Слабый изоспин - Weak isospin

В физика элементарных частиц, слабый изоспин это квантовое число относящийся к слабое взаимодействие, и соответствует идее изоспин под сильное взаимодействие. Слабый изоспин обычно обозначается символом ${ displaystyle T}$ или ${ displaystyle I}$ с третьим компонентом, записанным как ${ Displaystyle Т _ { mathrm {z}}}$ , ${ displaystyle T_ {3}}$ , ${ displaystyle I _ { mathrm {z}}}$ , или ${ displaystyle I_ {3}}$ .^[а] Это можно понимать как собственное значение из оператор заряда.

В слабый закон сохранения изоспина относится к сохранению ${ displaystyle T_ {3}}$ ; все слабые взаимодействия должны сохранить ${ displaystyle T_ {3}}$ . Он также сохраняется электромагнитные и сильные взаимодействия. Однако одно из взаимодействий связано с Поле Хиггса. Поскольку поле Хиггса ожидаемое значение вакуума отлична от нуля, частицы взаимодействуют с этим полем все время даже в вакууме. Это изменяет их слабый изоспин (и слабый гиперзаряд). Только определенная их комбинация, ${ displaystyle Q = T_ {3} + { tfrac {1} {2}} Y _ { mathrm {W}}}$ (электрический заряд), сохраняется. ${ displaystyle T_ {3}}$ важнее, чем $Т$ и часто термин «слабый изоспин» относится к «3-му компоненту слабого изоспина».

Связь с хиральностью

Фермионы с отрицательным хиральность (также называемые «левыми» фермионами) имеют ${ Displaystyle Т = { tfrac {1} {2}}}$ и могут быть сгруппированы в дублеты с помощью ${ displaystyle T_ {3} = pm { tfrac {1} {2}}}$ которые ведут себя так же под слабое взаимодействие. Условно электрически заряженным фермионам приписывают ${ displaystyle T_ {3}}$ с тем же знаком, что и их электрический заряд.^[b] Например, up-type кварки (ты, c, т ) имеют ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}}$ и всегда превращаются в кварки нижнего типа (d, s, б ), который имеет ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}}}$ , и наоборот. С другой стороны, кварк никогда не распадается слабо на кварк того же ${ displaystyle T_ {3}}$ . Нечто подобное происходит с левшой лептоны, которые существуют в виде дублетов, содержащих заряженный лептон (
е⁻
,
μ⁻
,
τ⁻
) с участием ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}}}$ и нейтрино (
ν
_е,
ν
_μ,
ν
_τ ) с участием ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}}$ . Во всех случаях соответствующие анти-фермион перевернул хиральность («правый» антифермион) и поменял знак ${ displaystyle T_ {3}}$ .

Фермионы с положительной киральностью ("правые" фермионы) и анти-фермионы с отрицательной хиральностью («левые» антифермионы) имеют ${ displaystyle T = T_ {3} = 0}$ и образуют синглеты, которые не подвергаются слабому взаимодействию.

Электрический заряд, ${ displaystyle Q}$ , относится к слабому изоспину, ${ displaystyle T_ {3}}$ , и слабый гиперзаряд, ${ Displaystyle Y _ { mathrm {W}}}$ , от

{ displaystyle Q = T_ {3} + { tfrac {1} {2}} Y _ { mathrm {W}}}

.

**Левша фермионы в Стандартной модели**^[1]
Поколение 1			Поколение 2			Поколение 3
Фермион	Символ	Слабый изоспин	Фермион	Символ	Слабый изоспин	Фермион	Символ	Слабый изоспин
Электронное нейтрино	${ Displaystyle ню _ {е} ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Мюонное нейтрино	${ displaystyle nu _ { mu} ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Тау нейтрино	${ Displaystyle ню _ { тау} ,}$	${ Displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$
Электрон	${ Displaystyle е ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Мюон	${ Displaystyle mu ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Тау	${ Displaystyle тау ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$
Вверх кварк	${ Displaystyle и ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Очаровательный кварк	${ displaystyle c ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Топ-кварк	${ Displaystyle т ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$
Вниз кварк	${ displaystyle d ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Странный кварк	${ displaystyle s ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Нижний кварк	${ displaystyle b ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$
Все вышеперечисленное левша (регулярный) частицы имеют соответствующие правша анти-частицы с равным и противоположным слабым изоспином.
Все правые (регулярные) частицы и левые античастицы имеют слабый изоспин 0.

Слабый изоспин и W-бозоны

Симметрия, связанная со слабым изоспином, равна SU (2) и требует датчика бозоны с участием ${ displaystyle T = 1}$ (
W⁺
,
W⁻
и
W⁰
) для осуществления превращений между фермионами с полуцелыми слабыми изоспиновыми зарядами. ${ displaystyle T = 1}$ подразумевает, что
W
бозоны имеют три различных значения ${ displaystyle T_ {3}}$ :

W⁺
бозон ${ displaystyle (T_ {3} = + 1)}$ испускается в переходах ${ displaystyle left (T_ {3} = + { tfrac {1} {2}} right)}$ → ${ displaystyle left (T_ {3} = - { tfrac {1} {2}} right)}$ .
W⁰
бозон ${ displaystyle (T_ {3} = 0)}$ будет испускаться в слабых взаимодействиях, где ${ displaystyle T_ {3}}$ не меняется, например нейтрино рассеяние.
W⁻
бозон ${ displaystyle (T_ {3} = - 1)}$ испускается в переходах ${ displaystyle left (T_ {3} = - { tfrac {1} {2}} right)}$ → ${ displaystyle left (T_ {3} = + { tfrac {1} {2}} right)}$ .

Под электрослабый объединение,
W⁰
бозон смешивается с слабый гиперзаряд калибровочный бозон
B
, в результате чего наблюдаемый
Z⁰
бозон и фотон из квантовая электродинамика; результирующий
Z⁰
и оба фотона имеют слабый изоспин = 0.

Сумма −изоспина и + заряда равна нулю для каждого из бозонов, следовательно, все электрослабые бозоны имеют слабый гиперзаряд ${ displaystyle Y _ { text {W}} = 0}$ так непохожий глюоны из цветовая сила, то электрослабый на бозоны не действует сила, которую они опосредуют.

Смотрите также

Сноски

^ Что касается неоднозначных обозначений, ${ displaystyle I}$ также используется для обозначения «нормальной» (сильной силы) изоспин, то же самое для его третьего компонента ${ displaystyle T_ {3}}$ a.k.a. ${ displaystyle I _ { mathrm {z}}}$ или ${ displaystyle I_ {3}}$ . ${ displaystyle T}$ также используется как символ для Топность квантовое число. В этой статье используется ${ displaystyle T}$ и ${ displaystyle T_ {3}}$ для слабого изоспина и его проекции.
^ При отсутствии различимого электрического заряда нейтрино и антинейтрино приписываются ${ displaystyle T_ {3}}$ напротив их соответствующего заряженного лептона; следовательно, все левые нейтрино спарены с отрицательно заряженными левыми лептонами с ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}},}$ так что у этих нейтрино есть ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}.}$ Из-за перезарядки античастиц все правые антинейтрино имеют ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}},}$ поскольку они связаны с положительно заряженными антилептонами.

использованная литература

^ Баэз, Джон С.; Уэрта, Джон (2009). "Алгебра теорий Великого Объединения". Бык. Am. Математика. Soc. 0904: 483–552. arXiv:0904.1556. Bibcode:2009arXiv0904.1556B. Дои:10.1090 / s0273-0979-10-01294-2. Получено 15 октября 2013.

[1] Что касается неоднозначных обозначений, ${ displaystyle I}$ также используется для обозначения «нормальной» (сильной силы) изоспин, то же самое для его третьего компонента ${ displaystyle T_ {3}}$ a.k.a. ${ displaystyle I _ { mathrm {z}}}$ или ${ displaystyle I_ {3}}$ . ${ displaystyle T}$ также используется как символ для Топность квантовое число. В этой статье используется ${ displaystyle T}$ и ${ displaystyle T_ {3}}$ для слабого изоспина и его проекции.

[2] При отсутствии различимого электрического заряда нейтрино и антинейтрино приписываются ${ displaystyle T_ {3}}$ напротив их соответствующего заряженного лептона; следовательно, все левые нейтрино спарены с отрицательно заряженными левыми лептонами с ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}},}$ так что у этих нейтрино есть ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}.}$ Из-за перезарядки античастиц все правые антинейтрино имеют ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}},}$ поскольку они связаны с положительно заряженными антилептонами.

[baez-3] Баэз, Джон С.; Уэрта, Джон (2009). "Алгебра теорий Великого Объединения". Бык. Am. Математика. Soc. 0904: 483–552. arXiv:0904.1556. Bibcode:2009arXiv0904.1556B. Дои:10.1090 / s0273-0979-10-01294-2. Получено 15 октября 2013.

[а]

[b]

[1]

Вкус в физика элементарных частиц
Вкус квантовые числа
Изоспин: я или я₃ Очарование: C Странность: S Топность: Т Дно: B′
Связанные квантовые числа
Барионное число: B Число лептона: L Слабый изоспин: Т или Т₃ Электрический заряд: Q X-заряд: Икс
Комбинации
Гиперзаряд: Y Y = (B + S + C + B′ + Т) Y = 2 (Q − я₃) Слабый гиперзаряд: Y_W Y_W = 2 (Q − Т₃) Икс + 2Y_W = 5 (B − L )
Смешивание вкусов
Матрица СКМ Матрица PMNS Дополнительный вкус