Фрэнк Морган (математик) - Frank Morgan (mathematician)
Фрэнк Морган | |
|---|---|
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Массачусетский технологический институт Университет Принстона |
| Известен | Доказательство Гипотеза о двойном пузыре |
| Награды | Грант Национального научного фонда на исследования, (1977-2006, 2008-) Первый Национальная награда за выдающиеся учителя (1992) Университет Принстона, 250-летие приглашенного профессора для выдающихся преподавателей (1997–98) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Колледж Уильямса |
| Докторант | Фредерик Альмгрен мл. |
Фрэнк Морган является Американец математик и профессора математики Webster Atwell '21 в Колледж Уильямса.
Он известен вкладом в геометрическая теория меры, минимальные поверхности, и дифференциальная геометрия, включая резолюцию гипотеза о двойном пузыре. Он был избранным вице-президентом Американское математическое общество.[1]
Морган учился в Массачусетский Институт Технологий и Университет Принстона, и получил докторскую степень. из Принстона в 1977 г. под руководством Фредерик Дж. Альмгрен мл.. Он преподавал в Массачусетском технологическом институте десять лет, прежде чем поступить на факультет Уильямса.[2][3]
Морган является основателем SMALL, одной из крупнейших и наиболее известных программ летних исследований в области математики для студентов. В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[4]
Фрэнк Морган также заядлый танцор. Временную известность ему принесла работа «Танцы на бульваре».[5]
Математическая работа
Он известен своими доказательствами в сотрудничестве с Майкл Хатчингс, Мануэль Риторе и Антонио Рос, Гипотеза о двойном пузыре, в котором говорится, что ограждение с минимальной площадью поверхности двух данных объемов образовано тремя сферическими участками, встречающимися под углом 120 градусов на общей окружности.
Он также внес вклад в изучение многообразий с плотностью, которые Римановы многообразия вместе с мерой объема, которая деформируется из стандартной римановой формы объема. Такие меры деформированного объема предполагают модификации Кривизна Риччи риманова многообразия, введенного Доминик Бакри и Мишель Эмери.[6] Морган показал, как модифицировать классическое неравенство Хайнце-Керхера, которое регулирует объем определенных цилиндрических областей в пространстве с помощью кривизны Риччи в этой области и средняя кривизна поперечного сечения области, чтобы удерживать в установке многообразий с плотностью. Как следствие, он тоже смог поставить Леви-Громова изопериметрическое неравенство в эту настройку. Большая часть его текущих работ посвящена различным аспектам изопериметрических неравенств и многообразий с плотностью.
Публикации
Учебники
- Исчисление Lite. Третье издание. А. К. Питерс / CRC Press, Натик, Массачусетс, 2001. ISBN 1-56881-157-8
- Геометрическая теория меры. Руководство для новичков. Издание пятое. Иллюстрировано Джеймсом Ф. Бредтом. Elsevier / Academic Press, Амстердам, 2016. viii + 263 с. ISBN 978-0-12-804489-6
- Математический чат. MAA Spectrum. Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, 2000. xiv + 113 с. ISBN 0-88385-530-5
- Реальный анализ и приложения. Включая ряды Фурье и вариационное исчисление. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2005. x + 197 стр. ISBN 0-8218-3841-5
- Риманова геометрия. Руководство для новичков. Второе издание. А. К. Петерс, Ltd., Веллесли, Массачусетс, 1998. x + 156 с. ISBN 1-56881-073-3
Известные статьи
- Майкл Хатчингс, Фрэнк Морган, Мануэль Риторе и Антонио Рос. Доказательство гипотезы о двойном пузыре. Анна. математики. (2) 155 (2002), нет. 2, 459–489. DOI: 10.2307 / 3062123
- Фрэнк Морган. Коллекторы с плотностью. Замечает амер. Математика. Soc. 52 (2005), нет. 8, 853–858.
Примечания
- ^ «Результаты выборов». Домашняя страница Американского математического общества. 2008-11-27. Получено 2008-11-27.
- ^ Фрэнк Морган на Проект "Математическая генеалогия".
- ^ Биография с веб-сайта Моргана.
- ^ Список членов Американского математического общества, получено 10 февраля 2013.
- ^ "Танцы на бульваре". Блог Фрэнка Моргана. Получено 2009-02-25.
- ^ Д. Бакри и Мишель Эмери. Диффузии сверхсжимающие. Séminaire de probabilités, XIX, 1983/84, 177–206. Конспект лекций по математике, 1123, Springer, Berlin, 1985.
