Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени - Quantum field theory in curved spacetime

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Фон Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Море Дирака Теория возмущений Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Квантовая геометрия Полуклассическая гравитация Отжим пена Теория струн Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая гравитация Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин

В физика элементарных частиц, квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени является расширением стандарта, Пространство Минковского квантовая теория поля к искривленное пространство-время. Общее предсказание этой теории состоит в том, что частицы могут создаваться зависящими от времени гравитационные поля (мультигравитон парное производство ), или не зависящими от времени гравитационными полями, содержащими горизонты.

Описание

Происходят новые интересные явления; благодаря принцип эквивалентности процедура квантования локально напоминает процедуру нормальные координаты где аффинная связь в начале координат устанавливается в ноль и ненулевое Тензор Римана в общем сразу правильный (ковариантный ) выбран формализм; однако даже в плоское пространство-время В квантовой теории поля количество частиц не определено локально. Для ненулевого космологические постоянные, на искривленном пространстве-времени квантовые поля теряют свою интерпретацию как асимптотические частицы. Только в определенных ситуациях, например, в асимптотически плоском пространстве-времени (ноль космологический кривизна ), можно ли восстановить понятие входящей и исходящей частицы, что позволяет определить S-матрица. Даже тогда, как в плоском пространстве-времени, интерпретация асимптотической частицы зависит от наблюдателя (т.е. разные наблюдатели могут измерять разное количество асимптотические частицы в данном пространстве-времени).

Другое наблюдение: если только фон метрический тензор имеет глобальное времяподобное Вектор убийства, невозможно определить вакуум или основное состояние канонически. Понятие вакуума не инвариантно относительно диффеоморфизмы. Это связано с тем, что модовое разложение поля на моды с положительной и отрицательной частотой не является инвариантным относительно диффеоморфизмов. Если т′(т) - диффеоморфизм, вообще говоря, преобразование Фурье из exp [ikt′(т)] будет содержать отрицательные частоты, даже если k > 0. Операторы создания соответствуют положительным частотам, а операторы аннигиляции соответствуют отрицательным частотам. Вот почему состояние, которое для одного наблюдателя выглядит как вакуум, не может выглядеть как состояние вакуума для другого наблюдателя; это могло даже появиться как тепловая ванна при подходящих гипотезах.

С конца восьмидесятых годов локальная квантовая теория поля подход из-за Рудольф Хааг и Дэниел Кастлер был реализован, чтобы включить алгебраическую версию квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени. Действительно, точка зрения локальной квантовой физики пригодна для обобщения перенормировка процедура теории квантовых полей, разработанная на искривленных фонах. Было получено несколько строгих результатов, касающихся КТП при наличии черной дыры. В частности, алгебраический подход позволяет решать проблемы, упомянутые выше, возникающие из-за отсутствия предпочтительного эталонного состояния вакуума, отсутствия естественного понятия частицы и появления унитарно неэквивалентных представлений алгебры наблюдаемых. (См. Эти конспекты лекций ^[1]для элементарного введения в эти подходы и более продвинутого обзора ^[2])

Приложения

Наиболее яркое применение теории: Хокинг предсказание, что Черные дыры Шварцшильда излучают с тепловым спектром. Связанное предсказание - это Эффект Унру: ускоренные наблюдатели в вакууме измеряют термостат частиц.

Этот формализм также используется для предсказания изначальной плотности возмущение спектр, возникающий из космическая инфляция, т.е. Вакуум Банча – Дэвиса. Поскольку этот спектр измеряется множеством космологический измерения, такие как CMB - если инфляция верна, это конкретное предсказание теории уже было проверено.

В Уравнение Дирака можно сформулировать в искривленном пространстве-времени, см. Уравнение Дирака в искривленном пространстве-времени для подробностей.

Приближение к квантовой гравитации

Теорию квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени можно рассматривать как первое приближение к квантовая гравитация. Вторым шагом к этой теории было бы полуклассическая гравитация, который будет включать влияние частиц, созданных сильным гравитационным полем, на пространство-время (которое все еще считается классическим, и принцип эквивалентности все еще сохраняется). Однако гравитации нет перенормируемый в QFT,^[3] поэтому простая формулировка КТП в искривленном пространстве-времени не является теорией квантовой гравитации.

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Birrell, N.D .; Дэвис, П. К. У. (1982). Квантовые поля в искривленном пространстве. ЧАШКА. ISBN  0-521-23385-2.
• Фуллинг, С. А. (1989). Аспекты квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени. ЧАШКА. ISBN  0-521-34400-X.
• Вальд, Р. М. (1995). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр. Чикаго U. ISBN  0-226-87025-1.
• Муханов, В .; Виницки, С. (2007). Введение в квантовые эффекты в гравитации. ЧАШКА. ISBN  978-0-521-86834-1.
• Паркер, Л.; Томс, Д. (2009). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени. ISBN  978-0-521-87787-9.

внешняя ссылка

• Сводная таблица вводных шагов к квантовым полям в искривленном пространстве-времени Схема на двух страницах основных принципов, управляющих поведением квантовых полей в общей теории относительности.