Техниколор (физика) - Technicolor (physics)

За пределами стандартной модели
Смоделированный Большой адронный коллайдер CMS данные детектора частиц, изображающие бозон Хиггса образуются сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство Проблема иерархии Темная материя Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темное излучение Темный фотон Проблема космологической постоянной Сильная проблема CP Колебания нейтрино
Теории Теория всего Гипотеза математической вселенной Теория Великого Объединения Море Дирака Разноцветный Теория Калуцы – Клейна Квантовая теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Конформная теория поля Двумерная конформная теория поля Теория поля Лиувилля 6D (2,0) суперконформная теория поля Квантовая механика Квантовая космология Космология браны Теория струн Теория суперструн М-теория Зеркальное дело Модель Рэндалла – Сундрама теория де Бройля – Бома Стохастическая электродинамика Гипотеза термализации собственного состояния Теория Янга – Миллса N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Твисторная теория струн Темная жидкость Теория сверхтекучего вакуума Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Причинные фермионные системы Квантовая термодинамика Термодинамика черной дыры Цифровая физика Физика без частиц Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория скрытых переменных Теория экспериментальной волны Симметрия CPT
Суперсимметрия MSSM NMSSM Теория суперструн М-теория Супергравитация Нарушение суперсимметрии Большие дополнительные размеры
Квантовая гравитация Теория струн Отжим пена Квантовая геометрия Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Симметрия событий Каноническая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация Теория сверхтекучего вакуума
Эксперименты ЭННИ Гран Сассо Я НЕ LHC SNO Супер-К Теватрон Новая звезда

Разноцветный теории являются моделями физика за пределами Стандартной модели этот адрес нарушение электрослабой калибровочной симметрии, механизм, посредством которого W- и Z-бозоны приобретать массы. Ранние теории техниколора основывались на квантовая хромодинамика (КХД), «цветная» теория сильная ядерная сила, которые вдохновили их название.

Вместо того, чтобы вводить элементарные Бозоны Хиггса для объяснения наблюдаемых явлений были введены цветные модели для динамического генерирования масс для W- и Z-бозоны через новый калибровочные взаимодействия. Несмотря на то что асимптотически свободный при очень высоких энергиях эти взаимодействия должны стать сильными и ограничение (и, следовательно, ненаблюдаемый) при более низких энергиях, которые были экспериментально исследованы. Этот динамичный подход естественный и избегает проблем Квантовая тривиальность и проблема иерархии Стандартной модели.

Однако с момента открытия бозона Хиггса на LHC в ЦЕРН в 2012 году оригинальные модели в значительной степени исключены. Тем не менее остается возможность, что бозон Хиггса является составным состоянием.^[1]

Чтобы произвести кварк и лептон массы, цветные или составные модели Хиггса должны быть «расширены» дополнительными калибровочными взаимодействиями. В частности, при моделировании на основе КХД расширенный технический цвет столкнулся с экспериментальными ограничениями на изменяющий аромат нейтральный ток и прецизионные электрослабые измерения. Конкретные расширения динамики частиц для цветных или составных бозонов Хиггса неизвестны.

Многие цветные исследования сосредоточены на изучении сильно взаимодействующих калибровочных теорий, отличных от КХД, чтобы избежать некоторых из этих проблем. Особенно активным фреймворком является "ходячий" техниколор, который демонстрирует почти конформный поведение, вызванное инфракрасная фиксированная точка с силой чуть выше необходимой для спонтанного киральная симметрия ломка. Возможна ли ходьба и приводящая к согласию с прецизионными измерениями электрослабого режима, изучается в непертурбативный решетка симуляции.^[2]

Эксперименты на Большой адронный коллайдер открыли механизм, ответственный за нарушение электрослабой симметрии, т.е. бозон Хиггса, с массой примерно 125 ГэВ /c²;^[3][4][5] такая частица в общем не предсказывается с помощью цветных моделей. Однако бозон Хиггса может быть составным состоянием, например, состоящим из верхних и анти-верхних кварков в теории Бардина-Хилла-Линднера.^[6]Составные модели Хиггса обычно решаются топ-кварком инфракрасная фиксированная точка, и может потребовать новой динамики при чрезвычайно высоких энергиях, таких как верхний цвет.

Вступление

Механизм взлома электрослабый калибровочная симметрия в Стандартная модель взаимодействия элементарных частиц остается неизвестным. Разрыв должен быть спонтанный, что означает, что лежащая в основе теория точно проявляет симметрию (поля калибровочных бозонов безмассовы в уравнениях движения), а решения (основное состояние и возбужденные состояния) - нет. В частности, физическая W и Z калибровочные бозоны стать массовым. Это явление, при котором W и Z бозоны также приобретают дополнительное состояние поляризации, называемое «механизмом Хиггса». Несмотря на точное согласие теории электрослабого взаимодействия с экспериментом при доступных до сих пор энергиях, необходимые ингредиенты для нарушения симметрии остаются скрытыми, но при более высоких энергиях еще предстоит раскрыть.

Самый простой механизм электрослабый нарушение симметрии вводит одно комплексное поле и предсказывает существование бозон Хиггса. Как правило, бозон Хиггса «неестественен» в том смысле, что квантово-механические флуктуации вызывают поправки к его массе, которые поднимают его до таких высоких значений, что он не может играть роль, ради которой был введен. Если Стандартная модель не разрушается при энергиях менее нескольких ТэВ, массу Хиггса можно сохранить небольшой только с помощью тонкой тонкая настройка параметров.

Technicolor избегает этой проблемы, выдвигая гипотезу о новом калибровочном взаимодействии, связанном с новыми безмассовыми фермионами. Это взаимодействие асимптотически свободный при очень высоких энергиях и становится прочным и ограничивающим при уменьшении энергии до электрослабая шкала 246 ГэВ. Эти сильные взаимодействия спонтанно нарушают киральную симметрию безмассовых фермионов, некоторые из которых слабо калиброваны как часть Стандартной модели. Это динамическая версия механизма Хиггса. Таким образом, электрослабая калибровочная симметрия нарушается, создавая массы для W и Z бозоны.

Новое сильное взаимодействие приводит к появлению множества новых составных короткоживущих частиц с энергиями, доступными на Большой адронный коллайдер (БАК). Такая схема естественна, поскольку отсутствуют элементарные бозоны Хиггса и, следовательно, нет точной настройки параметров. Массы кварков и лептонов также нарушают электрослабые калибровочные симметрии, поэтому они тоже должны возникать спонтанно. Механизм включения этой функции известен как расширенный технический цвет. Техниколор и расширенный техниколор сталкиваются с рядом феноменологический проблемы, в частности вопросы изменяющие аромат нейтральные токи, прецизионные электрослабые испытания, а верхний кварк масса. Модели Technicolor также в общем не предсказывают такие легкие, как у Хиггса, бозоны. 125 ГэВ /c²; такая частица была обнаружена в экспериментах на Большом адронном коллайдере в 2012 году.^[3][4][5] Некоторые из этих проблем могут быть решены с помощью класса теорий, известных как «разноцветная ходьба».

Ранний техниколор

Technicolor - это название теории нарушения электрослабой симметрии новыми сильными калибровочными взаимодействиями, характерный масштаб энергии которых Λ_TC сама слабая шкала, Λ_TC ≈ F_EW ≡ 246 ГэВ . Руководящий принцип technicolor - это «естественность»: основные физические явления не должны требовать точной настройки параметров в лагранжиане, который их описывает. То, что составляет точную настройку, до некоторой степени является субъективным вопросом, но теория с элементарными скалярными частицами обычно очень точно настроена (если только это не суперсимметричный ). Квадратичная дивергенция в массе скаляра требует корректировки части в ${ displaystyle { mathcal {O}} left ({ frac {M _ { mathrm {bare}} ^ {2}} {M _ { mathrm {physical}} ^ {2}}} right)}$, куда M_голый это обрезание теории, энергетический масштаб, на котором теория изменяется некоторым существенным образом. В стандартной электрослабой модели с M_голый ∼ 10¹⁵ ГэВ (массовый масштаб великого объединения), и с бозон Хиггса масса M_{физический} = 100–500 ГэВ, масса настроена как минимум на долю 10²⁵.

Напротив, естественная теория нарушения электрослабой симметрии представляет собой асимптотически свободную калибровочную теорию с фермионами как единственными полями материи. Группа калибров Technicolor G_TC часто считается SU (N_TC). По аналогии с квантовой хромодинамикой (КХД) предполагается, что существует один или несколько дублетов безмассовых технифермионов Дирака, трансформирующихся векторно под одним и тем же сложное представление из G_TC, ${ Displaystyle T_ {я , mathrm {L, R}} = (U_ {i}, D_ {i}) _ { mathrm {L, R}} ,, { text {for}} я = 1,2, ..., { tfrac {1} {2}} N _ { mathrm {f}}}$. Таким образом, существует киральная симметрия этих фермионов, например, SU (N_ж)_L ⊗ SU (N_ж)_р, если все они преобразуются согласно одному и тому же комплексному представлению G_TC. Продолжая аналогию с КХД, муфта датчика хода α_TC(μ) вызывает спонтанное нарушение киральной симметрии, технифермионы приобретают динамическую массу и ряд безмассовых Бозоны Голдстоуна результат. Если технифермионы трансформируются под [SU (2) ⊗ U (1)]_EW в виде левых дублетов и правых синглетов три линейных комбинации этих голдстоуновских бозонов связаны с тремя токами электрослабой калибровки.

В 1973 году Джеки и Джонсон^[7] и Корнуолл и Нортон^[8] исследовал возможность того, что (не-векторное) калибровочное взаимодействие фермионов может разрушиться; т.е. достаточно сильна, чтобы образовать бозон Голдстоуна, связанный с калибровочным током. Используя абелевы калибровочные модели, они показали, что если такой бозон Голдстоуна образуется, он «съедается» механизмом Хиггса, становясь продольной составляющей теперь уже массивного калибровочного бозона. Технически функция поляризации Π(п²), входящего в пропагатор калибровочного бозона,

${ displaystyle Delta _ { mu nu} = { frac { left [{ frac {p _ { mu} p _ { nu}} {p ^ {2}}} - g _ { mu nu } right]} {~ p ^ {2} left [1-g ^ {2} Pi left (p ^ {2} right) right] ~}}}$

развивает полюс на п² = 0 с остатком F², квадрат постоянной распада голдстоуновского бозона, и калибровочный бозон приобретает массу M ≈ г F. В 1973 году Вайнштейн^[9] показали, что составные голдстоуновские бозоны, составляющие фермионы которых преобразуются «стандартным» образом при SU (2) ⊗ U (1), порождают массы слабых бозонов

${ displaystyle (1) qquad M _ { mathrm {W ^ { pm}}} = { frac {1} {2}} g , F _ { mathrm {EW}} quad { text {и }} quad M _ { mathrm {Z}} = { frac {1} {2}} { sqrt {g ^ {2} + {g '} ^ {2}}} F _ { mathrm {EW} } Equiv { frac {M _ { mathrm {W}}} { cos theta _ { mathrm {W}}}}.}.$

Это отношение стандартной модели достигается с помощью элементарных бозонов Хиггса в электрослабых дублетах; проверено экспериментально с точностью до 1%. Здесь, грамм и грамм′ Являются калибровочными связями SU (2) и U (1) и ${ displaystyle tan theta _ { mathrm {W}} = { frac {g '} {g}}}$ определяет слабый угол смешивания.

Важная идея новый сильное калибровочное взаимодействие безмассовых фермионов на электрослабом масштабе F_EW приводящая к спонтанному нарушению ее глобальной киральной симметрии, в которой подгруппа SU (2) ⊗ U (1) является слабо калиброванной, была впервые предложена в 1979 г. Вайнберг.^[10][11][12] Этот «разноцветный» механизм естественен тем, что тонкая настройка параметров необходимо.

Расширенный техниколор

Элементарный Бозоны Хиггса выполнить еще одну важную задачу. в Стандартная модель, кварки и лептоны обязательно безмассовые, поскольку они преобразуются при SU (2) ⊗ U (1) как левые дублеты и правые синглеты. К этим фермионам присоединяется дублет Хиггса. Когда он достигает своего ожидаемого значения вакуума, он передает это электрослабый распадаясь на кварки и лептоны, давая им наблюдаемые массы. (В общем, фермионы с электрослабым собственным состоянием не являются массовыми собственными состояниями, поэтому этот процесс также вызывает матрицы смешения, наблюдаемые при слабых взаимодействиях с заряженным током.)

В техническом цвете что-то еще должно генерировать массы кварков и лептонов. Единственная естественная возможность, позволяющая избежать введения элементарных скаляров, - это увеличить грамм_TC чтобы позволить технифермионам соединяться с кварками и лептонами. Эта связь индуцируется калибровочными бозонами расширенной группы. Таким образом, картина такова, что существует большая группа датчиков "расширенного технического цвета" (ETC). грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} ⊃ грамм_TC в которых технифермионы, кварки и лептоны живут в одном представления. На одном или нескольких высоких уровнях Λ_{ТАК ДАЛЕЕ}, грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} разбивается на грамм_TC, а кварки и лептоны возникают как TC-синглетные фермионы. Когда α_TC(μ) становится сильным в масштабе Λ_TC ≈ F_EW, то фермионный конденсат ${ displaystyle langle { bar {T}} T rangle _ { text {TC}} приблизительно 4 pi F _ { text {EW}} ^ {3}}$ формы. (Конденсат - это ожидаемое значение вакуума технифермиона билинейного ${ displaystyle { bar {T}} T}$. Оценка здесь основана на наивном размерном анализе кваркового конденсата в QCD, как ожидается, будет правильным по порядку величины.) Затем переходы ${ displaystyle q _ { text {L}} ( mathrm {или} , , ell _ { text {L}}) rightarrow T _ { text {L}} rightarrow T _ { text {R }} rightarrow q _ { text {R}} , ( mathrm {или} , , ell _ { text {R}})}$ может проходить через динамическую массу технифермиона путем испускания и реабсорбции внеземных цивилизаций бозонов, массы которых M_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} намного больше, чем Λ_TC. Кварки и лептоны развивают массы, приблизительно равные

${ displaystyle (2) qquad m_ {q, ell} (M _ { text {ETC}}) приблизительно { frac {g _ { text {ETC}} ^ {2} langle { bar {T }} T rangle _ { text {ETC}}} {M _ { text {ETC}} ^ {2}}} приблизительно { frac {4 pi F _ { text {EW}} ^ {3} } { Lambda _ { text {ETC}} ^ {2}}} ,.}$

Здесь, ${ displaystyle langle { bar {T}} T rangle _ { text {ETC}}}$ - технифермионный конденсат, перенормированный на шкалу масс бозонов ETC,

${ displaystyle (3) qquad langle { bar {T}} T rangle _ { text {ETC}} = exp { left ( int _ { Lambda _ { text {TC}}} ^ {M _ { text {ETC}}} { frac {d mu} { mu}} gamma _ {m} ( mu) right)} , langle { bar {T}} T rangle _ { text {TC}} ,,}$

куда γ_м(μ) это аномальный размер технифермиона билинейного ${ displaystyle { bar {T}} T}$ в масштабеμ. Вторая оценка в формуле. (2) зависит от предположения, что, как и в КХД, α_TC(μ) становится слабым не намного выше Λ_TC, так что аномальная размерность γ_м из ${ displaystyle { bar {T}} T}$ там маленький. Расширенный техниколор был представлен в 1979 году Димопулосом и Сасскинд,^[13] и Эйхтеном и Лейном.^[14] Для кварка массы м_q ≈ 1 ГэВ, а при Λ_TC ≈ 246 ГэВ, по оценкам Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ 15 ТэВ. Следовательно, предполагая, что ${ displaystyle g _ { text {ETC}} ^ {2} gtrsim 1}$, M_{ТАК ДАЛЕЕ} будет по крайней мере таким большим.

В дополнение к предложению ETC о массах кварков и лептонов Эйхтен и Лейн заметили, что размер представлений ETC, необходимых для генерации всех масс кварков и лептонов, предполагает, что будет более одного электрослабого дублета технифермионов.^[14] Если это так, будет больше (спонтанно нарушенных) киральных симметрий и, следовательно, больше Бозоны Голдстоуна чем поедаются механизмом Хиггса. Они должны приобретать массу в силу того факта, что дополнительные киральные симметрии также явно нарушаются взаимодействиями стандартной модели и взаимодействиями ETC. Эти «псевдогольдстоуновские бозоны» называются технипионами, π_Т. Применение теоремы Дашена^[15] дает для внеземных цивилизаций вклад в их массу

${ displaystyle (4) qquad F _ { text {EW}} ^ {2} M _ { pi T} ^ {2} приблизительно { frac {g _ { text {ETC}} ^ {2} langle { bar {T}} T { bar {T}} T rangle _ { text {ETC}}} {M _ { text {ETC}} ^ {2}}} приблизительно { frac {16 pi ^ {2} F_ {EW} ^ {6}} { Lambda _ { text {ETC}} ^ {2}}} ,.}$

Второе приближение в формуле. (4) предполагает, что ${ displaystyle langle { bar {T}} T { bar {T}} T rangle _ {ETC} приблизительно langle { bar {T}} T rangle _ {ETC} ^ {2}}$. За F_EW ≈ Λ_TC ≈ 246 ГэВ и Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ 15 ТэВ, этот вклад в M_πТ составляет около 50 ГэВ. Поскольку взаимодействия ETC генерируют ${ displaystyle m_ {q, ell}}$ и связь технипионов с парами кварков и лептонов, можно ожидать, что связи будут подобны хиггсу; т.е. примерно пропорциональна массам кварков и лептонов. Это означает, что ожидается, что технипионы будут преимущественно распадаться на самые тяжелые из возможных. ${ displaystyle { bar {q}} q}$ и ${ displaystyle { bar { ell}} ell}$ пары.

Возможно, наиболее важным ограничением структуры ETC для генерации кварковой массы является то, что взаимодействия ETC могут вызывать изменяющий аромат нейтральный ток такие процессы как μ → e + γ, K_L → μ + e, и ${ Displaystyle left | , OperatorName { Delta} S , right | = 2 { text {and}} left | , operatorname { Delta} B ', right | = 2}$ взаимодействия, которые вызывают ${ displaystyle { text {K}} ^ {0} leftrightarrow { bar { text {K}}} ^ {0}}$ и ${ displaystyle { text {B}} ^ {0} leftrightarrow { bar { text {B}}} ^ {0}}$ смешивание.^[14] Причина в том, что алгебра токов внеземных цивилизаций, участвующих в ${ displaystyle m_ {q, ell}}$ поколение подразумевает ${ displaystyle { bar {q}} д ^ { prime}}$ и ${ displaystyle { bar { ell}} ell ^ { prime}}$ Токи ETC, записанные в терминах собственных состояний фермионных масс, не имеют причин для сохранения аромата. Самым сильным ограничением является требование, чтобы взаимодействия внеземных цивилизаций ${ displaystyle { text {K}} leftrightarrow { bar { text {K}}}}$ смешивание вносит меньше, чем Стандартная модель. Это подразумевает эффективное Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} более 1000 ТэВ. Настоящий Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} может быть несколько уменьшен, если присутствуют коэффициенты угла смешивания, подобные CKM. Если эти взаимодействия являются CP-нарушающими, а они вполне могут быть, ограничение от ε-параметром является то, что эффективный Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} > 10⁴ ТэВ. Такие огромные масштабы масс ETC подразумевают крошечные массы кварков и лептонов, а также вклад ETC в M_πТ не более нескольких ГэВ, что противоречит LEP ищет π_Т на Z⁰.^{[требуется разъяснение ]}

Расширенный технический цвет - очень амбициозное предложение, требующее, чтобы массы кварков и лептонов и углы смешивания возникали из экспериментально доступных взаимодействий. Если существует успешная модель, она не только предсказывала бы массы и смешения кварков и лептонов (и технипионов), но и объясняла бы, почему существует три семейства каждого: именно они соответствуют представлениям внеземных цивилизаций q, ${ displaystyle ell}$, и Т. Неудивительно, что создание успешной модели оказалось очень сложной задачей.

Техника ходьбы

Поскольку массы кварка и лептона пропорциональны билинейному технифермиону конденсат деленные на квадрат шкалы массы ETC, их крошечных значений можно избежать, если конденсат будет увеличиваться выше слабогоα_TC оценка в формуле. (2), ${ displaystyle langle { bar {T}} T rangle _ { text {ETC}} приблизительно langle { bar {T}} T rangle _ { text {TC}} приблизительно 4 pi F _ { text {EW}} ^ {3}}$.

В течение 1980-х годов для этого были разработаны несколько динамических механизмов. В 1981 году Холдом предположил, что если α_TC(μ) превращается в нетривиальную неподвижную точку в ультрафиолете с большим положительным аномальный размер γ_м за ${ displaystyle { bar {T}} T}$, реалистичные массы кварков и лептонов могут возникнуть с Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} достаточно большой, чтобы подавить ${ displaystyle K leftrightarrow { bar {K}}}$ смешивание.^[16] Однако ни одного примера нетривиального фиксированная точка ультрафиолета в четырехмерной калибровочной теории. В 1985 году Холдом проанализировал теорию разноцветных красок, в которой «медленно меняющиеся» α_TC(μ) предполагалось.^[17] Его внимание было сосредоточено на разделении хирального разрушения и заключение шкалы, но он также отметил, что такая теория может улучшить ${ displaystyle langle { bar {T}} T rangle _ { text {ETC}}}$ и таким образом позволяют поднять шкалу ETC. В 1986 году Акиба и Янагида также рассматривали возможность увеличения массы кварков и лептонов, просто предположив, что α_TC постоянна и сильна вплоть до шкалы ETC.^[18] В том же году Ямаваки, Бандо и Матумото снова представили ультрафиолетовую фиксированную точку в не-асимптотически свободный теория усиления технифермионного конденсата.^[19]

В 1986 году Аппельквист, Карабали и Виджевардхана обсуждали увеличение массы фермионов в асимптотически свободной теории цветного тона с медленно бегущей, или «идущей», калибровочной связью.^[20] Медлительность возникла из-за эффекта экранирования большого числа технифермионов, анализ проводился с помощью двухпетлевой теории возмущений. В 1987 году Аппельквист и Виджевардхана дополнительно исследовали этот сценарий ходьбы.^[21] Они взяли анализ до трех петель, отметили, что ходьба может привести к усилению по степенному закону технифермионного конденсата, и оценили результирующие массы кварков, лептонов и технипионов. Конденсатное усиление возникает из-за того, что соответствующая масса технифермиона уменьшается медленно, примерно линейно, как функция его масштаба перенормировки. Это соответствует аномальному размеру конденсата γ_м в уравнении. (3) приближение к единице (см. Ниже).^[22]

В 1990-х годах более четко проявилась идея, что ходьба естественным образом описывается асимптотически свободными калибровочными теориями, в которых в инфракрасном диапазоне преобладает приблизительная фиксированная точка. В отличие от умозрительного предложения о неподвижных точках в ультрафиолетовом диапазоне, неподвижные точки в инфракрасном диапазоне, как известно, существуют в асимптотически свободных теориях и возникают в двух петлях бета-функции при условии, что количество фермионов N_ж достаточно большой. Это было известно с момента первого двухпетлевого вычисления в 1974 году Касвеллом.^[23] Если N_ж близко к значению ${ displaystyle { hat {N}} _ { text {f}}}$ при которой теряется асимптотическая свобода, результирующая инфракрасная неподвижная точка является слабой, параметрического порядка ${ displaystyle { hat {N}} _ { text {f}} - N _ { text {f}}}$, и надежно доступны в теории возмущений. Этот предел слабой связи был исследован Бэнксом и Заком в 1982 году.^[24]

Муфта с фиксированной точкой α_ИК становится сильнее как N_ж уменьшается с ${ displaystyle { hat {N}} _ { text {f}}}$. Ниже некоторого критического значения N_fc связь становится достаточно прочной (> α_{χ SB}) спонтанно сломать безмассовые технифермионы ' киральная симметрия. Поскольку анализ обычно должен выходить за рамки двухпетлевой теории возмущений, определение бегущей связи α_TC(μ), его значение фиксированной точки α_ИК, и сила α_{χ SB} необходимые для нарушения киральной симметрии, зависят от конкретной принятой схемы перенормировки. За ${ displaystyle 0 <{ frac { alpha _ { text {IR}} - alpha _ { chi { text {SB}}}} { alpha _ { text {IR}}}} ll 1}$; т.е. для N_ж ниже N_fc, эволюция α_TC(μ) определяется инфракрасная фиксированная точка и он будет медленно развиваться (ходить) в диапазоне импульсов выше предельного масштаба Λ_TC. Чтобы преодолеть ${ displaystyle M_ {ETC} ^ {2}}$-подавление масс кварков первого и второго поколения, участвующих в ${ displaystyle K leftrightarrow { bar {K}}}$ смешивания, этот диапазон должен простираться почти до их шкалы ETC ${ displaystyle { mathcal {O}} (10 ^ {3} { hbox {ТэВ}})}$. Коэн и Джорджи утверждали, что γ_м = 1 - сигнал спонтанного нарушения киральной симметрии, т.е. γ_м(α_{χ SB}) = 1.^[22] Поэтому в ходьбе-α_TC область, край, γ_м ≈ 1 и из ( Согласно (2) и (3) массы легких кварков увеличиваются приблизительно на ${ displaystyle { frac {M _ { text {ETC}}} { Lambda _ { text {TC}}}}}$.

Идея, что α_TC(μ) ходит в большом диапазоне импульсов, когда α_ИК лежит чуть выше α_{χ SB} был предложен Лейном и Раманой.^[25] Они сделали явную модель, обсудили последовавшую прогулку и использовали ее в своем обсуждении феноменологии хождения по цвету на адронных коллайдерах. Эта идея была подробно развита Аппельквистом, Тернингом и Виджевардханой.^[26] Комбинируя пертурбативное вычисление инфракрасной неподвижной точки с приближением α_{χ SB} на основе Уравнение Швингера – Дайсона, они оценили критическое значение N_fc и исследовали полученные электрослабый физика. Начиная с 1990-х годов, большинство дискуссий о ходьбе с техникой цвета ведется в рамках теорий, предполагающих преобладание в инфракрасном диапазоне приблизительной фиксированной точки. Были исследованы различные модели, некоторые с техниференциями в фундаментальное представление калибровочной группы и некоторые, использующие высшие представления.^{[27][28][29][30][31][32]}

Возможность того, что разноцветный конденсат может быть усилен сверх того, что обсуждается в литературе по ходьбе, также недавно была рассмотрена Льюти и Окуи под названием «конформно-разноцветный».^[33][34][35] Они предполагают устойчивую инфракрасную фиксированную точку, но с очень большим аномальный размер для оператора ${ displaystyle { bar {T}} T}$. Еще неизвестно, может ли это быть реализовано, например, в классе теорий, которые в настоящее время исследуются с использованием решеточных методов.

Масса верхнего кварка

Описанного выше улучшения цветовой техники ходьбы может быть недостаточно для создания измеренного верхний кварк масса даже для внеземных цивилизаций всего в несколько ТэВ. Однако эта проблема может быть решена, если эффективное взаимодействие четырех технифермионов, возникающее в результате обмена калибровочными бозонами внеземных цивилизаций, будет сильным и настроенным чуть выше критического значения.^[36] Анализ этой возможности сильной внеземной цивилизации - это анализ Модель Намбу – Йона – Лазинио с дополнительным (цветным) калибровочным взаимодействием. Массы технифермионов малы по сравнению с масштабом ETC (отсечка по эффективной теории), но почти постоянны в этом масштабе, что приводит к большой массе топ-кварка. Полностью реалистичная теория внеземных цивилизаций для всех масс кварков, основанная на этих идеях, еще не разработана. Связанное с этим исследование было проведено Мирански и Ямаваки.^[37] Проблема с этим подходом заключается в том, что он включает некоторую степень параметра тонкая настройка, что противоречит руководящему принципу естественности technicolor.

Большая часть тесно связанных работ, в которых Хиггс представляет собой составное состояние, состоящее из топ-кварков и анти-топ-кварков, представляет собой конденсат верхнего кварка,^[38] верхний цвет и топовые модели technicolor,^[39] в котором новые сильные взаимодействия приписываются топ-кварку и другим фермионам третьего поколения.

Техниколор на решетке

Решеточная калибровочная теория это непертурбативный Метод применим к сильно взаимодействующим теориям техниколора, позволяющий из первых принципов исследовать ходьбу и конформную динамику. В 2007 году Каттерал и Саннино использовали решеточную калибровочную теорию для изучения SU(2) калибровочные теории с двумя разновидностями фермионов Дирака в симметричном представлении,^[40] обнаружение свидетельств конформности, подтвержденных последующими исследованиями.^[41]

По состоянию на 2010 г. SU(3) калибровочная теория с фермионами в фундаментальном представлении не так однозначна. В 2007 году Аппельквист, Флеминг и Нил представили доказательства того, что нетривиальная инфракрасная фиксированная точка возникает в таких теориях, когда существует двенадцать ароматов, но не когда их восемь.^[42] В то время как некоторые последующие исследования подтвердили эти результаты, другие сообщили о разных выводах, в зависимости от используемых решеточных методов, и пока нет консенсуса.^[43]

Дальнейшие исследования решеток, исследующие эти вопросы, а также рассмотрение последствий этих теорий для прецизионные электрослабые измерения, ведутся несколькими исследовательскими группами.^[44]

Яркая феноменология

Любые рамки для физики за пределами Стандартная модель должны соответствовать прецизионным измерениям электрослабых параметров. Его последствия для физики существующих и будущих адронных коллайдеров высоких энергий, а также для темной материи Вселенной также должны быть исследованы.

Прецизионные электрослабые испытания

В 1990 г. феноменологический параметры S, Т, и U были введены Пескином и Такеучи для количественной оценки вкладов в электрослабые радиационные поправки из физики за пределами Стандартной модели.^[45] Они имеют простую связь с параметрами электрослабого кирального лагранжиана.^[46][47] Анализ Пескина – Такеучи был основан на общем формализме для слабых радиационных поправок, разработанном Кеннеди, Линном, Пескином и Стюартом,^[48] также существуют альтернативные составы.^[49]

В S, Т, и U-параметры описывают поправки к пропагаторам электрослабых калибровочных бозонов из физика за пределами Стандартной модели. Их можно записать в терминах поляризационных функций электрослабых токов и их спектрального представления следующим образом:

${ displaystyle { begin {align} (5) qquad S & = 16 pi { frac {d} {dq ^ {2}}} left [ Pi _ {33} ^ { mathbf {new}} (q ^ {2}) - Pi _ {3Q} ^ { mathbf {new}} (q ^ {2}) right] _ {q ^ {2} = 0} & = 4 pi int { frac {dm ^ {2}} {m ^ {4}}} left [ sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) right] ^ { mathbf {new}}; (6) qquad T & = { frac {16 pi} {M_ {Z} ^ {2} sin ^ {2} 2 theta _ {W}}} ; left [ Pi _ {11} ^ { mathbf {new}} (0) - Pi _ {33} ^ { mathbf {new}} ( 0) right] & = { frac {4 pi} {M_ {Z} ^ {2} sin ^ {2} 2 theta _ {W}}} int _ {0} ^ { infty} { frac {dm ^ {2}} {m ^ {2}}} left [ sigma _ {V} ^ {1} (m ^ {2}) + sigma _ {A} ^ {1 } (m ^ {2}) - sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) right] ^ { mathbf {новый}}, end {выровненный}}}$

где включена только новая физика, выходящая за рамки стандартных моделей. Количества рассчитываются относительно минимальной Стандартной модели с некоторой выбранной контрольной массой бозон Хиггса, взятый в диапазоне от экспериментальной нижней границы 117 ГэВ до 1000 ГэВ, где его ширина становится очень большой.^[50] Чтобы эти параметры описывали доминирующие поправки к Стандартной модели, масштаб масс новой физики должен быть намного больше, чем M_W и M_Z, а связь кварки и лептоны к новым частицам необходимо подавить относительно их связи с калибровочными бозонами. Так обстоит дело с техниколором, пока самые легкие технивекторные мезоны ρ_Т и а_Т, тяжелее 200–300 ГэВ. В S-параметр чувствителен ко всей новой физике на шкале ТэВ, а Т является мерой эффектов нарушения слабого изоспина. В U-параметр вообще бесполезен; большинство теорий новой физики, в том числе теории цветных технологий, вносят в нее незначительный вклад.

В S и Т-параметры определяются путем глобального соответствия экспериментальным данным, включая Z-полюсные данные из LEP в ЦЕРН, топ-кварк и W-массовые измерения в Фермилабе и измеренные уровни нарушения четности атомов. Полученные границы этих параметров приведены в Обзоре свойств частиц.^[50] Предполагая U = 0, S и Т параметры небольшие и, по сути, согласуются с нулем:

${ displaystyle (7) qquad { begin {align} S & = - 0,04 pm 0,09 , (- 0,07), T & = 0,02 pm 0,09 , (+ 0,09), end {align}}}$

где центральное значение соответствует массе Хиггса 117 ГэВ, а поправка к центральному значению при увеличении массы Хиггса до 300 ГэВ дана в скобках. Эти значения накладывают жесткие ограничения на теории, выходящие за рамки стандартных моделей, когда соответствующие поправки могут быть надежно рассчитаны.

В S параметр оценивается в QCD -подобные теории техниколора значительно больше, чем экспериментально допустимое значение.^[45][49] Расчет проводился в предположении, что спектральный интеграл для S преобладают самые легкие ρ_Т и а_Т резонансов или масштабированием эффективных лагранжевых параметров из КХД. Однако в «ходячем цвете» физика в масштабе ТэВ и выше должна сильно отличаться от физики теорий, подобных КХД. В частности, в векторных и аксиально-векторных спектральных функциях не могут доминировать только самые нижние резонансы.^[51][52] Неизвестно, вносит ли вклад более высокая энергия в ${ Displaystyle sigma _ { текст {V, A}} ^ {3}}$ башня опознаваемых ρ_Т и а_Т состояния или плавный континуум. Было высказано предположение, что ρ_Т и а_Т партнеры могут быть более вырожденными в теориях ходьбы (приблизительное удвоение четности), уменьшая их вклад в S.^[53] Решетка проводятся или планируются расчеты для проверки этих идей и получения надежных оценок S в ходячих теориях.^[2][54]

Ограничение на Т-параметр представляет проблему для генерации массы топ-кварка в рамках ETC. Улучшение от ходьбы может позволить соответствующему масштабу ETC достигнуть нескольких ТэВ,^[26] но - поскольку взаимодействия ETC должны быть сильно нарушенными изоспина, чтобы учесть большое расщепление массы сверху и снизу - вклад в Т параметр,^[55] а также скорость распада ${ displaystyle mathrm {Z ^ {0} rightarrow { bar {b}} b}}$,^[56] может быть слишком большим.

Феноменология адронного коллайдера

Ранние исследования обычно предполагали существование только одного электрослабый дублет технифермионов, или одного техни-семейства, включая по одному дублету техникварков с цветными триплетами и технилептонов с цветными синглетами (всего четыре электрослабых дублета).^[57][58] Номер N_D электрослабых дублетов определяет константу распада F необходимо для получения правильной электрослабой шкалы, так как F = ​^F_EW⁄_√ND  = ​^{246 ГэВ}⁄_√ND . В минимальной однодуплетной модели три Бозоны Голдстоуна (техника, π_Т) имеют постоянную затухания F = F_EW = 246 ГэВ и съедаются электрослабыми калибровочными бозонами. Самый доступный сигнал коллайдера - производство через ${ displaystyle { bar {q}} q}$ аннигиляция в адронном коллайдере спина один ${ Displaystyle mathrm { rho} _ { текст {T}} ^ { pm, 0}}$, и их последующий распад на пару продольно поляризованных слабых бозонов: ${ displaystyle mathrm {W} _ { text {LP}} ^ { pm} mathrm {Z} _ { text {LP}} ^ {0}}$ и ${ displaystyle mathrm {W} _ { text {LP}} ^ {+} mathrm {W} _ { text {LP}} ^ {-}}$. При ожидаемой массе 1,5–2,0 ТэВ и ширине 300–400 ГэВ такие ρ_ТБыло бы трудно обнаружить на LHC. Односемейная модель имеет большое количество физических устройств, с F = ​^F_EW⁄_√4 = 123 ГэВ.^[59] Имеется набор цвет-синглетных и октетных технивекторов с соответственно меньшей массой, распадающихся на пары технипионов. В π_ТОжидается, что они распадутся на самые тяжелые пары кварков и лептонов. Несмотря на меньшую массу, ρ_ТШире, чем в минимальной модели, а фоны к π_Т распады на адронном коллайдере, вероятно, будут непреодолимы.

Эта картина изменилась с появлением пешеходной техники. Муфта шагающего датчика возникает, если α_{χ SB} находится чуть ниже значения фиксированной точки IR α_ИК, что требует либо большого количества электрослабых дублетов в фундаментальное представление калибровочной группы, например, или нескольких дублетов в многомерных представлениях TC.^[27][60] В последнем случае ограничения на представления ETC обычно подразумевают и другие технифермионы в фундаментальном представлении.^[14][25] В любом случае есть техника π_Т с постоянной спада ${ displaystyle F ll F_ {EW}}$. Из этого следует ${ displaystyle Lambda _ {TC} ll F_ {EW}}$ так что самые легкие технивекторы, доступные на LHC - ρ_Т, ω_Т, а_Т (с я^грамм J^ПК = 1⁺ 1⁻⁻, 0⁻ 1⁻⁻, 1⁻ 1⁺⁺) - имеют массы значительно ниже ТэВ. Класс теорий со многими технифермионами и, следовательно, ${ displaystyle F ll F_ {EW}}$ называется мелкомасштабным техниколором.^[61]

Второе следствие ходьбы техниколора касается распада техноадронов со спином один. Поскольку технипион масс ${ displaystyle M _ { pi _ {T}} ^ {2} propto langle { bar {T}} T { bar {T}} T rangle _ {M_ {ETC}}}$ (см. уравнение (4)), ходьба усиливает их гораздо больше, чем другие массы технихадронов. Таким образом, очень вероятно, что самые легкие M_ρТ < 2M_πТ и что два и три-π_Т каналы распада световых технивекторов закрыты.^[27] Это также означает, что эти технивекторы очень узкие. Их наиболее вероятные двухчастичные каналы: ${ Displaystyle mathrm {W} _ { mathrm {L}} ^ { pm, 0} mathrm { pi} _ {T}}$, W_L W_L, γ π_Т и γ W_L. Соединение самых легких технологий с W_L пропорционально^F⁄_FEW.^[62] Таким образом, все скорости их распада подавляются степенями ${ displaystyle left [{ frac {F} {F_ {EW}}} right] ^ {2} ll 1}$ или постоянная тонкой структуры, дающая полную ширину в несколько ГэВ (для ρ_Т) до нескольких десятых ГэВ (для ω_Т и _Т).

Более спекулятивное следствие разноцветной ходьбы мотивируется рассмотрением его вклада в S-параметр. Как отмечалось выше, обычные допущения, сделанные для оценки S_TC неверны в теории ходьбы. В частности, спектральные интегралы, используемые для вычисления S_TC не могут доминировать только самые низшие ρ_Т и а_Т и если S_TC должен быть малым, массы и слаботочные связи ρ_Т и а_Т могли быть более близкими, чем в КХД.

Мелкомасштабная технико-цветная феноменология, включая возможность более удвоенного по четности спектра, была развита в набор правил и амплитуд распада.^[62] Объявление в апреле 2011 г. об избытке пар реактивных двигателей, произведенных в связи с W бозон, измеренный на Теватрон^[63] был истолкован Эйхтеном, Лейном и Мартином как возможный сигнал технипиона низкомасштабного техниколора.^[64]

Общая схема мелкомасштабного техниколора не имеет смысла, если ограничение на ${ displaystyle M _ { rho _ {T}}}$ проходит около 700 ГэВ. LHC должен быть в состоянии обнаружить это или исключить это. Поиски там с участием распадов на технипионы и оттуда до джетов тяжелых кварков затруднены из-за фонов ${ displaystyle { bar {t}} t}$ производство; его скорость в 100 раз больше, чем на Тэватроне. Следовательно, открытие низкомасштабного техниколора на LHC основано на полностью лептонных каналах конечного состояния с благоприятными отношениями сигнал / фон: ${ displaystyle rho _ {T} ^ { pm} rightarrow W_ {L} ^ { pm} Z_ {L} ^ {0}}$, ${ displaystyle a_ {T} ^ { pm} rightarrow gamma W_ {L} ^ { pm}}$ и ${ displaystyle omega _ {T} rightarrow gamma Z_ {L} ^ {0}}$.^[65]

Темная материя

Теории разноцветных красок естественно содержат темная материя кандидаты. Почти наверняка могут быть построены модели, в которых нижележащий технибарион, связанное технифермионами техническое состояние с синглетом и цветом, достаточно стабилен, чтобы пережить эволюцию Вселенной.^{[50][66][67][68][69]} Если теория цветного тона мелкомасштабна (${ displaystyle F ll F_ {EW}}$) масса бариона должна быть не более 1–2 ТэВ. В противном случае он мог бы быть намного тяжелее. Технибарион должен быть электрически нейтральным и удовлетворять ограничениям на его численность. Учитывая ограничения на независимые от спина сечения темной материи и нуклона из экспериментов по поиску темной материи (${ Displaystyle lesssim 10 ^ {- 42} , mathrm {см} ^ {2}}$ для интересующихся масс^[70]), возможно, он должен быть электрослабым нейтральным (слабый изоспин Т₃ = 0). Эти соображения предполагают, что «старые» кандидаты в темную материю разного цвета могут быть трудными для получения на LHC.

Другой класс кандидатов в разноцветную темную материю, достаточно светлую, чтобы быть доступной на LHC, был представлен Франческо Саннино и его сотрудники.^{[71][72][73][74][75][76]} Эти состояния представляют собой псевдоголдстоуновские бозоны, обладающие глобальным зарядом, который делает их устойчивыми к распаду.

Смотрите также

• Модель без хиггса
• Topcolor
• Верхний кварковый конденсат
• Инфракрасная фиксированная точка

Рекомендации