Фундаментальная теорема ценообразования активов - Википедия - Fundamental theorem of asset pricing
 | Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. (Май 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В фундаментальные теоремы ценообразования активов (также: арбитража, финансов) обеспечивают необходимые и достаточные условия для того, чтобы рынок был без арбитража и чтобы рынок был полный. Возможность арбитража - это способ заработать деньги без начальных вложений без какой-либо возможности потерь. Хотя в реальной жизни возможности арбитража действительно кратковременно существуют, было сказано, что любая разумная рыночная модель должна избегать такого рода прибыли.[1]:5 Первая теорема важна тем, что обеспечивает фундаментальное свойство рыночных моделей. Полнота - общее свойство рыночных моделей (например, Модель Блэка – Шоулза ). Полный рынок - это тот, на котором каждый условное требование возможно воспроизведен. Хотя это свойство часто встречается в моделях, оно не всегда считается желательным или реалистичным.[1]:30
Дискретные рынки
На дискретном (т.е. конечном рынке) рынке справедливо следующее:[1]
- Первая фундаментальная теорема ценообразования активов: Дискретный рынок на дискретном вероятностное пространство (Ω, , ), является без арбитража тогда и только тогда, когда существует хотя бы один мера вероятности нейтрального риска то есть эквивалент исходной вероятностной мере, п.
- Вторая фундаментальная теорема ценообразования активов: Рынок без арбитража (S, B), состоящий из совокупности акций. S и безрисковая облигация B является полный тогда и только тогда, когда существует уникальная нейтральная к риску мера, эквивалентная п и имеет счетчик B.
На более общих рынках
Когда цена акций возвращается после одного Броуновское движение существует уникальная мера, нейтральная к риску. Когда предполагается, что процесс изменения курса акций следует более общему сигма-мартингейл или же семимартингал, то понятие арбитража слишком узкое, и более сильное понятие, такое как нет бесплатного обеда с исчезающим риском необходимо использовать для описания этих возможностей в бесконечном пространстве.[2]
Смотрите также
Рекомендации
Источники
- ^ а б c Паскуччи, Андреа (2011) Методы PDE и Мартингейла в ценообразовании опционов. Берлин: Springer-Verlag
- ^ Дельбаен, Фредди; Шахермайер, Вальтер. "Что такое ... бесплатный обед?" (pdf). Уведомления AMS. 51 (5): 526–528. Получено 14 октября, 2011.
дальнейшее чтение
- Харрисон, Дж. Майкл; Плиска, Стэнли Р. (1981). «Мартингалы и стохастические интегралы в теории непрерывной торговли». Случайные процессы и их приложения. 11 (3): 215–260. Дои:10.1016/0304-4149(81)90026-0.
- Дельбаен, Фредди; Шахермайер, Уолтер (1994). «Общая версия основной теоремы ценообразования активов». Mathematische Annalen. 300 (1): 463–520. Дои:10.1007 / BF01450498.