Джованни Альберти (математик) - Giovanni Alberti (mathematician)

Джованни Альберти
Джованни Альберти.jpg
Родившийся (1965-03-21) 21 марта 1965 г. (возраст 55)
Феррара, Италия
Национальность Италия
Альма-матерScuola Normale Superiore
ИзвестенТеорема Альберти о ранге один
НаградыПриз Каччопполи (2002)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияПизанский университет

Джованни Альберти (родился 21 марта 1965 г.) Итальянский математик кто активен в сферах вариационное исчисление, реальный анализ и геометрическая теория меры.

Научная деятельность

Альберти учился в Scuola Normale Superiore под руководством Джузеппе Бутаццо и Эннио Де Джорджи; он профессор математики в Пизанский университет. Альберти больше всего известен двумя замечательными теоремами, которые он доказал в начале своей карьеры, которые в конечном итоге нашли применение в различных областях современной науки. математический анализ. Первый очень общий Лусин теорема о типе градиентов, утверждающая, что каждый Борелевское векторное поле может быть реализован как градиент непрерывно дифференцируемой функции вне закрытое подмножество априорно заданной (малой) меры.[1] Второй утверждает свойство ранга один производные от распределения из функции с ограниченной вариацией, тем самым подтверждая гипотезу Де Джорджи.[2] Эта теорема нашла несколько приложений, например, в Амбросио доказательство открытой проблемы, поставленной Ди Перна и Львы относительно корректности уравнение неразрывности с использованием векторных полей BV.[3] Этот результат в настоящее время широко известен как Теорема Альберти о ранге один и его доказательство основывается на очень деликатном использовании сложных инструментов от геометрическая теория меры; в частности, он использует понятие касательной меры к другой мере.[4][5] Впоследствии Альберти внес вклад в изучение различных аспектов вихрей Гинзбурга-Ландау и уравнения неразрывности.[6]

Признание

Альберти был награжден Приз Каччопполи в 2002 г. и был приглашенным спикером на четвертом Европейский математический конгресс.

Рекомендации

  1. ^ Альберти, Джованни (1991). «Теорема типа Люсина для градиентов». Журнал функционального анализа. 100: 110–118. Дои:10.1016 / 0022-1236 (91) 90104-Д.
  2. ^ Альберти, Джованни (1993). «Свойство ранга один для производных функций с ограниченной вариацией». Труды Королевского общества Эдинбурга, Секция А. 123 (2): 239–274. Дои:10.1017 / S030821050002566X.
  3. ^ Амбросио, Луиджи (2004). «Уравнение переноса и задача Коши для векторных полей BV». Inventiones Mathematicae. 158 (2): 227–260. Дои:10.1007 / s00222-004-0367-2.
  4. ^ "Теорема Альберти о ранге один". Энциклопедия математики. Получено 12 июня, 2013.
  5. ^ Де Леллис, Камилло (2008). «Заметка о теореме Альберти о ранге один». Уравнения переноса и многомерные гиперболические законы сохранения. Лекционные заметки Unione Matematica Italiana. 5. Конспект лекций UMI Springer по математике. С. 61–74. CiteSeerX  10.1.1.362.429. Дои:10.1007/978-3-540-76781-7_2. ISBN  978-3-540-76780-0.
  6. ^ "Цитирование премии Каччопполи". Итальянский математический союз. Получено 5 мая, 2013.

внешняя ссылка