Теорема Гротендика о связности - Википедия - Grothendiecks connectedness theorem

В математика, Теорема Гротендика о связности (Гротендик 2005, XIII.2.1, Лазарсфельд 2004, теорема 3.3.16) утверждает, что если А это полный Нётерян местное кольцо чей спектр k-связанный и ж находится в максимальный идеал, затем Spec (А/fA) является (k - 1) -связано. Здесь Схема Нётера называется k-соединен, если его размер больше, чем k и дополнение каждого закрытое подмножество размером меньше чем k подключен. (Гротендик 2005, XIII.2.1).

Это местный аналог Теорема Бертини.

Рекомендации

  • Гротендик, Александр; Рейно, Мишель (2005) [1968], Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1962 - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux - (SGA 2), Documents Mathématiques 4 (на французском языке) (обновленное издание), Société Mathématique de France, стр. x + 208, ISBN  2-85629-169-4
  • Лазарсфельд, Роберт (2004), Положительность в алгебраической геометрии, Спрингер, ISBN  3-540-22533-1