Индуцированный характер - Википедия - Induced character

В математика, индуцированный характер это персонаж из представление V из конечная группа грамм индуцированный из представительства W из подгруппа ЧАС ≤ грамм. В более общем плане существует также понятие индукция ${ displaystyle operatorname {Ind} (f)}$ из функция класса ж на ЧАС задается формулой

{ displaystyle operatorname {Ind} (f) (s) = { frac {1} {| H |}} sum _ {t in G, t ^ {- 1} st in H} f ( t ^ {- 1} st).}

Если ж является персонажем представления W из ЧАС, то эта формула для ${ displaystyle operatorname {Ind} (f)}$ вычисляет характер индуцированного представления V из грамм.^[1]

Основной результат о индуцированных персонажах: Теорема Брауэра об индуцированных характерах. В нем говорится, что каждый неприводимый персонаж на грамм это линейная комбинация с целыми коэффициентами персонажей, индуцированных из элементарные подгруппы.

Рекомендации

^ Серр, Жан-Пьер (1977), Линейные представления конечных групп., Нью-Йорк: Springer-Verlag, 7.2, предложение 20, ISBN 0-387-90190-6, МИСТЕР 0450380. Перевод со второго французского издания Леонарда Л. Скотта.

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Серр, Жан-Пьер (1977), Линейные представления конечных групп., Нью-Йорк: Springer-Verlag, 7.2, предложение 20, ISBN 0-387-90190-6, МИСТЕР 0450380. Перевод со второго французского издания Леонарда Л. Скотта.

[1]