Четность (физика) - Parity (physics)

В квантовая механика, а преобразование четности (также называемый инверсия четности) - переворот в знаке один пространственный координировать. В трех измерениях это также может относиться к одновременному изменению знака всех трех пространственных координат (a точечное отражение ):

{ displaystyle mathbf {P}: { begin {pmatrix} x y z end {pmatrix}} mapsto { begin {pmatrix} -x - y - z end {pmatrix }}.}

Его также можно рассматривать как тест на хиральность физического явления в том смысле, что инверсия четности превращает явление в его зеркальное отображение. Все фундаментальные взаимодействия элементарные частицы, за исключением слабое взаимодействие, симметричны относительно четности. Слабое взаимодействие является хиральным и, таким образом, дает возможность исследовать киральность в физике. Во взаимодействиях, которые являются симметричными относительно четности, такими как электромагнетизм в атомной и молекулярной физике, четность служит мощным управляющим принципом, лежащим в основе квантовых переходов.

Матричное представление п (в любом количестве измерений) имеет детерминант равно −1 и, следовательно, отличен от a вращение, имеющий определитель, равный 1. В двумерной плоскости одновременный переворот всех координат знака равен нет преобразование четности; это то же самое, что и 180 ° -вращение.

В квантовая механика, волновые функции, которые не меняются преобразованием четности, описываются как четное функции, а те, которые меняют знак при преобразовании четности, являются нечетными функциями.

Простые отношения симметрии

Под вращения, классические геометрические объекты можно разделить на скаляры, векторов, и тензоры более высокого ранга. В классическая физика, физические конфигурации необходимо преобразовать под представления каждой группы симметрии.

Квантовая теория предсказывает, что состояния в Гильбертово пространство не нужно преобразовывать под представления группа оборотов, но только под проективные представления. Слово проективный относится к тому факту, что если спроецировать фазу каждого состояния, когда мы вспомним, что общая фаза квантового состояния не является наблюдаемой, то проективное представление сводится к обычному представлению. Все представления также являются проективными представлениями, но обратное неверно, поэтому условие проективного представления для квантовых состояний слабее, чем условие представления для классических состояний.

Проективные представления любой группы изоморфны обычным представлениям группы. центральное расширение группы. Например, проективные представления 3-мерной группы вращения, которая является специальная ортогональная группа SO (3), являются обычными представлениями особая унитарная группа SU (2) (см. Теория представлений SU (2) ). Проективные представления группы вращений, не являющиеся представлениями, называются спиноры, поэтому квантовые состояния могут трансформироваться не только как тензоры, но и как спиноры.

Если добавить к этому классификацию по четности, ее можно будет расширить, например, до понятий

скаляры (п = +1) и псевдоскаляры (п = −1), которые инвариантны относительно вращения.
векторов (п = −1) и аксиальные векторы (также называемый псевдовекторы ) (п = +1), которые оба преобразуются как векторы при вращении.

Можно определить размышления Такие как

{ displaystyle V_ {x}: { begin {pmatrix} x y z end {pmatrix}} mapsto { begin {pmatrix} -x y z end {pmatrix}}, }

которые также имеют отрицательный определитель и образуют допустимое преобразование четности. Затем, комбинируя их с вращениями (или последовательно выполняя Икс-, у-, и z-отражения) можно восстановить определенное ранее преобразование четности. Однако первое приведенное преобразование четности не работает в четном числе измерений, потому что оно дает положительный определитель. В четных измерениях может использоваться только последний пример преобразования четности (или любое отражение нечетного числа координат).

Паритет формирует абелева группа ${ Displaystyle mathbb {Z} _ {2}}$ из-за отношения ${ Displaystyle { шляпа { mathcal {P}}} ^ {2} = { шляпа {1}}}$ . Все абелевы группы имеют только одномерные неприводимые представления. За ${ Displaystyle mathbb {Z} _ {2}}$ , существует два неприводимых представления: одно четное с четностью, ${ Displaystyle { шляпа { mathcal {P}}} phi = + phi}$ , другой странный, ${ Displaystyle { шляпа { mathcal {P}}} phi = - phi}$ . Они полезны в квантовая механика. Однако, как будет подробно описано ниже, в квантовой механике состояния не должны преобразовываться при реальных представлениях четности, а только при проективных представлениях, и поэтому в принципе преобразование четности может поворачивать состояние любым фаза.

Классическая механика

Уравнение движения Ньютона ${ displaystyle { vec {F}} = m , { vec {a}}}$ (если масса постоянна) уравнивает два вектора и, следовательно, инвариантна относительно четности. Закон всемирного тяготения также включает только векторы и, следовательно, инвариантен относительно четности.

Однако угловой момент ${ displaystyle { vec {L}}}$ является осевой вектор,

{ displaystyle { begin {align} { vec {L}} & = { vec {r}} times { vec {p}} { hat {P}} left ({ vec { L}} right) & = (- { vec {r}}) times (- { vec {p}}) = { vec {L}} end {align}}}

.

В классическом электродинамика, плотность заряда ${ displaystyle rho}$ - скаляр, электрическое поле, ${ displaystyle { vec {E}}}$ , а текущие ${ displaystyle { vec {j}}}$ - векторы, но магнитное поле, ${ displaystyle { vec {H}}}$ - аксиальный вектор. Тем не мение, Уравнения Максвелла инвариантны относительно четности, поскольку завиток аксиального вектора - это вектор.

Влияние пространственной инверсии на некоторые переменные классической физики

Четное

Классические переменные, преимущественно скалярные величины, которые не меняются при пространственной инверсии, включают:

{ displaystyle t}

, то время когда происходит событие

{ displaystyle m}

, то масса частицы

{ displaystyle E}

, то энергия частицы

{ displaystyle P}

, мощность (ставка работай сделано)

{ displaystyle rho}

, электрический плотность заряда

{ displaystyle V}

, то электрический потенциал (Напряжение )

{ displaystyle rho}

, плотность энергии из электромагнитное поле

{ displaystyle mathbf {L}}

, то угловой момент частицы (как орбитальный и вращение ) (осевой вектор)

{ displaystyle mathbf {B}}

, то магнитное поле (осевой вектор)

{ displaystyle mathbf {H}}

, то вспомогательное магнитное поле

{ displaystyle mathbf {M}}

, то намагничивание

{ displaystyle T_ {ij}}

, Тензор напряжений Максвелла.

Все массы, заряды, константы связи и другие физические константы, кроме тех, которые связаны со слабым взаимодействием.

Странный

Классические переменные, преимущественно векторные величины, знак которых меняется в результате пространственной инверсии, включают:

{ displaystyle h}

, то спиральность

{ displaystyle Phi}

, то магнитный поток

{ displaystyle mathbf {x}}

, то позиция частицы в трёхмерном пространстве

{ displaystyle mathbf {v}}

, то скорость частицы

{ Displaystyle mathbf {а}}

, то ускорение частицы

{ displaystyle mathbf {p}}

, то линейный импульс частицы

{ displaystyle mathbf {F}}

, то сила воздействовал на частицу

{ displaystyle mathbf {J}}

, электрический плотность тока

{ displaystyle mathbf {E}}

, то электрическое поле

{ displaystyle mathbf {D}}

, то электрическое поле смещения

{ displaystyle mathbf {P}}

, то электрическая поляризация

{ displaystyle mathbf {A}}

электромагнитный векторный потенциал

{ displaystyle mathbf {S}}

, Вектор Пойнтинга.

Квантовая механика

Возможные собственные значения

Двумерные представления четности задаются парой квантовых состояний, которые переходят друг в друга по четности. Однако это представление всегда можно свести к линейным комбинациям состояний, каждое из которых является четным или нечетным при проверке четности. Один говорит, что все неприводимые представления четности одномерны.

В квантовая механика, преобразования пространства-времени действуют на квантовые состояния. Преобразование четности, ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ , это унитарный оператор, в целом действуя на государство ${ displaystyle psi}$ следующее: ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} , psi _ { left (r right)} = e ^ { frac {i phi} {2}} psi _ { left ( -r right)}}$ .

Тогда нужно иметь ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} ^ {2} , psi _ { left (r right)} = e ^ {i phi} psi _ { left (r right )}}$ , так как общая фаза ненаблюдаема. Оператор ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} ^ {2}}$ , который дважды меняет четность состояния, оставляет пространство-время инвариантным, а также внутреннюю симметрию, которая поворачивает свои собственные состояния по фазам ${ displaystyle e ^ {я phi}}$ . Если ${ Displaystyle { шляпа { mathcal {P}}} ^ {2}}$ это элемент ${ displaystyle e ^ {iQ}}$ непрерывной группы симметрии U (1) фазовых поворотов, то ${ displaystyle e ^ {- iQ}}$ является частью этого U (1), как и симметрия. В частности, мы можем определить ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} ' Equiv { hat { mathcal {P}}} , e ^ {- { frac {iQ} {2}}}}$ , что также является симметрией, поэтому мы можем назвать ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} '}$ наш оператор четности вместо ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ . Обратите внимание, что ${ displaystyle {{ hat { mathcal {P}}} '} ^ {2} = 1}$ и так ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} '}$ имеет собственные значения ${ displaystyle pm 1}$ . Волновые функции с собственным значением +1 при преобразовании четности имеют вид четные функции, а собственное значение −1 соответствует нечетным функциям.^[1] Однако, когда такой группы симметрии не существует, может оказаться, что все преобразования четности имеют некоторые собственные значения, которые являются фазами, отличными от ${ displaystyle pm 1}$ .

Для электронных волновых функций четные состояния обычно обозначаются индексом g для Gerade (Немецкий: четные) и нечетные состояния индексом u для отменить (Немецкий: странно). Например, самый низкий уровень энергии иона молекулы водорода (H₂⁺) помечен ${ displaystyle 1 sigma _ {g}}$ и следующий ближайший (более высокий) уровень энергии отмечен ${ displaystyle 1 sigma _ {u}}$ .^[2]

Волновые функции частицы, движущейся во внешний потенциал, который равен центросимметричный (потенциальная энергия, инвариантная относительно пространственной инверсии, симметричная относительно начала координат), либо остаются неизменными, либо меняют знаки: эти два возможных состояния называются четным или нечетным состоянием волновых функций.^[3]

Закон сохранения четности частицы (не верен для бета-распад ядер^[4]) утверждает, что если изолированный ансамбль частиц имеет определенную четность, то четность остается неизменной в процессе эволюции ансамбля.

Четность состояний частицы, движущейся в сферически-симметричном внешнем поле, определяется угловой момент, а состояние частицы определяется тремя квантовыми числами: полной энергией, угловым моментом и проекцией углового момента.^[3]

Последствия четности симметрии

Когда паритет порождает Абелева группа ℤ₂, всегда можно взять линейные комбинации квантовых состояний такие, что они будут либо четными, либо нечетными по четности (см. рисунок). Таким образом, четность таких состояний равна ± 1. Четность многочастичного состояния является произведением четностей каждого состояния; другими словами, четность - это мультипликативное квантовое число.

В квантовой механике Гамильтонианы находятся инвариантный (симметричный) относительно преобразования четности, если ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ ездит на работу с гамильтонианом. В нерелятивистском квантовая механика, это происходит для любого скалярного потенциала, т. е. ${ Displaystyle В = В { влево (г вправо)}}$ , следовательно, потенциал сферически симметричен. Легко доказать следующие факты:

Если ${ displaystyle left | varphi right rangle}$ и ${ displaystyle left | psi right rangle}$ иметь одинаковую четность, то ${ displaystyle left langle varphi left | { hat {X}} right | psi right rangle = 0}$ куда ${ displaystyle { hat {X}}}$ это оператор позиции.
Для государства ${ displaystyle left | { vec {L}}, L_ {z} right rangle}$ орбитального углового момента ${ displaystyle { vec {L}}}$ с проекцией оси z ${ displaystyle L_ {z}}$ , тогда ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}} left | { vec {L}}, L_ {z} right rangle = left (-1 right) ^ {L} left | { vec {L}}, L_ {z} right rangle}$ .
Если ${ displaystyle left [{ hat {H}}, { hat {P}} right] = 0}$ , то атомные дипольные переходы происходят только между состояниями противоположной четности.^[5]
Если ${ displaystyle left [{ hat {H}}, { hat {P}} right] = 0}$ , то невырожденное собственное состояние ${ displaystyle { hat {H}}}$ также является собственным состоянием оператора четности; т.е. невырожденная собственная функция ${ displaystyle { hat {H}}}$ либо инвариантен к ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ или изменен в знаке ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ .

Некоторые из невырожденных собственных функций ${ displaystyle { hat {H}}}$ не затрагиваются (инвариантны) четностью ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ а остальные просто меняют знак, когда оператор Гамильтона и оператор четности ездить:

{ displaystyle { hat { mathcal {P}}} left | psi right rangle = c left | psi right rangle}

,

куда ${ displaystyle c}$ константа, собственное значение из ${ displaystyle { hat { mathcal {P}}}}$ ,

{ displaystyle { hat { mathcal {P}}} ^ {2} left | psi right rangle = c , { hat { mathcal {P}}} left | psi right rangle}

.

Многочастичные системы: атомы, молекулы, ядра.

Полная четность многочастичной системы является произведением четностей одночастичных состояний. Он равен -1, если нечетное число частиц находится в состояниях нечетной четности, и +1 в противном случае. Для обозначения четности ядер, атомов и молекул используются разные обозначения.

Атомы

Атомные орбитали иметь четность (−1)^ℓ, где показатель ℓ - азимутальное квантовое число. Четность является нечетной для орбиталей p, f,… с ℓ = 1, 3,…, и состояние атома имеет нечетную четность, если нечетное количество электронов занимает эти орбитали. Например, основное состояние атома азота имеет электронную конфигурацию 1s²2 с²2p³, и обозначается термином символ ⁴S^о, где верхний индекс o означает нечетную четность. Однако третий возбужденный член на высоте около 83 300 см⁻¹ над основным состоянием имеет электронную конфигурацию 1s²2 с²2p²3s имеет четность, так как есть только два 2p-электрона, и его символ термина ⁴P (без верхнего индекса).^[6]

Молекулы

Полный (вращательно-колебательный-электронный-ядерный спин) электромагнитный гамильтониан любой молекулы коммутирует (или инвариантен) с операцией четности P (или E * в обозначениях, введенных Лонге-Хиггинс^[7]), а его собственным значениям можно присвоить метку симметрии четности + или же - как они четные или нечетные соответственно. Операция четности включает в себя обращение электронных и ядерных пространственных координат в центре масс молекулы.

Центросимметричные молекулы в равновесии имеют центр симметрии в их средней точке (ядерный центр масс). Сюда входят все гомоядерные двухатомные молекулы а также некоторые симметричные молекулы, такие как этилен, бензол, тетрафторид ксенона и гексафторид серы. Для центросимметричных молекул точечная группа содержит операцию я что не следует путать с операцией четности. Операция я включает инверсию электронных и колебательных координат смещения центра масс ядра. Для центросимметричных молекул операция якоммутирует с ровибронным (вращательно-колебательно-электронным) гамильтонианом и может использоваться для обозначения таких состояний. Электронные и колебательные состояния центросимметричных молекул не изменяются операцией я, или их знак меняется на я. Первые обозначены индексом грамм и называются герад а последние обозначены индексом ты и называются убрать.^[8] Полный гамильтониан центросимметричной молекулы не коммутирует с операцией обращения точечной группы я из-за эффекта ядерного сверхтонкого гамильтониана. Ядерный сверхтонкий гамильтониан может смешивать вращательные уровни грамм и ты вибронные состояния (называемые орто-параграф смешивание) и передать орто-параграф переходы^[9]^[10]

Ядра

В атомных ядрах состояние каждого нуклона (протона или нейтрона) имеет четность или нечетность, а конфигурации нуклонов можно предсказать с помощью модель ядерной оболочки. Что касается электронов в атомах, состояние нуклона имеет нечетную общую четность тогда и только тогда, когда число нуклонов в состояниях с нечетной четностью нечетно. Четность обычно записывается как + (четный) или - (нечетный) после значения ядерного спина. Например, изотопы кислорода включают ¹⁷O (5/2 +), что означает, что спин равен 5/2 и четность четная. Оболочечная модель объясняет это тем, что первые 16 нуклонов спарены так, что каждая пара имеет нулевой спин и четность, а последний нуклон находится в 1d_5/2 оболочка, которая имеет четность, поскольку = 2 для d-орбитали.^[11]

Квантовая теория поля

Присваивание внутренней четности в этом разделе справедливо как для релятивистской квантовой механики, так и для квантовой теории поля.

Если мы сможем показать, что состояние вакуума инвариантен относительно четности, ${ Displaystyle { шляпа { mathcal {P}}} left | 0 right rangle = left | 0 right rangle}$ , гамильтониан инвариантен относительно четности ${ displaystyle left [{ hat {H}}, { hat { mathcal {P}}} right]}$ и условия квантования остаются неизменными при четности, то отсюда следует, что каждое состояние имеет хороший четность, и эта четность сохраняется при любой реакции.

Чтобы показать это квантовая электродинамика инвариантен относительно четности, мы должны доказать, что действие инвариантно, и квантование также инвариантно. Для простоты будем считать, что каноническое квантование используется; тогда вакуумное состояние инвариантно относительно четности по построению. Инвариантность действия следует из классической инвариантности уравнений Максвелла. Инвариантность процедуры канонического квантования может быть вычислена, и оказывается, что она зависит от преобразования оператора уничтожения^{[нужна цитата ]}:

Па(п, ±)п⁺ = −а(−п, ±)

куда п обозначает импульс фотона, а ± относится к его состоянию поляризации. Это эквивалентно утверждению, что фотон имеет нечетное внутренняя четность. Подобным образом все векторные бозоны можно показать, что они имеют нечетную внутреннюю четность, и все аксиальные векторы иметь даже внутреннюю четность.

Прямое распространение этих аргументов на теории скалярного поля показывает, что скаляры имеют четность, поскольку

Па(п)п⁺ = а(−п).

Это верно даже для сложного скалярного поля. (Детали спиноры рассматриваются в статье о Уравнение Дирака, где показано, что фермионы а антифермионы имеют противоположную внутреннюю четность.)

С фермионы, есть небольшая сложность, потому что существует более одного вращательная группа.

Паритет в стандартной модели

Исправление глобальных симметрий

в Стандартная модель фундаментальных взаимодействий существует ровно три глобальных внутренних U (1) доступны группы симметрии с зарядами, равными барион номер B, то лептон номер L и электрический заряд Q. Результатом оператора четности с любой комбинацией этих вращений является другой оператор четности. Принято выбирать одну конкретную комбинацию этих вращений для определения стандартного оператора четности, а другие операторы четности связаны со стандартным оператором внутреннего вращения. Один из способов исправить стандартный оператор четности - назначить четности трех частиц с линейно независимыми зарядами B, L и Q. В общем случае приписывают четность наиболее распространенных массивных частиц: протон, то нейтрон и электрон, чтобы быть +1.

Стивен Вайнберг показал, что если п² = (−1)^F, куда F это фермион оператор числа, тогда, поскольку фермионное число является суммой лептонного числа плюс барионное число, F = B + L, для всех частиц в Стандартной модели и поскольку лептонное число и барионное число являются зарядами Q непрерывных симметрий е^iQ, можно переопределить оператор четности так, чтобы п² = 1. Однако, если есть Майорана нейтрино, что сегодня экспериментаторы считают возможным, их фермионное число равно единице, потому что они нейтрино, в то время как их барионное и лептонное числа равны нулю, потому что они майорановские, и поэтому (−1)^F не будет вложен в непрерывную группу симметрии. Таким образом, нейтрино Майораны имели бы четность ±я.

Четность пиона

В 1954 году статья Уильяма Чиновски и Джек Штайнбергер продемонстрировал, что пион имеет отрицательный паритет.^[12] Они изучили распад «атома», состоящего из дейтрон (²
₁ЧАС⁺
) и отрицательно заряженный пион (
π⁻
) в состоянии с нулевой орбитальной угловой момент ${ displaystyle L = 0}$ на два нейтроны ( ${ displaystyle n}$ ).

Нейтроны фермионы и так подчиняться Статистика Ферми – Дирака, что означает антисимметричность конечного состояния. Используя тот факт, что дейтрон имеет спин один, а спин пиона равен нулю вместе с антисимметрией конечного состояния, они пришли к выводу, что два нейтрона должны иметь орбитальный угловой момент ${ displaystyle L = 1}$ . Полная четность - это произведение внутренней четности частиц и внешней четности сферической гармонической функции ${ Displaystyle влево (-1 вправо) ^ {L}}$ . Поскольку орбитальный момент изменяется от нуля до единицы в этом процессе, если процесс должен сохранить полную четность, тогда произведения внутренних четностей начальной и конечной частиц должны иметь противоположный знак. Ядро дейтрона состоит из протона и нейтрона, и поэтому, согласно вышеупомянутому соглашению, протоны и нейтроны имеют внутреннюю четность, равную ${ displaystyle +1}$ они утверждали, что четность пиона равна минус произведению четностей двух нейтронов, разделенных на четность протона и нейтрона в дейтроне, явно ${ Displaystyle { frac {(-1) (1) ^ {2}} {(1) ^ {2}}} = - 1}$ . Таким образом, они пришли к выводу, что пион - это псевдоскалярная частица.

Нарушение четности

Вершина: P-симметрия: часы, построенные в виде зеркального изображения, ведут себя как зеркальное изображение оригинальных часов.
Нижний: P-асимметрия: часы, построенные так же, как и их зеркальное изображение. нет ведут себя как зеркальное отображение оригинальных часов.

Хотя четность сохраняется в электромагнетизм, сильные взаимодействия и сила тяжести, нарушается в слабые взаимодействия. Стандартная модель включает нарушение четности выражая слабое взаимодействие как хиральный калибровочное взаимодействие.Только левые компоненты частиц и правые компоненты античастиц участвуют в слабых взаимодействиях в Стандартная модель. Это означает, что четность не является симметрией нашей Вселенной, если только скрытый зеркальный сектор существует, в котором четность нарушена наоборот.

К середине 20-го века несколько ученых предположили, что паритет может не сохраняться (в разных контекстах), но без веских доказательств эти предположения не считались важными. Затем, в 1956 г., физики-теоретики провели тщательный обзор и анализ. Цзун-Дао Ли и Чен-Нин Ян^[13] пошел дальше, показав, что, хотя сохранение четности было подтверждено в распадах сильный или же электромагнитные взаимодействия, это не было протестировано в слабое взаимодействие. Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний. Их в основном игнорировали,^{[нужна цитата ]} но Ли смог убедить своего коллегу из Колумбии Chien-Shiung Wu чтобы попробовать.^{[нужна цитата ]} Ей нужен был особенный криогенный объектов и опыта, поэтому эксперимент было сделано в Национальное бюро стандартов.

В 1957 году Ву, Э. Амблер, Р. У. Хейворд, Д. Д. Хоппс и Р. П. Хадсон обнаружили явное нарушение сохранения четности в бета-распаде кобальт-60.^[14] По мере того, как эксперимент подходил к концу и проводилась перепроверка, Ву проинформировала Ли и Ян об их положительных результатах и, сказав, что результаты требуют дальнейшего изучения, она попросила их сначала не публиковать результаты. Однако Ли раскрыл результаты своим коллегам из Колумбийского университета 4 января 1957 года на собрании «Пятничный обед» физического факультета Колумбии. Трое из них, Р. Л. Гарвин, Леон Ледерман, и Р. Вайнрих модифицировали существующий циклотронный эксперимент и сразу же подтвердили нарушение четности.^[15] Они отложили публикацию своих результатов до тех пор, пока группа Ву не была готова, и две статьи не появились последовательно в одном и том же физическом журнале.

После этого было отмечено, что малоизвестный эксперимент 1928 года, проведенный Р. Т. Кокс, Дж. К. Макилрэйт и Б. Куррельмейер, по сути, сообщили о нарушении паритета в слабые распады, но поскольку соответствующие концепции еще не были разработаны, эти результаты не повлияли.^[16] Обнаружение нарушения четности сразу объяснило выдающиеся τ – θ загадка в физике каоны.

В 2010 году сообщалось, что физики, работающие с Релятивистский коллайдер тяжелых ионов (RHIC) создал кратковременный пузырь, нарушающий симметрию четности в кварк-глюонная плазма. Эксперимент, проведенный несколькими физиками, включая Джека Сандвейса из Йельского университета в рамках сотрудничества STAR, показал, что четность также может быть нарушена в сильном взаимодействии.^[17] Предполагается, что это локальное нарушение четности, аналогичное эффекту, вызванному флуктуацией аксионного поля, проявляется в виде хиральный магнитный эффект.^[18]^[19]

Собственная четность адронов

Каждой частице можно присвоить внутренняя четность пока природа сохраняет паритет. Несмотря на то что слабые взаимодействия нет, можно присвоить четность любому адрон изучив сильное взаимодействие реакции, которая его производит, или через распады, не связанные с слабое взаимодействие, Такие как ро-мезон распадаться на пионы.

C, P и T симметрии
C-симметрия P-симметрия Т-симметрия
CP CP-симметрия Симметрия CPT
Хиральность группа контактов