Инвариантный полином - Invariant polynomial

В математика, инвариантный полином это многочлен ${ displaystyle P}$ то есть инвариантный под группа ${ displaystyle Gamma}$ игра актеров на векторное пространство ${ displaystyle V}$. Следовательно, ${ displaystyle P}$ это ${ displaystyle Gamma}$-инвариантный полином, если

${ Displaystyle Р ( гамма х) = Р (х)}$

для всех ${ displaystyle gamma in Gamma}$ и ${ displaystyle x in V}$.^[1]

Особенно важны случаи для Γ a конечная группа (в теории Серия Мольен, в частности), a компактная группа, а Группа Ли или же алгебраическая группа. Для не зависящего от базиса определения «полинома» ничего не теряется при обращении к симметричные степени данного линейное представление группы Γ.^[2]

Рекомендации

В этой статье использован материал из статьи «Инвариантный полином на PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.