Фронтальный решатель - Frontal solver

А фронтальный решатель, задуманный Брюс Айронс,[1] это подход к решению разреженные линейные системы который широко используется в анализ методом конечных элементов.[2] Это вариант Исключение Гаусса это автоматически позволяет избежать большого количества операций с нулевыми членами.[3]

Фронтальный решатель строит LU или Разложение Холецкого разреженной матрицы, заданной как набор матриц элементов, путем сборки матрицы и исключения уравнений только для подмножества элементов за раз. Это подмножество называется передней частью и по сути является переходной областью между уже завершенной частью системы и частью, еще не затронутой. Вся разреженная матрица никогда не создается явно. Собираются только части матрицы при входе в переднюю часть. Обработка фасада предполагает плотная матрица операции, которые эффективно используют ЦП. В типичной реализации только передняя часть объем памяти, а множители в разложении записываются в виде файлы. Матрицы элементов считываются из файлов или создаются по мере необходимости и удаляются.

А мультифронтальный решатель из Дафф и Рид[4] является усовершенствованием фронтального решателя, который использует несколько независимых фронтов одновременно. Над фронтами можно работать разными процессоры, что позволяет параллельные вычисления.

Увидеть[5] для экспозиции монографии.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Айронс, Брюс М. (1970). «Программа фронтального решения для анализа методом конечных элементов». Международный журнал численных методов в инженерии. 2 (Январь / март): 5–32. Bibcode:1970IJNME ... 2 .... 5I. Дои:10.1002 / nme.1620020104.
  2. ^ Рено Сизер, руководство пользователя keyFE2, 2005, гл. I.4.2 Solving_linear_system онлайн В архиве 8 октября 2006 г. Wayback Machine
  3. ^ Hayrettin Kardestuncer, Ed. Справочник по конечным элементам.
  4. ^ И. С. Дафф, Дж. К. Рид, Мультифронтальное решение неопределенной разреженной симметричной линейной, транзакции ACM в математическом программном обеспечении (TOMS), т. 9, № 3, стр. 302-325, сентябрь 1983 г. DOI 10.1145 / 356044.356047
  5. ^ Иэн С. Дафф, Альберт М. Эрисман, Джон К. Рид, Прямые методы для разреженных матриц, Oxford University Press, Inc., Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1986