стандартная группа моделей и поля Хиггса приобретают VEV ведущий к спонтанное нарушение симметрии к Стандартная модель. Фермионы Вейля представляют собой материю.

Текущее состояние

В настоящее время нет убедительных доказательств того, что природа описывается Теорией Великого Объединения. Открытие осцилляции нейтрино указывает на то, что Стандартная модель является неполной и привела к возобновлению интереса к определенным GUT, таким как $ТАК (10)$ . Одним из немногих возможных экспериментальных тестов некоторых GUT является распад протона а также массы фермионов. Есть еще несколько специальных тестов для суперсимметричного GUT. Однако минимальное время жизни протонов по данным исследований (не менее 10³⁴-10³⁵ год) исключили более простые GUT и большинство моделей, не поддерживающих SUSY. Максимальный верхний предел времени жизни протона (если он нестабилен) рассчитывается как 6 x 10³⁹ лет для моделей SUSY и 1,4 x 10³⁶ лет для минимальных не-SUSY GUT.^[12]

В измерительная муфта сильные стороны QCD, то слабое взаимодействие и сверхзаряд похоже, встречаются на общей шкале длины, называемой Шкала GUT и равняется примерно 10¹⁶ ГэВ (чуть меньше Планковская энергия из 10¹⁹ ГэВ), что несколько наводит на размышления. Это интересное численное наблюдение называется унификация манометрической муфты, и это работает особенно хорошо, если предположить существование суперпартнеры частиц Стандартной модели. Тем не менее, можно добиться того же, постулируя, например, что обычный (несуперсимметричный) $ТАК (10)$ модели ломаются с промежуточной шкалой, например, группы Пати – Салам.

Смотрите также

Примечания

^ Однако существуют определенные ограничения на выбор зарядов частиц из теоретической согласованности, в частности отмена аномалии.

дальнейшее чтение

Стивен Хокинг, Краткая история времени, включает краткий популярный обзор.
Лангакер, Пол (2012). «Великое объединение». Scholarpedia. 7 (10): 11419. Bibcode:2012SchpJ ... 711419L. Дои:10.4249 / scholarpedia.11419.

внешняя ссылка

Алгебра теорий Великого Объединения

[7] Однако существуют определенные ограничения на выбор зарядов частиц из теоретической согласованности, в частности отмена аномалии.

[1] Росс, Г. (1984). Теории Великого Объединения. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.

[2] Георгий, H .; Глэшоу, С. (1974). «Единство всех сил элементарных частиц». Письма с физическими проверками. 32 (8): 438–41. Bibcode:1974ПхРвЛ..32..438Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.32.438. S2CID 9063239.

[3] Pati, J .; Салам, А. (1974). «Лептонное число как четвертый цвет». Физический обзор D. 10 (1): 275–89. Bibcode:1974ПхРвД..10..275П. Дои:10.1103 / PhysRevD.10.275.

[4] Buras, A.J .; Ellis, J .; Gaillard, M.K .; Нанопулос, Д.В. (1978). «Аспекты великого объединения сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий» (PDF). Ядерная физика B. 135 (1): 66–92. Bibcode:1978НуФБ.135 ... 66Б. Дои:10.1016/0550-3213(78)90214-6. Получено 2011-03-21.

[5] Нанопулос, Д.В. (1979). «Протоны не вечны». Orbis Scientiae. 1: 91. Препринт Гарварда HUTP-78 / A062.

[6] Эллис, Дж. (2002). «Физика становится физической». Природа. 415 (6875): 957. Bibcode:2002Натура.415..957Э. Дои:10.1038 / 415957b. PMID 11875539.

[8] JLChkareuli, SU (N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU (5) AND BEYOND, приглашенное выступление на 29-й Международной конференции по физике высоких энергий (ICHEP 98), Ванкувер, 23–29 июля 1998 г. In * Vancouver 1998 , Физика высоких энергий, т. 2 1669–73

[9] Росс, Г. (1984). Теории Великого Объединения. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.

[10] Вильчек, Франк (1998). «Будущее физики элементарных частиц как естествознания». Международный журнал современной физики A. 13 (6): 863–886. arXiv:hep-ph / 9702371. Bibcode:1998IJMPA..13..863Вт. Дои:10.1142 / S0217751X9800038X. S2CID 14354139.

[11] Грумиллер, Даниэль (2010). Фундаментальные взаимодействия: Памятный том Вольфганга Куммера. World Scientific. п. 351. ISBN 978-981-4277-83-9.

[12] Пран, Натх; Т, Вон Майкл; Джордж, Алверсон (2005-08-19). Pascos 2004: Часть I: Частицы, струны и космология; Часть II: Темы в объединении - Пран Натх Festschrift - Материалы десятого Международного симпозиума. World Scientific. ISBN 978-981-4479-96-7.

[13] Натх, Пран; Филевьес Перес, Павел (2007). «Стабильность протона в теориях великого объединения, в струнах и бранах». Отчеты по физике. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph / 0601023. Bibcode:2007ФР ... 441..191Н. Дои:10.1016 / j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[примечание 1]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

Теория Великого Объединения - Grand Unified Theory

Содержание

История

Мотивация