Модель Тирринга – Весса - Thirring–Wess model

В Модель Тирринга – Весса или же Векторная модель мезона представляет собой точно решаемую квантовую теорию поля, описывающую взаимодействие Поле Дирака с векторным полем в размерности два.

Определение

В Плотность лагранжиана состоит из трех членов:

свободное векторное поле ${ displaystyle A ^ { mu}}$ описывается

${ displaystyle {(F ^ { mu nu}) ^ {2} over 4} + { mu ^ {2} over 2} (A ^ { mu}) ^ {2}}$

за ${ Displaystyle F ^ { mu nu} = partial ^ { mu} A ^ { nu} - partial ^ { nu} A ^ { mu}}$ и масса бозона ${ displaystyle mu}$ должен быть строго положительным; поле свободных фермионов ${ displaystyle psi}$описывается

${ Displaystyle { overline { psi}} (я partial ! ! ! / - м) psi}$

где масса фермиона ${ displaystyle m}$ может быть положительным или нулевым, а член взаимодействия

${ displaystyle qA ^ { mu} ({ bar { psi}} gamma ^ { mu} psi)}$

Хотя это и не требуется для определения массивного векторного поля, может быть также термин, фиксирующий калибровку

${ Displaystyle { альфа более 2} ( partial ^ { mu} A ^ { mu}) ^ {2}}$

за ${ displaystyle alpha geq 0}$

Есть замечательная разница между корпусом ${ displaystyle alpha> 0}$ и дело ${ Displaystyle альфа = 0}$: последнее требует перенормировка поля поглотить расхождения двухточечной корреляции.

История

Эта модель была представлена ​​Тиррингом и Вессом как версия Модель Швингера с векторным массовым членом в лагранжиане.

Когда фермион безмассовый (${ displaystyle m = 0}$) модель точно решаема. Было найдено одно решение для ${ Displaystyle альфа = 1}$, Тирринг и Весс ^[1] используя метод, предложенный Джонсоном для Модель Тирринга; и для ${ Displaystyle альфа = 0}$, два разных решения были даны Брауном^[2] и Соммерфилд.^[3] Впоследствии Хаген^[4] показал (для ${ Displaystyle альфа = 0}$, но это верно для ${ displaystyle alpha geq 0}$), что существует однопараметрическое семейство решений.

Рекомендации

внешняя ссылка