Георгий Джапаридзе - Giorgi Japaridze

Георгий Джапаридзе (также пишется Георгий Джапаридзе), грузино-американский исследователь в логика и теоретическая информатика. В настоящее время он имеет звание профессора.[1] на кафедре компьютерных наук Университет Вилланова. Джапаридзе наиболее известен своим изобретением логика вычислимости, круговой исчисление, и Полимодальная логика Джапаридзе.

Исследование

В 1985–1988 гг.[2] Джапаридзе разработал систему GLP, известную как Полимодальная логика Джапаридзе.[3][4][5][6] Это система модальная логика с операторами «необходимости» [0], [1], [2],…, понимаемыми как естественный ряд постепенно слабых предикатов доказуемости для Арифметика Пеано. В «Полимодальной логике доказуемости»[7] Джапаридзе доказал арифметическую полноту этой системы, а также присущую ей неполноту по отношению к Крипке кадры. GLP широко изучался различными авторами в течение следующих трех десятилетий, особенно после Лев Беклемишев, в 2004 г.[8] указал на его полезность для понимания теории доказательств арифметики (алгебры доказуемости и ординалы теории доказательств ).

Джапаридзе также изучил версии первого порядка (предикатные) логики доказуемости. Он предложил аксиоматизацию фрагмента этой логики с одной переменной и доказал ее арифметическую полноту и разрешимость.[9] В той же статье он показал, что при условии 1-полноты лежащей в основе арифметической теории логика доказуемости предикатов с не повторяющимися модальностями является рекурсивно перечислимый. В[10] он сделал то же самое для логики доказуемости предиката с немодализованными кванторами.

В 1992–1993 годах Джапаридзе выступил с концепцией интерпретируемость, толерантность и толерантность, естественно возникающее в логике интерпретируемости.[11][12] Он доказал, что коинтерпретируемость эквивалентна 1-консервативности, а толерантность эквивалентна 1-непротиворечивости. Первый был ответом на давнюю открытую проблему, касающуюся метаматематического смысла 1-консервативности. В рамках того же направления исследований Джапаридзе построил модальную логику толерантности.[13] (1993) и арифметическая иерархия[14] (1994), и доказали их арифметическую полноту. В 2002 году Джапаридзе представил «Логику задач»,[15] который позже стал частью его Семантики абстрактных ресурсов[16][17] с одной стороны, и фрагмент логики вычислимости (см. ниже) с другой.

Джапаридзе наиболее известен[нужна цитата ] для основания Логика вычислимости в 2003 году и внесли последующий вклад в его развитие. Это долгосрочная исследовательская программа и семантическая платформа для «перестройки логики как формальной теории (интерактивной) вычислимости, в противоположность формальной теории истины, которой она была более традиционно».[18]В 2006 г.[19] Джапаридзе задумал круговой исчисление как теоретико-доказательный подход, который манипулирует конструкциями в стиле графа, называемыми круговыми связями, вместо более традиционных и менее общих древовидных конструкций, таких как формулы или секвенции. Этот новый теоретико-доказательный подход позже был успешно использован для «приручения» различных фрагментов логики вычислимости,[20][21] которые в противном случае упорно сопротивлялся всем попыткам Аксиоматизация, используя традиционные доказательства системы, такие как последовательное исчисление или же Системы гильбертова. Он также использовался для (определения и) аксиоматизации чисто пропозиционального фрагмента независимая логика.[22][23][24]Рождение кругового исчисления сопровождалось предложением связанной с ним «семантики абстрактных ресурсов». Циркулярное исчисление с такой семантикой можно рассматривать как логику ресурсов, которая, в отличие от линейная логика, позволяет учитывать совместное использование ресурсов. Как таковая, она была представлена ​​как жизнеспособная альтернатива линейной логике Джапаридзе, который неоднократно критиковал последнюю за то, что она недостаточно выразительна и не полна как ресурсная логика. Однако этот вызов остался в значительной степени незамеченным сообществом линейной логики, которое так и не ответило на него.[нужна цитата ]

Джапаридзе бросил похожий (и так и не ответил) вызов интуиционистская логика,[25] критикуя его за отсутствие убедительного семантического обоснования связанных конструктивистский[необходимо разрешение неоднозначности ] претензий, и за то, что они неполные в результате «выброса ребенка вместе с водой из ванны». Heyting интуиционистская логика в ее полной общности оказалась здравой[26] но неполный[27] относительно семантики логики вычислимости. Однако было доказано, что позитивный (свободный от отрицания) пропозициональный фрагмент интуиционистской логики полон в отношении семантики логики вычислимости.[28]В «О системе логики вычислимости CL12»,[29] на платформе логики вычислимости Джапаридзе обобщил традиционные концепции время и Космос сложности интерактивных вычислений и ввел третий вид меры сложности для таких вычислений, названный «амплитудной сложностью». Среди вкладов Джапаридзе - разработка серии систем (Пеано) арифметика основанный на логике вычислимости, названный "кларифметика ".[30][31][32] К ним относятся системы, ориентированные на сложность (в стиле ограниченной арифметики) для различных комбинаций классов сложности по времени, пространству и амплитуде.

Биография и академическая карьера

Георгий Джапаридзе родился в 1961 году в г. Тбилиси, Грузия (тогда в Советский союз Окончил Тбилисский Государственный Университет в 1983 г. получил степень доктора философии Московский Государственный Университет в 1987 г., а затем получил вторую степень доктора наук (информатика) в Пенсильванский университет в 1998 г. В 1987–1992 гг. Джапаридзе работал старшим научным сотрудником Института философии РАН. Грузинская Академия Наук. В 1992–1993 гг. Он был докторантом в Амстердамский университет (Кафедра математики и информатики). В 1993–1994 гг. Занимал должность приглашенного доцента в Университет Нотр-Дам (Философский факультет). Он поступил на факультет Университет Вилланова (Департамент вычислительных наук). Джапаридзе также работал приглашенным профессором в Сямэньский университет (2007) и Шаньдунский университет (2010–2013 гг.) В Китай.[33]

Награды

В 1982 году за свою работу «Детерминизм и свобода воли» Джапаридзе получил медаль Академии наук Грузии за лучшую студенческую исследовательскую работу, ежегодно присуждаемую одному студенту в стране. В 2015 году он получил Премию за выдающиеся научные исследования от Университета Вилланова, ежегодно присуждаемую одному преподавателю.[34] Джапаридзе был получателем различных грантов и стипендий, в том числе исследовательских грантов из США. Национальный фонд науки, Университет Вилланова и Шаньдунский университет, Докторская стипендия голландского правительства, Смуллян Стипендия от Университет Индианы (никогда не использовались), и стипендия Дина от Пенсильванский университет.[35]

Связанная библиография

Избранные публикации

Смотрите также

внешняя ссылка

Рекомендации

  1. ^ «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2005-10-30. Получено 2015-06-26.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
  2. ^ Г. Джапаридзе »,Полимодальная логика доказуемости ". Интенсиональная логика и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48.
  3. ^ Г. Булос "Аналитическая полнота полимодальной логики Джапаридзе "Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 95-111.
  4. ^ Л.Д. Беклемишев, Я. Йостен и М. Вервурт "Финальная обработка закрытого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе ". Journal of Logic and Computing 15 (4) (2005), страницы 447-463.
  5. ^ И. Шапировский »,PSPACE-разрешимость полимодальной логики Джапаридзе "Успехи в модальной логике 7 (2008), страницы 289-304.
  6. ^ Ф. Пахомов »,О сложности замкнутого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе ". Архив математической логики 53 (2014), страницы 949-967.
  7. ^ Г. Джапаридзе »,Полимодальная логика доказуемости ". Интенсиональная логика и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48.
  8. ^ Л. Беклемишев »,Алгебры доказуемости и ординалы теории доказательства, I "Анналы чистой и прикладной логики 128 (2004), страницы 103-123.
  9. ^ Г. Джапаридзе »,Разрешаемые и перечислимые логики доказуемости предикатов ". Studia Logica 49 (1990), страницы 7-21.
  10. ^ Г. Джапаридзе »,Логика доказуемости предикатов с немодализованными кванторами ". Studia Logica 50 (1991), страницы 149–160.
  11. ^ Г. Джапаридзе »,Логика линейного допуска ". Studia Logica 51 (1992), страницы 249-277.
  12. ^ Г. Джапаридзе »,Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующей модальной логики "Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 113-160.
  13. ^ Г. Джапаридзе »,Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующей модальной логики "Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 113-160.
  14. ^ Г. Джапаридзе »,Логика арифметической иерархии "Анналы чистой и прикладной логики 66 (1994), страницы 89-112.
  15. ^ Г. Джапаридзе »,Логика задач "Анналы чистой и прикладной логики 117 (2002), страницы 261-293.
  16. ^ Г. Джапаридзе »,Введение в круговое исчисление и семантику абстрактных ресурсов ". Journal of Logic and Computing 16 (2006), страницы 489-532.
  17. ^ И. Межиров, Н. Верещагин ».Об абстрактной семантике ресурсов и логике вычислимости ". Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), страницы 356-372.
  18. ^ Г. Джапаридзе »,Введение в кларифметику I "Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312-1354".
  19. ^ Г. Джапаридзе »,Введение в круговое исчисление и семантику абстрактных ресурсов ". Journal of Logic and Computing 16 (2006), страницы 489-532.
  20. ^ Г. Джапаридзе »,Укрощение повторений в логике вычислимости с помощью кругового исчисления, часть I ". Архив математической логики 52 (2013), страницы 173-212.
  21. ^ Г. Джапаридзе »,Укрощение повторений в логике вычислимости с помощью кругового исчисления, часть II ". Архив математической логики 52 (2013), страницы 213-259.
  22. ^ Г. Джапаридзе »,От формул к схемам в логике вычислимости ". Логические методы - это компьютерные науки 7 (2011 г.), выпуск 2, статья 1, страницы 1-55.
  23. ^ Джапаридзе Г. "О системе логики вычислимости CL12". Логические методы в информатике (в печати).
  24. ^ В. Сюй "Система высказываний, индуцированная подходом Джапаридзе к логике IF ". Логический журнал IGPL 22 (2014), страницы 982-991.
  25. ^ Г. Джапаридзе »,Вначале была семантика игры ". Игры: объединяющая логика, язык и философия. О. Майер, А.-В. Пьетаринен и Т. Туленхеймо, редакторы Springer 2009, страницы 249-350.
  26. ^ Г. Джапаридзе »,Интуиционистская логика вычислимости ". Acta Cybernetica 18 (2007), страницы 77-113.
  27. ^ И. Межиров, Н. Верещагин ».Об абстрактной семантике ресурсов и логике вычислимости ". Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), страницы 356-372.
  28. ^ Г. Джапаридзе »,Интуиционистский фрагмент логики вычислимости на пропозициональном уровне "Анналы чистой и прикладной логики 147 (2007), страницы 187-227.
  29. ^ Г. Джапаридзе »,О системе логики вычислимости CL12 ». Логические методы - информатика (в печати).
  30. ^ Г. Джапаридзе »,К прикладным теориям, основанным на логике вычислимости В архиве 2015-06-29 в Wayback Machine ". Journal of Symbolic Logic 75 (2010), страницы 565-601.
  31. ^ Г. Джапаридзе »,Введение в кларифметику I "Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312-1354".
  32. ^ Г. Джапаридзе »,Введение в кларифметику III "Анналы чистой и прикладной логики 165 (2014), страницы 241-252.
  33. ^ [1] Домашняя страница Георгия Джапаридзе
  34. ^ Профессор Вилланова удостоен награды за исследования (Статья Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Георгий Джапаридзе: исследования и публикации