Геострофический ветер - Geostrophic wind

В геострофический поток (/ˌdʒяəˈsтрɒжɪk,ˌdʒяoʊ-,-ˈsтрoʊ-/^[1]^[2]^[3]) является теоретическим ветер это было бы результатом точного баланса между Сила Кориолиса и градиент давления сила. Это состояние называется геострофическое равновесие или же геострофический баланс (также известен как геострофия). Геострофический ветер направлен параллельно к изобары (строки постоянного давление на заданной высоте). Этот баланс редко соблюдается в природе. Истинный ветер почти всегда отличается от геострофического ветра из-за других сил, таких как трение с земли. Таким образом, реальный ветер будет равен геострофическому ветру, только если не будет трения (например, выше Атмосферный пограничный слой ), а изобары были совершенно прямыми. Несмотря на это, большая часть атмосферы за пределами тропики большую часть времени близка к геострофическому потоку, и это ценное первое приближение. Геострофический поток в воздухе или воде имеет нулевую частоту. инерционная волна.

Источник

Полезная эвристика - представить воздуха начиная с покоя, испытывая силу, направленную из областей высокого давление к областям низкого давления, называемым градиент давления сила. Однако если воздух начал двигаться в ответ на эту силу, Кориолисова «сила» отклонит его вправо от движения в Северное полушарие или слева в Южное полушарие. По мере ускорения воздуха отклонение будет увеличиваться до тех пор, пока сила и направление силы Кориолиса не уравновесят силу градиента давления, состояние, называемое геострофическим балансом. В этот момент поток больше не движется от высокого давления к низкому, а вместо этого движется вдоль изобары. Геострофический баланс помогает объяснить, почему в северном полушарии системы низкого давления (или же циклоны ) вращаемся против часовой стрелки и системы высокого давления (или же антициклоны ) вращаются по часовой стрелке, а в южном полушарии - наоборот.

Геострофические течения

Течение океанской воды также в значительной степени геострофическое. Подобно тому, как несколько метеозондов, которые измеряют давление в зависимости от высоты в атмосфере, используются для составления карты поля атмосферного давления и определения геострофического ветра, измерения плотности как функции глубины в океане используются для определения геострофических течений. Спутниковые высотомеры также используются для измерения аномалии высоты морской поверхности, что позволяет рассчитать геострофическое течение на поверхности.

Ограничения геострофического приближения

Эффект трения между воздухом и землей нарушает геострофический баланс. Трение замедляет поток, уменьшая влияние силы Кориолиса. В результате сила градиента давления оказывает большее влияние, и воздух по-прежнему перемещается от высокого давления к низкому, хотя и с большим отклонением. Это объясняет, почему ветер в системе высокого давления исходит из центра системы, в то время как в системах низкого давления ветер идет по спирали внутрь.

Геострофический ветер пренебрегает фрикционный эффекты, что обычно хорошо приближение для синоптическая шкала мгновенный поток в средних широтахтропосфера.^[4] Несмотря на то что агеострофический Члены относительно невелики, они важны для временной эволюции потока и, в частности, необходимы для роста и затухания бурь. Квазигеострофический и полугеострофическая теория используются для более широкого моделирования потоков в атмосфере. Эти теории допускают расхождение и развитие погодных систем.

Формулировка

Второй закон Ньютона можно записать следующим образом, если только градиент давления, сила тяжести и трение действуют на воздушную посылку, где жирные символы являются векторами:

{ displaystyle { frac { mathrm {D} { boldsymbol {U}}} { mathrm {D} t}} = - 2 { boldsymbol { Omega}} times { boldsymbol {U}} - { frac {1} { rho}} nabla p + mathbf {g} + mathbf {F} _ { mathrm {r}}}

Здесь U - поле скорости воздуха, Ω - вектор угловой скорости планеты, ρ плотность воздуха, п давление воздуха, F_р это трение, грамм это вектор ускорения свободного падения и D/Dт это материальная производная.

Локально это можно расширить в Декартовы координаты, с положительным ты представляющий направление на восток и положительный v представляющий направление на север. Пренебрегая трением и вертикальным движением, что оправдано Теорема Тейлора – Праудмена, у нас есть:

{ displaystyle { begin {align} { frac { mathrm {D} u} { mathrm {D} t}} & = - { frac {1} { rho}} { frac { partial P } { partial x}} + f cdot v [5px] { frac { mathrm {D} v} { mathrm {D} t}} & = - { frac {1} { rho} } { frac { partial P} { partial y}} - f cdot u [5px] 0 & = - g - { frac {1} { rho}} { frac { partial P} { partial z}} end {выровнено}}}

С ж = 2 Ом грех φ в Параметр Кориолиса (примерно 10⁻⁴ s⁻¹, в зависимости от широты).

Предполагая геострофический баланс, система является стационарной, и первые два уравнения принимают следующий вид:

{ displaystyle { begin {align} f cdot v & = ; ; , { frac {1} { rho}} { frac { partial P} { partial x}} [5px] f cdot u & = - { frac {1} { rho}} { frac { partial P} { partial y}} end {выровнено}}}

Подставляя с помощью третьего уравнения выше, мы имеем:

{ displaystyle { begin {align} f cdot v & = - g { frac {; { frac { partial P} { partial x}} ;} {; { frac { partial P} { partial z}} ;}} = g { frac { partial Z} { partial x}} [5px] f cdot u & = g { frac {; { frac { partial P } { partial y}} ;} {; { frac { partial P} { partial z}} ;}} = - g { frac { partial Z} { partial y}} end {выровнено}}}

с Z высота поверхности постоянного давления (геопотенциальная высота ), удовлетворяющий

{ displaystyle { frac { partial P} { partial x}} mathrm {d} x + { frac { partial P} { partial y}} mathrm {d} y + { frac { partial P } { partial z}} mathrm {d} Z = 0}

Это приводит нас к следующему результату для компонентов геострофического ветра (ты_грамм, v_грамм):

{ displaystyle { begin {align} u _ { mathrm {g}} & = - { frac {g} {f}} { frac { partial Z} { partial y}} [5px] v_ { mathrm {g}} & = ; ; , { frac {g} {f}} { frac { partial Z} { partial x}} end {выровнено}}}

Справедливость этого приближения зависит от локального Число Россби. На экваторе это недопустимо, потому что ж там равно нулю и поэтому обычно не используется в тропики.

Возможны другие варианты уравнения; например, вектор геострофического ветра может быть выражен через градиент геопотенциал Φ на поверхности постоянного давления:

{ displaystyle mathbf {V} _ { mathrm {g}} = { frac { hat { mathbf {k}}} {f}} times nabla _ {p} Phi}

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] «геострофический». Dictionary.com Несокращенный. Случайный дом. Получено 2016-01-22.

[2] «геострофический». Оксфордские словари Британский словарь. Oxford University Press. Получено 2016-01-22.

[3] «геострофический». Словарь Merriam-Webster. Получено 2016-01-22.

[4] Холтон, Джеймс Р .; Хаким, Грегори Дж. (2012). «2.4.1 Геострофическая аппроксимация и геострофический ветер». Введение в динамическую метеорологию. Международная геофизика. 88 (5-е изд.). Академическая пресса. С. 42–43. ISBN 978-0-12-384867-3.

[1]

[2]

[3]

[4]