Глобальный анализ - Global analysis
В математика, глобальный анализ, также называемый анализ на многообразиях, является изучение глобальных и топологических свойств дифференциальные уравнения на коллекторы и векторные пакеты.[1][2] В глобальном анализе используются методы теории бесконечномерных многообразий и топологических пространств отображений для классификации поведения дифференциальных уравнений, особенно нелинейных дифференциальных уравнений.[3] Эти пространства могут включать особенности и поэтому теория катастроф является частью глобального анализа. Проблемы оптимизации, например, поиск геодезические на Римановы многообразия, можно решить с помощью дифференциальных уравнений, так что вариационное исчисление совпадает с глобальным анализом. Глобальный анализ находит применение в физика в изучении динамические системы[4] и топологическая квантовая теория поля.
Журналы
Смотрите также
- Теорема Атьи – Зингера об индексе
- Геометрический анализ
- Ложь группоид
- Псевдогруппа
- Теория Морса
- Структурная устойчивость
- Гармоническая карта
Рекомендации
- ^ Смейл, С. (январь 1969 г.). «Что такое глобальный анализ». Американский математический ежемесячный журнал. 76 (1): 4–9. Дои:10.2307/2316777.
- ^ Ричард С. Пале (1968). Основы глобального нелинейного анализа (PDF). W.A. Benjamin, Inc.
- ^ Андреас Кригл и Питер В. Михор (1991). Удобная настройка глобального анализа (PDF). Американское математическое общество. С. 1–7. ISBN 0-8218-0780-3.
- ^ Марсден, Джерролд Э. (1974). Приложения глобального анализа в математической физике. Беркли, Калифорния: Publish or Perish, Inc., стр. Глава 2. ISBN 0-914098-11-X.