Элементарная группа - Википедия - Elementary group

В алгебра, более конкретно теория групп, а п-элементарная группа это прямой продукт из конечный циклическая группа из порядок относительно простой п и п-группа. Конечная группа называется элементарной группой, если она п-элементарно для некоторых простое число п. Элементарная группа - это нильпотентный.

Теорема Брауэра об индуцированных характерах утверждает, что персонаж на конечной группе является линейной комбинацией с целыми коэффициентами символов индуцированный из элементарных подгрупп.

В более общем смысле конечная группа грамм называется п-сверхэлементарный если у него есть расширение

куда циклический порядок, простой с п и п это п-группа. Не всякая гиперэлементарная группа элементарна: например, неабелева группа порядка 6 является 2-гиперэлементарной, но не 2-элементарной.

Смотрите также

Элементарная абелева группа

Рекомендации