Отжим пена - Spin foam

За пределами стандартной модели
Смоделированный Большой адронный коллайдер CMS данные детектора частиц, изображающие бозон Хиггса образуются сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Доказательства Проблема иерархии Темная материя Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темное излучение Темный фотон Проблема космологической постоянной Сильная проблема CP Колебания нейтрино
Теории Теория всего Гипотеза математической вселенной Теория Великого Объединения Море Дирака Разноцветный Теория Калуцы – Клейна Квантовая теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Конформная теория поля Двумерная конформная теория поля Теория поля Лиувилля 6D (2,0) суперконформная теория поля Квантовая механика Квантовая космология Космология браны Теория струн Теория суперструн М-теория Зеркальная материя Модель Рэндалла – Сундрама теория де Бройля – Бома Стохастическая электродинамика Гипотеза термализации собственного состояния Теория Янга – Миллса N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Твисторная теория струн Темная жидкость Теория сверхтекучего вакуума Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Причинные фермионные системы Квантовая термодинамика Термодинамика черной дыры Цифровая физика Физика без частиц Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория скрытых переменных Теория пилотных волн Симметрия CPT
Суперсимметрия MSSM NMSSM Теория суперструн М-теория Супергравитация Нарушение суперсимметрии Большие дополнительные размеры
Квантовая гравитация Теория струн Отжим пена Квантовая геометрия Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Симметрия событий Каноническая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация Теория сверхтекучего вакуума
Эксперименты ЭННИ Гран Сассо Я НЕ LHC SNO Супер-К Теватрон Новая звезда

В физика, то топологический структура пенопласт или отжимная пена состоит из двумерных граней, представляющих конфигурацию, требуемую функциональная интеграция получить Интеграл по путям Фейнмана описание квантовая гравитация. Также см петля квантовой гравитации.

Спиновая пена в петле квантовой гравитации

Ковариантная формулировка петлевой квантовой гравитации дает наилучшую формулировку динамики теории квантовая гравитация - а квантовая теория поля где инвариантность относительно диффеоморфизмы из общая теория относительности применяется. Результирующий интеграл по путям представляет собой сумму по всем возможным конфигурациям центробежной пены.^{[Как? ]}

Спиновая сеть

Спиновая сеть - это одномерная график вместе с метками на его вершинах и ребрах, которые кодируют аспекты пространственной геометрии.

Спиновая сеть определяется как диаграмма, подобная Диаграмма Фейнмана что составляет основу связи между элементами дифференцируемое многообразие для Гильбертовы пространства определены над ними, и для вычислений амплитуд между двумя различными гиперповерхности из многообразие. Любая эволюция спиновой сети обеспечивает спиновую пену во множестве, на одно измерение превышающее размеры соответствующей спиновой сети.^{[требуется разъяснение ]} Отжимная пена аналогична квантовая история.^{[Зачем? ]}

Пространство-время

Спиновые сети предоставляют язык для описания квантовая геометрия пространства. Вращающаяся пена выполняет ту же работу с пространством-временем.

Пространство-время можно определить как суперпозицию спиновых пен, которая представляет собой обобщенную диаграмму Фейнмана, в которой вместо графика используется многомерный комплекс. В топология такое пространство называется 2-сложный. Отжимная пена - это особый тип 2-комплексный, с этикетками для вершины, края и лица. Граница спиновой пены - это спиновая сеть, как и в теории многообразий, где граница n-многообразия является (n-1) -многообразием.

В петлевой квантовой гравитации настоящая Теория спиновой пены была вдохновлена ​​работой Понцано –Редж модель. Концепция спиновой пены, хотя в то время ее так не называли, была представлена ​​в статье Нормана Дж. Лафаве «Шаг к прегеометрии I: спиновые сети Понцано – Редже и происхождение пространственно-временной структуры в четырех измерениях». В этой статье описывается концепция создания сэндвичей с четырехугольной геометрией (и в масштабе местного времени) из спиновых сетей, а также соединение этих сэндвичей с четырехугольной геометрией для формирования путей спиновых сетей, соединяющих заданные границы спиновых сетей (спиновые пены ). Квантование структуры приводит к обобщенному интегралу по путям Фейнмана по связанным путям спиновых сетей между границами спиновых сетей. Эта статья выходит за рамки большей части более поздних работ, показывая, что 4-геометрия уже присутствует в кажущихся трехмерными спиновых сетях, как возникают локальные временные масштабы и как уравнения поля и законы сохранения генерируются с помощью простых требований согласованности. Идея была повторно представлена ​​в статье 1997 года.^[1] а позже превратился в Модель Барретта – Крейна. Формулировка, которая используется в настоящее время, обычно называется EPRL по именам авторов серии основополагающих статей,^[2] но фундаментальный вклад в теорию внесли работы многих других, таких как Лоран Фрейдель (Модель FK) и Ежи Левандовски (Модель KKL).

Определение

Суммарная функция раздела для спиновая пена модель является

${ displaystyle Z: = sum _ { Gamma} w ( Gamma) left [ sum _ {j_ {f}, i_ {e}} prod _ {f} A_ {f} (j_ {f} ) prod _ {e} A_ {e} (j_ {f}, i_ {e}) prod _ {v} A_ {v} (j_ {f}, i_ {e}) right]}$

с участием:

• набор из 2-х комплексов ${ displaystyle Gamma}$ каждый состоит из лиц ${ displaystyle f}$, края ${ displaystyle e}$ и вершины ${ displaystyle v}$. Связано с каждым 2-х комплексным ${ displaystyle Gamma}$ это вес ${ Displaystyle ш ( Гамма)}$
• набор неприводимых представлений ${ displaystyle j}$ которые маркируют лица и спутники ${ displaystyle i}$ которые маркируют края.
• амплитуда вершины ${ displaystyle A_ {v} (j_ {f}, i_ {e})}$ и амплитуда края ${ displaystyle A_ {e} (j_ {f}, i_ {e})}$
• амплитуда лица ${ displaystyle A_ {f} (j_ {f})}$, для чего у нас почти всегда есть ${ Displaystyle A_ {f} (j_ {f}) = dim (j_ {f})}$

Смотрите также

• Теория поля группы
• Петлевая квантовая гравитация
• Лоренц-инвариантность в петлевой квантовой гравитации
• Строка-сетка

использованная литература

внешние ссылки

• Баэз, Джон С. (1997). «Модели из пенопласта». arXiv:gr-qc / 9709052.
• Перес, Алехандро (2003). «Модели спиновой пены для квантовой гравитации». arXiv:gr-qc / 0301113.
• Ровелли, Карло (2011). «Закопанские лекции по петлевой гравитации». arXiv:1102.3660.