Проблема с водителем-убийцей - Homicidal chauffeur problem

В теория игры, то проблема с шофером-убийцей математический проблема преследования в котором гипотетический бегун, который может двигаться только медленно, но очень маневренный, сталкивается с водителем автомобиля, который намного быстрее, но гораздо менее маневренен, который пытается его сбить. Предполагается, что и бегун, и водитель никогда не устают. Вопрос, который необходимо решить, заключается в следующем: при каких обстоятельствах и с помощью какой стратегии водитель автомобиля может гарантировать, что он всегда сможет поймать пешехода, или пешеход гарантировать, что он может бесконечно уклоняться от машины?

Проблема часто используется как несекретный прокси для противоракетная оборона и другие военные цели, позволяющие ученым публиковать информацию о них без ущерба для безопасности.[нужна цитата ]

Проблема была предложена Руфус Айзекс в отчете 1951 г.[1] для RAND Corporation, а в книге Дифференциальные игры.[2]

Проблема с шофером-убийцей - классический пример дифференциальная игра играл в непрерывное время в непрерывном пространство состояний. В вариационное исчисление и набор уровней методы могут быть использованы в качестве математической основы для исследования решений проблемы. Хотя проблема сформулирована как проблема отдыха, это важная модельная проблема для математики, используемой в ряде реальных приложений.

Дискретный вариант проблемы описал Мартин Гарднер (в его книге Математический карнавал, глава 16), где патрульная машина со скоростью 2 преследует поводок со скоростью 1 по прямоугольной сетке, где патрульная машина, но не повороты, вынуждена не делать левых поворотов или разворотов.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Р. Айзекс, Игры преследования, Корпорация РЭНД (1951)
  2. ^ Р. Айзекс, Дифференциальные игры: математическая теория с приложениями к войне и преследованию, управлению и оптимизации, John Wiley & Sons, Нью-Йорк (1965), PP 349–350.

внешняя ссылка