Минимальная суперсимметричная стандартная модель - Minimal Supersymmetric Standard Model

За пределами стандартной модели
Смоделированный Большой адронный коллайдер CMS данные детектора частиц, изображающие бозон Хиггса образуются сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство Проблема иерархии Темная материя Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темное излучение Темный фотон Проблема космологической постоянной Сильная проблема CP Колебания нейтрино
Теории Теория всего Гипотеза математической вселенной Теория Великого Объединения Море Дирака Разноцветный Теория Калуцы – Клейна Квантовая теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Конформная теория поля Двумерная конформная теория поля Теория поля Лиувилля 6D (2,0) суперконформная теория поля Квантовая механика Квантовая космология Космология браны Теория струн Теория суперструн М-теория Зеркальное дело Модель Рэндалла – Сундрама теория де Бройля – Бома Стохастическая электродинамика Гипотеза термализации собственного состояния Теория Янга – Миллса N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Твисторная теория струн Темная жидкость Теория сверхтекучего вакуума Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Причинные фермионные системы Квантовая термодинамика Термодинамика черной дыры Цифровая физика Физика без частиц Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория скрытых переменных Теория пилотных волн Симметрия CPT
Суперсимметрия MSSM NMSSM Теория суперструн М-теория Супергравитация Нарушение суперсимметрии Большие дополнительные размеры
Квантовая гравитация Теория струн Отжим пена Квантовая геометрия Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Симметрия событий Каноническая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация Теория сверхтекучего вакуума
Эксперименты ЭННИ Гран Сассо Я НЕ LHC SNO Супер-К Теватрон Новая звезда

В Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM) является продолжением Стандартная модель что понимает суперсимметрия. MSSM - это минимальная суперсимметричная модель, поскольку она учитывает только «[минимальное] количество новых состояний частиц и новых взаимодействий, согласующихся с феноменология ".^[1] Пары суперсимметрии бозоны с фермионы, поэтому у каждой частицы Стандартной модели есть еще не обнаруженный суперпартнер. Если мы найдем эти суперчастицы, это будет равносильно открытию таких частиц, как темная материя,^[2] может предоставить доказательства великое объединение и подсказки, теория струн описывает природу. Неспособность найти доказательства суперсимметрии с помощью Большой адронный коллайдер^[3][4] предлагает склонность отказаться от него.^[5]

Фон

MSSM был первоначально предложен в 1981 году для стабилизации слабой шкалы, решая проблема иерархии.^[6] В бозон Хиггса Масса Стандартной модели нестабильна по отношению к квантовым поправкам, и теория предсказывает, что слабый масштаб должен быть намного слабее, чем наблюдаемый. В MSSM бозон Хиггса имеет фермионный суперпартнер, Хиггсино, который имеет такую ​​же массу, как если бы суперсимметрия была точной симметрией. Поскольку массы фермионов радиационно стабильны, масса Хиггса наследует эту стабильность. Однако в MSSM требуется более одного поля Хиггса, как описано ниже.

Единственный однозначный способ заявить об открытии суперсимметрии - это создать суперчастицы в лаборатории. Поскольку ожидается, что суперчастицы будут в 100-1000 раз тяжелее протона, для создания этих частиц требуется огромное количество энергии, чего можно достичь только на ускорителях частиц. В Теватрон активно искал доказательства образования суперсимметричных частиц до того, как его закрыли 30 сентября 2011 года. Большинство физиков считают, что суперсимметрия должна быть обнаружена на LHC если он отвечает за стабилизацию слабой шкалы. Суперпартнёры Стандартной модели делятся на пять классов частиц: скварки, глюино, Чарджинос, нейтралино, и Sleptons. Эти суперчастицы имеют свои взаимодействия и последующие распады, описываемые MSSM, и каждая имеет характерные сигнатуры.

Пример процесса изменения аромата нейтрального тока в MSSM. Странный кварк испускает бино, превращаясь в кварк типа sdown, который затем испускает Z-бозон и реабсорбирует бино, превращаясь в кварк вниз. Если массы скварков MSSM нарушают аромат, такой процесс может происходить.

MSSM требует R-четность объяснить стабильность протона. Он добавляет нарушение суперсимметрии путем введения явного мягкое нарушение суперсимметрии операторов в лагранжиан, который сообщается ему некоторой неизвестной (и неуказанной) динамикой. Это означает, что в MSSM добавлено 120 новых параметров. Большинство из этих параметров приводят к неприемлемой феноменологии, такой как большой изменяющие аромат нейтральные токи или большой электрические дипольные моменты для нейтрона и электрона. Чтобы избежать этих проблем, MSSM рассматривает все нарушения мягкой суперсимметрии как диагональные в пространстве ароматов и для всех новых Нарушение CP фазы исчезнуть.

Теоретические мотивы

Есть три основных мотивации для MSSM по сравнению с другими теоретическими расширениями Стандартной модели, а именно:

• Натуральность
• Измерять муфта унификация
• Темная материя

Эти мотивы проявляются без особых усилий, и они являются основными причинами, по которым MSSM является ведущим кандидатом для новой теории, которая будет открыта в экспериментах на коллайдерах, таких как Теватрон или LHC.

Натуральность

Отмена бозон Хиггса квадратичный перенормировка массы между фермионный верхний кварк петля и скаляр верх скварк Диаграммы Фейнмана в суперсимметричный расширение Стандартная модель

Первоначальная мотивация для предложения MSSM заключалась в стабилизации массы Хиггса к радиационным поправкам, которые квадратично расходятся в Стандартной модели (проблема иерархии ). В суперсимметричных моделях скаляры связаны с фермионами и имеют одинаковую массу. Поскольку массы фермионов логарифмически расходятся, скалярные массы наследуют ту же радиационную устойчивость. Вакуумное математическое ожидание Хиггса связано с отрицательной скалярной массой в лагранжиане. Чтобы радиационные поправки к массе Хиггса не были значительно больше фактического значения, масса суперпартнеров Стандартной модели не должна быть значительно больше массы Хиггса. VEV - примерно 100 ГэВ. В 2012 г. частица Хиггса была открыта на LHC, а его масса оказалась 125–126 ГэВ.

Унификация манометра и муфты

Если суперпартнеры Стандартной модели близки к шкале ТэВ, то измеренные калибровочные связи трех калибровочных групп объединяются при высоких энергиях.^[7][8][9] В бета-функции для манометрических муфт MSSM даются

Группа датчиков	${ displaystyle alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$	${ displaystyle b_ {0} ^ { mathrm {MSSM}}}$
SU (3)	8.5	${ displaystyle -3}$
SU (2)	29.6	${ displaystyle +1}$
U (1)	59.2	${ displaystyle +6 { frac {3} {5}}}$

куда ${ displaystyle alpha _ {1} ^ {- 1}}$ измеряется в нормировке SU (5) - коэффициент ${ displaystyle { frac {3} {5}}}$ отличается от нормализации Стандартной модели и предсказывается Георги – Глэшоу СУ (5).

Условием объединения калибровочной связи в одном контуре является выполнение следующего выражения${ displaystyle { frac { alpha _ {3} ^ {- 1} - alpha _ {2} ^ {- 1}} { alpha _ {2} ^ {- 1} - alpha _ {1} ^ {- 1}}} = { frac {b_ {0 , 3} -b_ {0 , 2}} {b_ {0 , 2} -b_ {0 , 1}}}}$.

Примечательно, что это как раз удовлетворяет экспериментальным ошибкам в значениях ${ displaystyle alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$. Есть две петлевые поправки и шкала ТэВ и шкала GUT. пороговые поправки которые изменяют это условие для унификации измерительной муфты, и результаты более обширных расчетов показывают, что унификация измерительной муфты происходит с точностью до 1%, хотя это примерно 3 стандартных отклонения от теоретических ожиданий.

Этот прогноз обычно рассматривается как косвенное свидетельство как MSSM, так и SUSY. Кишки.^[10] Унификация калибровочных муфт не обязательно подразумевает великое объединение, и существуют другие механизмы для воспроизведения унификации калибровочных муфт. Однако, если суперпартнёры будут найдены в ближайшем будущем, очевидный успех унификации калибровочной связи будет предполагать, что суперсимметричная теория великого объединения является многообещающим кандидатом для физики больших масштабов.

Темная материя

Если R-четность сохраняется, то легчайшая суперчастица (LSP ) МССМ устойчив и является Слабо взаимодействующая массивная частица (WIMP) - то есть не имеет электромагнитных или сильных взаимодействий. Это делает LSP хорошим темная материя кандидат, и попадает в категорию холодная темная материя (CDM).

Предсказания MSSM относительно адронных коллайдеров

В Теватрон и LHC имеют активные экспериментальные программы по поиску суперсимметричных частиц. Поскольку обе эти машины адрон коллайдеры - протонный антипротон для Тэватрона и протонный протон для LHC - они лучше всего ищут сильно взаимодействующие частицы. Таким образом, большинство экспериментальных сигнатур связаны с производством скварки или же глюино. Поскольку MSSM имеет R-четность легчайшая суперсимметричная частица стабильна, и после распада скварков и глюино каждая цепочка распада будет содержать один LSP, который оставит детектор невидимым. Это приводит к общему прогнозу, что MSSM произведет 'недостающая энергия сигнал от этих частиц, покидающих детектор.

Neutralinos

Есть четыре нейтралино которые являются фермионами и электрически нейтральны, самый легкий из которых обычно стабилен. Обычно они маркируются
N͂⁰
₁,
N͂⁰
₂,
N͂⁰
₃,
N͂⁰
₄ (хотя иногда ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {1} ^ {0}, ldots, { tilde { chi}} _ {4} ^ {0}}$ вместо этого используется). Эти четыре состояния представляют собой смесь Бино и нейтральный Вино (которые представляют собой нейтральные электрослабые Gauginos ), а нейтральный Хиггсино. Как нейтралино Майорана фермионы, каждый из них совпадает со своим античастица. Поскольку эти частицы взаимодействуют только со слабыми векторными бозонами, они не производятся непосредственно на адронных коллайдерах в большом количестве. В первую очередь они появляются как частицы в каскадном распаде более тяжелых частиц, обычно возникающих из окрашенных суперсимметричных частиц, таких как скварки или глюино.

В R-четность Сохраняя модели, легчайшее нейтралино является стабильным, и все суперсимметричные каскады распада в конечном итоге распадаются на эту частицу, которая оставляет детектор невидимым, и о его существовании можно сделать вывод, только посмотрев несбалансированный импульс в детекторе.

Более тяжелые нейтралино обычно распадаются через
Z⁰
к зажигалке нейтралино или через
W^±
Чарджино. Таким образом, типичный распад

N͂0 2

→

N͂0 1

+

Z0

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ−

N͂0 2

→

C${ displaystyle { tilde { chi}}}$± 1

+

W∓

→

N͂0 1

+

W±

+

W∓

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ−

Обратите внимание, что побочный продукт «недостающей энергии» представляет собой массу-энергию нейтралино (
N͂⁰
₁ ), а во второй строке - масса-энергия нейтрино -антинейтрино пара (
ν
+
ν
), образующиеся с лептоном и антилептоном в конечном распаде, которые невозможно обнаружить в отдельных реакциях с помощью современных технологий. массовые расколы между разными нейтралино будет определять, какие модели распада разрешены.

Charginos

Есть два Charginos которые являются фермионами и электрически заряжены. Обычно они маркируются
C${ displaystyle { tilde { chi}}}$^±
₁ и
C${ displaystyle { tilde { chi}}}$^±
₂ (хотя иногда ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {1} ^ { pm}}$ и ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {2} ^ { pm}}$ используется вместо). Более тяжелый чарджино может разлагаться
Z⁰
к зажигалке чарджино. Оба могут распасться через
W^±
на нейтралино.

Скварки

В скварки являются скалярными суперпартнерами кварков, и для каждого кварка Стандартной модели существует одна версия. Из-за феноменологических ограничений, связанных с нейтральными токами, изменяющими аромат, обычно более легкие два поколения скварков должны быть почти одинаковыми по массе и поэтому не имеют разных имен. Суперпартнёры верхнего и нижнего кварков могут быть отделены от более легких скварков и называются остановка и дно.

В другом направлении может быть замечательное смешение левых и правых стопов. ${ displaystyle { tilde {t}}}$ и дно ${ displaystyle { tilde {b}}}$ из-за больших масс кварков-партнеров сверху и снизу:^[11]

${ displaystyle { tilde {t}} _ {1} = e ^ {+ i phi} cos ( theta) { tilde {t_ {L}}} + sin ( theta) { tilde { t_ {R}}}}$

${ displaystyle { tilde {t}} _ {2} = e ^ {- я phi} cos ( theta) { tilde {t_ {R}}} - sin ( theta) { tilde { t_ {L}}}}$

Аналогичная история касается дна ${ displaystyle { tilde {b}}}$ со своими параметрами ${ displaystyle phi}$ и ${ displaystyle theta}$.

Скварки могут образовываться за счет сильных взаимодействий и поэтому легко производятся на адронных коллайдерах. Они распадаются на кварки и нейтралино или чарджино, которые распадаются дальше. В сценариях с сохранением R-четности скварки образуются парами, поэтому типичный сигнал

${ displaystyle { tilde {q}} { tilde { bar {q}}} rightarrow q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow}$ 2 струи + недостающая энергия

${ displaystyle { tilde {q}} { tilde { bar {q}}} rightarrow q { tilde {N}} _ {2} ^ {0} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} ell { bar { ell}} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow}$ 2 струи + 2 лептона + недостающая энергия

Gluinos

Глюино Майорана фермионные партнеры глюон что означает, что они сами по себе античастицы. Они сильно взаимодействуют и поэтому могут значительно вырабатываться на LHC. Они могут распадаться только на кварк и скварк, поэтому типичный сигнал глюино

${ displaystyle { tilde {g}} { tilde {g}} rightarrow (q { tilde { bar {q}}}) ({ bar {q}} { tilde {q}}) стрелка вправо (q { bar {q}} { tilde {N}} _ {1} ^ {0}) ({ bar {q}} q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} )правая стрелка }$ 4 струи + недостающая энергия

Поскольку глюино являются майорановскими, глюино могут распадаться либо на кварк + антискварк, либо на антикварк + скварк с равной вероятностью. Следовательно, пары глюино могут распадаться на

${ displaystyle { tilde {g}} { tilde {g}} rightarrow ({ bar {q}} { tilde {q}}) ({ bar {q}} { tilde {q}} ) rightarrow (q { bar {q}} { tilde {C}} _ ​​{1} ^ {+}) (q { bar {q}} { tilde {C}} _ ​​{1} ^ { +}) rightarrow (q { bar {q}} W ^ {+}) (q { bar {q}} W ^ {+}) rightarrow}$ 4 форсунки + ${ Displaystyle ell ^ {+} ell ^ {+}}$ + Недостающая энергия

Это отличительная подпись, потому что она имеет однозначные ди-лептоны и имеет очень небольшую основу в Стандартной модели.

Слептоны

Слептоны - скалярные партнеры лептоны Стандартной модели. Они не сильно взаимодействуют и поэтому не очень часто образуются на адронных коллайдерах, если только они не очень легкие.

Из-за большой массы тау-лептона будет происходить лево-правое перемешивание стау, аналогичное таковому у стопа и нижнего (см. Выше).

Слептоны обычно обнаруживаются при распаде чарджино и нейтралино, если они достаточно легкие, чтобы быть продуктом распада.

${ displaystyle { tilde {C}} ^ {+} rightarrow { tilde { ell}} ^ {+} nu}$

${ displaystyle { tilde {N}} ^ {0} rightarrow { tilde { ell}} ^ {+} ell ^ {-}}$

Поля MSSM

Фермионы имеют бозонный суперпартнерами (называемыми сфермионами), а у бозонов есть фермионные суперпартнеры (называемые босино ). Для большинства частиц Стандартной модели удвоение очень просто. Однако для бозона Хиггса все сложнее.

Единственный Хиггсино (фермионный суперпартнер бозона Хиггса) привел бы к калибровочная аномалия и приведет к несогласованности теории. Однако, если добавить два Хиггсино, калибровочной аномалии не будет. Самая простая теория - это теория с двумя Хиггсино и, следовательно, два скалярных дублета Хиггса.Еще одна причина наличия двух скалярных дублетов Хиггса вместо одного состоит в том, чтобы иметь Муфты Юкава между Хиггсом и обоими кварки нижнего типа и кварки восходящего типа; это члены, отвечающие за массы кварков. В Стандартной модели кварки нижнего типа пара с полем Хиггса (которое имеет Y = -1/2) и кварки восходящего типа к его комплексно сопряженный (что имеет Y = +1/2). Однако в суперсимметричной теории это недопустимо, поэтому необходимы два типа полей Хиггса.

SM Тип частиц	Частицы	Символ	Вращение	R-четность	Суперпартнер	Символ	Вращение	R-четность
Фермионы	Кварк	${ displaystyle q}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	+1	Скварк	${ displaystyle { tilde {q}}}$	0	−1
	Лептон	${ displaystyle ell}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	+1	Slepton	${ displaystyle { tilde { ell}}}$	0	−1
Бозоны	W	${ displaystyle W}$	1	+1	Вино	${ displaystyle { tilde {W}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
	B	${ displaystyle B}$	1	+1	Бино	${ displaystyle { tilde {B}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
	Глюон	${ displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${ displaystyle { tilde {g}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
Бозоны Хиггса	Хиггс	${ displaystyle h_ {u}, h_ {d}}$	0	+1	Хиггсино	${ displaystyle { tilde {h}} _ {u}, { tilde {h}} _ {d}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1

Суперполя MSSM

В суперсимметричных теориях каждое поле и его суперпартнер можно записать вместе как суперполе. Суперполевая формулировка суперсимметрии очень удобна для написания явно суперсимметричных теорий (то есть не нужно утомительно проверять, что теория суперсимметрична почленно в лагранжиане). MSSM содержит векторные суперполя связанные с калибровочными группами Стандартной модели, которые содержат векторные бозоны и ассоциированные с ними калибровочные группы. Он также содержит киральные суперполя для фермионов Стандартной модели и бозонов Хиггса (и их соответствующих суперпартнеров).

поле	множественность	представление	Z2-чистость	Стандартная модель частицы
Q	3	${ displaystyle (3,2) _ { frac {1} {6}}}$	−	левша кварковый дублет
Uc	3	${ displaystyle ({ bar {3}}, 1) _ {- { frac {2} {3}}}}$	−	правша антикварк типа вверх
Dc	3	${ displaystyle ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}}}$	−	правша антикварк нижнего типа
L	3	${ displaystyle (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}$	−	левша лептонный дублет
Ec	3	${ displaystyle (1,1) _ {1 { frac {} {}}}}$	−	правша антилептон
ЧАСты	1	${ displaystyle (1,2) _ { frac {1} {2}}}$	+	Хиггс
ЧАСd	1	${ displaystyle (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}$	+	Хиггс

MSSM Масса Хиггса

Масса Хиггса MSSM - это предсказание минимальной суперсимметричной стандартной модели. Масса легчайшего бозона Хиггса задана Хиггсом. квартика связь. Связи четвертой степени не являются параметрами мягкого нарушения суперсимметрии, поскольку они приводят к квадратичной расходимости массы Хиггса. Более того, нет суперсимметричных параметров, чтобы сделать массу Хиггса свободным параметром в MSSM (хотя и не в неминимальных расширениях). Это означает, что масса Хиггса - это предсказание MSSM. В LEP II и IV эксперименты установили нижний предел массы Хиггса 114,4ГэВ. Этот нижний предел значительно выше, чем MSSM обычно предсказывает, но не исключает MSSM; открытие Хиггса с массой 125 ГэВ находится в пределах максимальной верхней границы примерно 130 ГэВ, до которой петлевые поправки в MSSM увеличили бы массу Хиггса до. Сторонники MSSM указывают, что масса Хиггса в пределах верхней границы вычисления массы Хиггса MSSM является успешным предсказанием, хотя и указывает на более точную настройку, чем ожидалось.^[12][13]

Формулы

Единственный Susy -сохраняющий оператор, который создает четвертную связь для Хиггса в MSSM, возникает для D-условия из SU (2) и U (1) Калибровочный сектор и величина муфты четвертой степени задаются размером измерительной муфты.

Это приводит к предсказанию, что масса Хиггса, подобная Стандартной модели (скаляр, который приблизительно соответствует vev), ограничена меньшим, чем масса Z:

${ displaystyle m_ {ч ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta}$ .

Поскольку суперсимметрия нарушена, существуют радиационные поправки к взаимодействию четвертой степени, которые могут увеличить массу Хиггса. В основном это происходит из «верхнего сектора»:

${ displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta + { frac {3} { pi ^ { 2}}} { frac {m_ {t} ^ {4} sin ^ {4} beta} {v ^ {2}}} log { frac {m _ { tilde {t}}} {m_ {t}}}}$

куда ${ displaystyle m_ {t}}$ это верх масса и ${ Displaystyle м _ { тильда {т}}}$ это масса вершины скварк. Этот результат можно интерпретировать как RG Бег квартики Хиггса связь от масштаба суперсимметрии до верхней массы - однако, поскольку масса верхнего скварка должна быть относительно близкой к верхней массе, это обычно довольно скромный вклад и увеличивает массу Хиггса примерно до предела LEP II в 114 ГэВ перед верхним скварком. становится слишком тяжелым.

Наконец, есть вклад от A-членов высшего скварка:

${ displaystyle { mathcal {L}} = y_ {t} , m _ { tilde {t}} , a ; h_ {u} { tilde {q}} _ {3} { tilde {u }} _ {3} ^ {c}}$

куда ${ displaystyle a}$ - безразмерное число. Это вносит дополнительный член в массу Хиггса на уровне петли, но не увеличивается логарифмически.

${ displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta + { frac {3} { pi ^ { 2}}} { frac {m_ {t} ^ {4} sin ^ {4} beta} {v ^ {2}}} left ( log { frac {m _ { tilde {t}}) } {m_ {t}}} + a ^ {2} (1-a ^ {2} / 12) right)}$

толкая ${ displaystyle a rightarrow { sqrt {6}}}$ (известное как «максимальное перемешивание») можно увеличить массу Хиггса до 125 ГэВ без разделения верхнего скварка или добавления новой динамики в MSSM.

Поскольку Хиггс был обнаружен на уровне около 125 ГэВ (вместе с другими суперчастицы ) на LHC, это сильно намекает на новую динамику за пределами MSSM, такую ​​как «Next to Minimal Supersymmetric Standard Model» (NMSSM ); и предлагает некоторую корреляцию с небольшая проблема иерархии.

Лагранжиан MSSM

Лагранжиан для MSSM состоит из нескольких частей.

• Первый - это кэлеровский потенциал для материи и полей Хиггса, который дает кинетические члены для полей.
• Вторая часть - это суперпотенциал калибровочного поля, который производит кинетические члены для калибровочных бозонов и гауджино.
• Следующий член - это сверхпотенциал по делу и поля Хиггса. Они производят связи Юкавы для фермионов Стандартной модели, а также массовый член для Хиггсино. После наложения R-четность, то перенормируемый, калибровочный инвариант операторы в суперпотенциале

${ displaystyle W _ {} ^ {} = mu H_ {u} H_ {d} + y_ {u} H_ {u} QU ^ {c} + y_ {d} H_ {d} QD ^ {c} + y_ {l} H_ {d} LE ^ {c}}$

Постоянный член нефизичен в глобальной суперсимметрии (в отличие от супергравитация ).

Мягкая Сьюзи ломается

Последней частью лагранжиана MSSM является лагранжиан, нарушающий мягкую суперсимметрию. Подавляющее большинство параметров MSSM находятся в лагранжиане, который нарушает суть. Мягкие суси разбиты примерно на три части.

• Первые - это массы гауджино

${ displaystyle { mathcal {L}} supset m _ { frac {1} {2}} { tilde { lambda}} { tilde { lambda}} + { text {h.c.}}}$

Где ${ displaystyle { tilde { lambda}}}$ гаугино и ${ displaystyle m _ { frac {1} {2}}}$ отличается для алкаши, бино и глюино.

• Следующие мягкие массы для скалярных полей

${ Displaystyle { mathcal {L}} supset m_ {0} ^ {2} phi ^ { dagger} phi}$

куда ${ displaystyle phi}$ являются любым из скаляров в MSSM и ${ displaystyle m_ {0}}$ находятся ${ displaystyle 3 times 3}$ Эрмитовы матрицы для скварков и слептонов заданного набора калибровочных квантовых чисел. В собственные значения этих матриц на самом деле являются квадратами масс, а не масс.

• Есть ${ displaystyle A}$ и ${ displaystyle B}$ условия, которые даны

${ displaystyle { mathcal {L}} supset B _ { mu} h_ {u} h_ {d} + Ah_ {u} { tilde {q}} { tilde {u}} ^ {c} + Ah_ {d} { tilde {q}} { tilde {d}} ^ {c} + Ah_ {d} { tilde {l}} { tilde {e}} ^ {c} + { text {hc) }}}$

В ${ displaystyle A}$ условия ${ displaystyle 3 times 3}$ комплексные матрицы во многом как скалярные массы.

• Хотя это не часто упоминается в отношении мягких условий, для согласования с наблюдением необходимо также включить мягкие массы Гравитино и Голдстино, определяемые формулой

${ Displaystyle { mathcal {L}} supset m_ {3/2} Psi _ { mu} ^ { alpha} ( sigma ^ { mu nu}) _ { alpha} ^ { beta } Psi _ { beta} + m_ {3/2} G ^ { alpha} G _ { alpha} + { text {hc}}}$

Причина, по которой эти мягкие члены не часто упоминаются, состоит в том, что они возникают из-за локальной суперсимметрии, а не из глобальной суперсимметрии, хотя они требуются в противном случае, если бы Голдстино был безмассовым, это противоречило бы наблюдениям. Режим Голдстино съедается Гравитино, чтобы стать массивным, благодаря сдвигу шкалы, который также поглощает потенциальный «массовый» член Голдстино.

Проблемы с MSSM

С MSSM есть несколько проблем, большинство из которых связано с пониманием параметров.

• В мю проблема: The Хиггсино массовый параметр μ появляется в виде следующего члена в сверхпотенциал: мкГн_тыЧАС_d. Он должен иметь тот же порядок величины, что и электрослабая шкала, на много порядков меньше, чем у Планковский масштаб, что является естественным отрезать шкала. Члены мягкого нарушения суперсимметрии также должны быть того же порядка величины, что и члены электрослабая шкала. Это порождает проблему естественность: почему эти масштабы намного меньше шкалы отсечения, но при этом оказываются так близко друг к другу?
• Универсальность вкуса мягких масс и А-терминов: нет смешивание ароматов в дополнение к предсказанному стандартная модель было обнаружено до сих пор, коэффициенты дополнительных членов в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере приблизительно, вкус инвариантный (т.е. одинаковый для всех вкусов).
• Малость фаз нарушения КП: т.к. нет Нарушение CP в дополнение к предсказанному стандартная модель Было обнаружено, что дополнительные члены в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере приблизительно, CP-инвариантными, так что их CP-нарушающие фазы будут малы.

Теории нарушения суперсимметрии

Было потрачено много теоретических усилий на то, чтобы понять механизм мягкого нарушение суперсимметрии который производит желаемые свойства в массах и взаимодействиях суперпартнеров. Три наиболее изученных механизма:

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через гравитационные взаимодействия. Это был первый предложенный метод сообщения о нарушении суперсимметрии. В моделях нарушения суперсимметрии, вызванных гравитацией, есть часть теории, которая взаимодействует с MSSM только через гравитационное взаимодействие. Этот скрытый сектор теории нарушает суперсимметрию. Через суперсимметричный вариант Механизм Хиггса, то Gravitino, суперсимметричная версия гравитона, приобретает массу. После того, как гравитино приобретает массу, гравитационные радиационные поправки к мягким массам не полностью компенсируются массой гравитино.

В настоящее время считается, что иметь сектор, полностью отделенный от MSSM, не является общим, и должны быть операторы более высокого измерения, которые связывают разные сектора вместе с операторами более высокого измерения, подавляемыми шкалой Планка. Эти операторы дают такой же большой вклад в массы, нарушающие мягкую суперсимметрию, как и гравитационные петли; поэтому сегодня люди обычно рассматривают гравитационное посредничество как прямое гравитационное взаимодействие между скрытым сектором и MSSM.

мСУГРА означает минимальную супергравитацию. Построение реалистичной модели взаимодействий внутри N = 1 супергравитация каркас, в котором нарушение суперсимметрии передается через супергравитационные взаимодействия, было выполнено Али Чамседдин, Ричард Арновитт, и Пран Натх в 1982 г.^[14] mSUGRA - одна из наиболее широко исследуемых моделей физика элементарных частиц из-за его предсказательной способности, требующей всего 4 входных параметров и знака, для определения феноменологии низких энергий в масштабе Великого Объединения. Наиболее широко используемый набор параметров:

Символ	Описание
${ displaystyle m_ {0}}$	общая масса скаляров (слептонов, скварков, бозонов Хиггса) в масштабе Великого Объединения
${ displaystyle m_ {1/2}}$	общая масса гауджино и хиггсино по шкале Великого Объединения
${ displaystyle A_ {0}}$	обычная трилинейная связь
${ displaystyle tan beta}$	отношение значений ожидания вакуума двух дублетов Хиггса
${ Displaystyle mathrm {знак} ( му)}$	знак массового параметра Хиггсино

Нарушение суперсимметрии, опосредованное гравитацией, считалось универсальным из-за универсальности гравитации; однако в 1986 году Холл, Костелеки и Раби показали, что физика планковского масштаба, необходимая для генерации связей Юкавы Стандартной модели, портит универсальность нарушения суперсимметрии.^[15]

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии (GMSB)

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через калибровочные взаимодействия Стандартной модели. Обычно скрытый сектор нарушает суперсимметрию и передает ее массивным полям-мессенджерам, которые взимаются согласно Стандартной модели. Эти поля-мессенджеры индуцируют массу Гауджино в одной петле, а затем она передается скалярным суперпартнерам в двух петлях. Если требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,5 ГэВ.^[16] При обнаружении Хиггса при 125 ГэВ для этой модели требуются остановки выше 2 ТэВ.

Нарушение суперсимметрии, обусловленное аномалиями (AMSB)

Нарушение суперсимметрии, обусловленное аномалиями, представляет собой особый тип нарушения суперсимметрии, обусловленное гравитацией, которое приводит к нарушению суперсимметрии, передаваемому в суперсимметричную Стандартную модель через конформную аномалию.^[17][18] Если требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,0 ГэВ.^[16] С обнаружением Хиггса при 125 ГэВ - для этого сценария требуются стопы тяжелее 2 ТэВ.

Феноменологический MSSM (pMSSM)

Неограниченный MSSM имеет более 100 параметров в дополнение к параметрам Стандартной модели, что делает любой феноменологический анализ (например, поиск областей в пространстве параметров, согласующихся с наблюдаемыми данными) непрактичным. При следующих трех предположениях:

• нет нового источника CP-нарушения
• Нейтральные токи без изменения вкуса
• универсальность первого и второго поколения

можно сократить количество дополнительных параметров до следующих 19 величин феноменологического MSSM (pMSSM):^[19]Большое пространство параметров pMSSM делает поиск в pMSSM чрезвычайно сложным и затрудняет исключение pMSSM.

Символ	Описание	количество параметров
${ displaystyle tan beta}$	отношение значений ожидания вакуума двух дублетов Хиггса	1
${ displaystyle M_ {A}}$	масса псевдоскалярного бозона Хиггса	1
${ displaystyle mu}$	параметр массы Хиггсино	1
${ displaystyle M_ {1}}$	параметр массы бино	1
${ displaystyle M_ {2}}$	параметр массы пьяницы	1
${ displaystyle M_ {3}}$	параметр массы глюино	1
${ displaystyle m _ { tilde {q}}, m _ {{ tilde {u}} _ {R}}, m _ {{ tilde {d}} _ {R}}}$	массы скварков первого и второго поколения	3
${ displaystyle m _ { tilde {l}}, m _ {{ tilde {e}} _ {R}}}$	массы слептонов первого и второго поколения	2
${ displaystyle m _ { tilde {Q}}, m _ {{ tilde {t}} _ {R}}, m _ {{ tilde {b}} _ {R}}}$	массы скварков третьего поколения	3
${ Displaystyle м _ { тильда {L}}, м _ {{ тильда { тау}} _ {R}}}$	массы слептона третьего поколения	2
${ displaystyle A_ {t}, A_ {b}, A _ { tau}}$	трилинейные муфты третьего поколения	3

Экспериментальные испытания

Наземные детекторы

XENON1T (детектор темной материи WIMP - вводится в эксплуатацию в 2016 году) ожидается изучить / протестировать суперсимметрия такие кандидаты, как CMSSM.^{[20]:Рис. 7 (а), стр. 15–16}

Смотрите также

• Пустыня (физика элементарных частиц)

Рекомендации

внешняя ссылка

• MSSM на arxiv.org
• Стивен П. Мартин (1997). «Праймер суперсимметрии». Расширенная серия по направлениям физики высоких энергий. 18: 1–98. arXiv:hep-ph / 9709356. Дои:10.1142/9789812839657_0001. ISBN  978-981-02-3553-6. S2CID  118973381.
• Обзор MSSM группы данных по частицам и поиск частиц, предсказанных MSSM
• Ян Дж. Р. Эйтчисон (2005). «Суперсимметрия и MSSM: элементарное введение». arXiv:hep-ph / 0505105.