Взаимодействие жидкости и структуры - Fluid–structure interaction

Взаимодействие жидкости и структуры (FSI) представляет собой взаимодействие некоторой подвижной или деформируемой конструкции с внутренним или окружающим потоком жидкости.[1] Взаимодействия жидкость-структура могут быть стабильными или колебательными. При колебательных взаимодействиях напряжение, индуцированное в твердой конструкции, заставляет ее двигаться так, что источник напряжения уменьшается, и структура возвращается в свое прежнее состояние только для того, чтобы процесс повторился.

Распространение волны давления через несжимаемую жидкость в гибкой трубке.

Примеры

Взаимодействие жидкости и конструкции является решающим фактором при проектировании многих инженерных систем, например самолеты, космические корабли, двигатели и мосты. Отсутствие учета эффектов колебательных взаимодействий может иметь катастрофические последствия, особенно в структурах, содержащих материалы, восприимчивые к усталость. Такома узкий мост (1940), первый мост Tacoma Narrows Bridge, вероятно, является одним из самых печально известных примеров крупномасштабных неудач. Крылья самолета и лопатки турбины могут сломаться из-за колебаний FSI. Взаимодействие жидкости и конструкции необходимо учитывать при анализе аневризмы в крупных артериях и искусственные сердечные клапаны. А тростник фактически производит звук, потому что система уравнений, управляющая его динамикой, имеет колебательные решения. Динамика язычковые клапаны использование в двухтактных двигателях и компрессорах регулируется FSI. Акт "дует малину "- еще один такой пример. Взаимодействие жидкости и конструкции также происходит в движущихся контейнерах, где колебания жидкости из-за движения контейнера приводят к значительным величинам силы и моменты конструкции контейнера, что крайне неблагоприятно влияет на устойчивость системы транспортировки контейнеров.[2][3][4][5] Другой яркий пример - запуск ракетного двигателя, например. Главный двигатель космического челнока (SSME), где FSI может привести к значительным неустойчивым боковым нагрузкам на конструкцию сопла.[6]

Взаимодействия жидкость-структура также играют важную роль в соответствующем моделировании кровоток. Кровеносные сосуды действуют как эластичные трубки, которые динамически изменяют размер при изменении кровяного давления и скорости потока.[7] Несоблюдение этого свойства кровеносных сосудов может привести к значительному завышению результирующего напряжения сдвига стенки (WSS). Этот эффект особенно необходимо учитывать при анализе аневризм. Стало обычной практикой использовать вычислительная гидродинамика для анализа моделей пациентов. Шейка аневризмы наиболее подвержена изменениям в WSS. Если стенка аневризмы становится достаточно слабой, возникает риск разрыва, когда WSS становится слишком высоким. Модели FSI содержат в целом более низкий WSS по сравнению с моделями, не соответствующими требованиям. Это важно, потому что неправильное моделирование аневризмы может привести к тому, что врачи решат провести инвазивную операцию на пациентах, у которых не было высокого риска разрыва. Хотя FSI предлагает лучший анализ, он требует значительного увеличения времени вычислений. Расчетное время несовместимых моделей составляет несколько часов, в то время как модели FSI могут длиться до 7 дней. Это приводит к тому, что модели FSI являются наиболее полезными для профилактических мер при раннем обнаружении аневризмы, но непригодны для экстренных ситуаций, когда аневризма могла уже разорваться.[8][9][10][11]

Анализ

Проблемы взаимодействия жидкости и конструкции и мультифизика проблемы в целом часто слишком сложны для решения аналитически, и поэтому их приходится анализировать с помощью экспериментов или Численное моделирование. Исследования в области вычислительная гидродинамика и вычислительные структурная динамика все еще продолжается, но развитие этих областей позволяет численное моделирование взаимодействия жидкости и конструкции.[12] Существуют два основных подхода к моделированию задач взаимодействия жидкости и конструкции:

  • Монолитный подход: уравнения потока и смещения конструкции решаются одновременно с помощью одного решателя.
  • Разделенный подход: уравнения, управляющие потоком и перемещением конструкции, решаются отдельно с двумя разными решателями.

Монолитный подход требует кода, разработанного для этой конкретной комбинации физических задач, тогда как разделенный подход сохраняет модульность программного обеспечения, поскольку существующий решатель потока и структурный решатель связаны. Более того, разделенный подход облегчает решение уравнений потока и структурных уравнений с помощью различных, возможно, более эффективных методов, которые были разработаны специально для уравнений потока или структурных уравнений. С другой стороны, при моделировании с разбиением на части требуется разработка стабильного и точного алгоритма связи. В заключение, разделенный подход позволяет повторно использовать существующее программное обеспечение, что является привлекательным преимуществом. Однако необходимо принимать во внимание стабильность метода связи.

Кроме того, обработка сеток вводит другую классификацию анализа FSI. Две классификации - это методы соответствующей сетки и методы несоответствующей сетки.[13]

Численное моделирование

В Метод Ньютона – Рафсона или другой итерация с фиксированной точкой может использоваться для решения проблем FSI. Методы, основанные на итерациях Ньютона – Рафсона, используются как в монолитной [14][15][16] и разделенные [17][18] подход. Эти методы решают нелинейные уравнения потока и структурные уравнения во всей жидкой и твердой области с помощью метода Ньютона – Рафсона. В система линейных уравнений в рамках итерации Ньютона – Рафсона можно решить без знания Якобиан с безматричной итерационный метод, используя конечная разница аппроксимация векторного произведения Якоби.

В то время как методы Ньютона-Рафсона решают проблему потока и структуры для состояния во всей области жидкости и твердого тела, также можно переформулировать задачу FSI как систему с неизвестными только степенями свободы в положении границы раздела. Эта декомпозиция домена концентрирует ошибку проблемы FSI в подпространстве, связанном с интерфейсом.[19] Таким образом, проблема FSI может быть записана либо как проблема поиска корня, либо как проблема с фиксированной точкой, с неизвестным положением интерфейса.

Интерфейсные методы Ньютона – Рафсона решают эту проблему поиска корней с помощью итераций Ньютона – Рафсона, например с приближением якобиана из линейной модели приведенной физики.[20][21] Интерфейсный квазиньютоновский метод с аппроксимацией для обратного якобиана из модели наименьших квадратов объединяет решатель потока черного ящика и структурный решатель [22] с помощью информации, которая была собрана во время итераций соединения. Этот метод основан на квазиньютоновой технике интерфейсных блоков с аппроксимацией якобианов из моделей наименьших квадратов, которая переформулирует проблему FSI в виде системы уравнений, в которой как положение границы раздела, так и распределение напряжений на границе раздела неизвестны. Эта система решается с помощью блочных квазиньютоновских итераций типа Гаусса – Зейделя, а якобианы решателя потоков и структурного решателя аппроксимируются с помощью моделей наименьших квадратов.[23]

Проблема с фиксированной точкой может быть решена с помощью итераций с фиксированной точкой, также называемых (блочными) итерациями Гаусса – Зейделя,[18] это означает, что проблема потока и структурная проблема решаются последовательно, пока изменение не станет меньше критерия сходимости. Однако итерации сходятся медленно, если вообще сходятся, особенно когда взаимодействие между жидкостью и структурой является сильным из-за высокого отношения плотности жидкости к структуре или несжимаемости жидкости.[24] Сходимость итераций с фиксированной точкой может быть стабилизирована и ускорена с помощью релаксации Эйткена и релаксации наискорейшего спуска, которые адаптируют коэффициент релаксации на каждой итерации на основе предыдущих итераций.[25]

Если взаимодействие между жидкостью и структурой слабое, требуется только одна итерация с фиксированной точкой в ​​течение каждого временного шага. Эти так называемые смещенные или слабосвязанные методы не обеспечивают установление равновесия на границе раздела жидкость-структура в пределах временного шага, но они подходят для моделирования аэроупругость с тяжелой и довольно жесткой структурой. В нескольких исследованиях проанализирована устойчивость алгоритмов с разбиением на части для моделирования взаимодействия жидкости и конструкции[24][26][27].[28][29][30]

Смотрите также

Открытые исходные коды

Академические коды

Коммерческие коды

Рекомендации

  1. ^ Бунгарц, Ханс-Иоахим; Шефер, Майкл, ред. (2006). Взаимодействие жидкости и структуры: моделирование, симуляция, оптимизация. Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-34595-4.
  2. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (25 января 2016 г.). «Эффективная методология моделирования динамики крена автоцистерны в сочетании с неустановившимся выплескиванием жидкости». Журнал вибрации и контроля. 23 (19): 3216–3232. Дои:10.1177/1077546315627565. ISSN  1077-5463.
  3. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (01.09.2015). «Трехмерное динамическое выплескивание жидкости в частично заполненных горизонтальных резервуарах при одновременном продольном и поперечном возбуждении». Европейский журнал механики B. 53: 251–263. Bibcode:2015EJMF ... 53..251K. Дои:10.1016 / j.euromechflu.2015.06.001.
  4. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-01-06). «Область применимости линейной теории выплескивания жидкости для прогнозирования переходного бокового выплескивания и устойчивости автоцистерн к качению». Журнал звука и вибрации. 333 (1): 263–282. Bibcode:2014JSV ... 333..263K. Дои:10.1016 / j.jsv.2013.09.002.
  5. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-07-01). «Влияние поперечного сечения цистерны на динамические выбросы жидкости и устойчивость к качению частично заполненной автоцистерны». Европейский журнал механики B. 46: 46–58. Bibcode:2014EJMF ... 46 ... 46K. Дои:10.1016 / j.euromechflu.2014.01.008.
  6. ^ Мануэль, Фрей (2001). "Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion" (на немецком). Дои:10.18419 / опус-3650. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  7. ^ Тарен, Джеймс А. (1965). «Церебральная аневризма». Американский журнал медсестер. 65 (4): 88–91. Дои:10.2307/3453223. ISSN  0002-936X. JSTOR  3453223.
  8. ^ Сфорца, Даниэль М .; Putman, Christopher M .; Цебрал, Хуан Р. (июнь 2012 г.). «Вычислительная гидродинамика при аневризмах головного мозга». Международный журнал численных методов в биомедицинской инженерии. 28 (6–7): 801–808. Дои:10.1002 / cnm.1481. ISSN  2040-7939. ЧВК  4221804. PMID  25364852.
  9. ^ Khe, A K; Черевко А А; Чупахин А П; Бобкова, М С; Кривошапкин, А Л; Орлов, К Ю (июнь 2016). «Гемодинамика гигантской церебральной аневризмы: сравнение жесткостенных, односторонних и двусторонних моделей FSI». Journal of Physics: Серия конференций. 722 (1): 012042. Bibcode:2016JPhCS.722a2042K. Дои:10.1088/1742-6596/722/1/012042. ISSN  1742-6588.
  10. ^ Тории, Ре; Осима, Мари; Кобаяси, Тошио; Такаги, Киёси; Тездуяр, Тайфун Э. (15 сентября 2009 г.). «Моделирование взаимодействия жидкости и структуры кровотока и церебральной аневризмы: значение формы артерии и аневризмы». Компьютерные методы в прикладной механике и технике. Модели и методы в вычислительной сосудистой и сердечно-сосудистой механике. 198 (45): 3613–3621. Bibcode:2009CMAME.198.3613T. Дои:10.1016 / j.cma.2008.08.020. ISSN  0045-7825.
  11. ^ Разаги, Реза; Биглари, Хасан; Карими, Алиреза (01.07.2019). «Риск разрыва аневризмы головного мозга в связи с черепно-мозговой травмой с использованием модели взаимодействия жидкости и структуры для конкретного пациента». Компьютерные методы и программы в биомедицине. 176: 9–16. Дои:10.1016 / j.cmpb.2019.04.015. ISSN  0169-2607.
  12. ^ Дж. Ф. Сигрист (2015). Взаимодействие жидкости и структуры: введение в связь конечных элементов. Вайли (ISBN  978-1-119-95227-5)
  13. ^ [1]
  14. ^ М. Хайль (2004). «Эффективный решатель для полностью связанного решения проблем взаимодействия жидкости и конструкции большого рабочего объема». Компьютерные методы в прикладной механике и технике. 193 (1–2): 1–23. Bibcode:2004CMAME.193 .... 1H. Дои:10.1016 / j.cma.2003.09.006.
  15. ^ К.-Дж. Купаться; Х. Чжан (2004). «Разработка методом конечных элементов для общих потоков жидкости со структурными взаимодействиями». Международный журнал численных методов в инженерии. 60 (1): 213–232. Bibcode:2004IJNME..60..213B. CiteSeerX  10.1.1.163.1531. Дои:10.1002 / nme.959.
  16. ^ Дж. Хрон, С. Турек (2006). Х.-Ж. Bungartz; М. Шефер (ред.). Монолитный FEM / многосеточный решатель для формулировки ALE взаимодействия жидкости и структуры с применением в биомеханике. Конспект лекций по вычислительным наукам и технике. Взаимодействие жидкости и конструкции - моделирование, моделирование, оптимизация. Springer-Verlag. С. 146–170. ISBN  978-3-540-34595-4.
  17. ^ Х. Маттис; Дж. Стейндорф (2003). «Разделенные алгоритмы сильной связи для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции. 81 (8–11): 805–812. CiteSeerX  10.1.1.487.5577. Дои:10.1016 / S0045-7949 (02) 00409-1.
  18. ^ а б Х. Маттис; Р. Никамп; Дж. Стейндорф (2006). «Алгоритмы для процедур сильной связи». Компьютерные методы в прикладной механике и технике. 195 (17–18): 2028–2049. Bibcode:2006CMAME.195.2028M. Дои:10.1016 / j.cma.2004.11.032.
  19. ^ К. Михлер; Э. ван Браммелен; Р. де Борст (2006). «Анализ с усилением ошибок ГМРЭС с предварительным условием субитерации для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютерные методы в прикладной механике и технике. 195 (17–18): 2124–2148. Bibcode:2006CMAME.195.2124M. Дои:10.1016 / j.cma.2005.01.018.
  20. ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску (2003). «Квазиньютоновский алгоритм, основанный на сокращенной модели для задач взаимодействия жидкости и структуры в потоках крови» (PDF). ESAIM: математическое моделирование и численный анализ. 37 (4): 631–648. Дои:10,1051 / м2ан: 2003049.
  21. ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску; П. Фрей (2005). «Взаимодействие жидкости и структуры в потоках крови на геометриях на основе медицинских изображений». Компьютеры и конструкции. 83 (2–3): 155–165. Дои:10.1016 / j.compstruc.2004.03.083.
  22. ^ Дж. Дегроот; К.-Дж. Купаться; Дж. Вирендилс (2009). «Выполнение новой разделенной процедуры по сравнению с монолитной процедурой при взаимодействии жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции. 87 (11–12): 793–801. CiteSeerX  10.1.1.163.827. Дои:10.1016 / j.compstruc.2008.11.013.
  23. ^ Дж. Вирендилс; Л. Ланое; Дж. Дегроот; П. Вердонк (2007). «Неявная связь разделенных задач взаимодействия жидкости и структуры с моделями пониженного порядка». Компьютеры и конструкции. 85 (11–14): 970–976. Дои:10.1016 / j.compstruc.2006.11.006.
  24. ^ а б П. Каузин; Ж.-Ф. Жербо; Ф. Нобиле (2005). «Эффект добавленной массы в разработке алгоритмов с разделением для задач структуры жидкости» (PDF). Компьютерные методы в прикладной механике и технике. 194 (42–44): 4506–4527. Bibcode:2005CMAME.194.4506C. Дои:10.1016 / j.cma.2004.12.005.
  25. ^ У. Кюттлер; У. Уолл (2008). "Решатели взаимодействия жидкости и конструкции с фиксированной точкой с динамической релаксацией". Вычислительная механика. 43 (1): 61–72. Bibcode:2008CompM..43 ... 61K. Дои:10.1007 / s00466-008-0255-5.
  26. ^ Дж. Дегроот; П. Брюггеман; Р. Хельтерман; Дж. Вирендилс (2008). «Устойчивость метода сопряжения для разделенных решателей в приложениях FSI». Компьютеры и конструкции. 86 (23–24): 2224–2234. Дои:10.1016 / j.compstruc.2008.05.005. HDL:1854 / LU-533350.
  27. ^ Р. Джайман; X. Jiao; П. Геубелле; Э. Лот (2006). «Консервативная передача нагрузки по изогнутой границе раздела жидкость-твердое тело с несовпадающими сетками». Журнал вычислительной физики. 218 (1): 372–397. Bibcode:2006JCoPh.218..372J. CiteSeerX  10.1.1.147.4391. Дои:10.1016 / j.jcp.2006.02.016.
  28. ^ Дж. Вирендилс; К. Дюмон; Э. Дик; П. Вердонк (2005). «Анализ и стабилизация алгоритма взаимодействия жидкости и конструкции для движения твердого тела». Журнал AIAA. 43 (12): 2549–2557. Bibcode:2005AIAAJ..43.2549V. Дои:10.2514/1.3660.
  29. ^ Кристиан Ферстер; Вольфганг А. Валл; Эккехард Рамм (2006). П. Весселинг; Э. Оньяте; Ж. Перио (ред.). Эффект искусственной добавленной массы в алгоритмах последовательного шахматного взаимодействия жидкости и структуры. Европейская конференция по вычислительной гидродинамике ECCOMAS CFD 2006. Нидерланды.
  30. ^ Кристиан Ферстер; Вольфганг А. Валл; Эккехард Рамм (2007). «Искусственные неустойчивости добавленной массы при последовательном шахматном взаимодействии нелинейных структур и вязких течений несжимаемой жидкости». Компьютерные методы в прикладной механике и технике. 196 (7): 1278–1293. Bibcode:2007CMAME.196.1278F. Дои:10.1016 / j.cma.2006.09.002.