Итерационная реконструкция - Iterative reconstruction

Пример, показывающий различия между фильтрованной обратной проекцией (правая половина) и методом итерационной реконструкции (левая половина)

Итерационная реконструкция относится к итеративный алгоритмы используется для реконструкции 2D и 3D изображения в определенных визуализация техники. Например, в компьютерная томография изображение необходимо реконструировать по проекциям объекта. Здесь методы итеративной реконструкции обычно лучше, но в вычислительном отношении более дорогостоящая альтернатива обычным обратная проекция с фильтром (FBP), который напрямую вычисляет изображение за один шаг реконструкции.[1] В недавних исследовательских работах ученые показали, что для итеративной реконструкции возможны чрезвычайно быстрые вычисления и массивный параллелизм, что делает итеративную реконструкцию практичной для коммерциализации.[2]

Базовые концепты

Реконструкция изображения по полученным данным - это обратная задача. Часто напрямую решить обратную задачу невозможно. В этом случае прямой алгоритм должен аппроксимировать решение, что может вызвать видимую реконструкцию. артефакты на изображении. Итерационные алгоритмы подходят к правильному решению, используя несколько итерационных шагов, что позволяет получить лучшую реконструкцию за счет большего времени вычислений.

Существует большое количество разнообразных алгоритмов, но каждый из них начинается с предполагаемого изображения, вычисляет проекции на основе изображения, сравнивает исходные данные проекции и обновляет изображение на основе разницы между вычисленными и фактическими проекциями.

Алгебраическая реконструкция

Основная статья: Алгебраическая реконструкция

Метод алгебраической реконструкции (ART) был первым методом итеративной реконструкции, использовавшимся для компьютерная томография к Hounsfield.

итеративная разреженная асимптотическая минимальная дисперсия

Основная статья: САМВ (алгоритм)

В итеративная разреженная асимптотическая минимальная дисперсия алгоритм является итеративным, без параметров сверхразрешение томографическая реконструкция метод, вдохновленный сжатое зондирование, с приложениями в радар с синтезированной апертурой, компьютерная томография, и магнитно-резонансная томография (МРТ).

Статистическая реконструкция

Обычно алгоритмы статистической итеративной реконструкции изображений состоят из пяти компонентов, например[3]

  1. Объектная модель, которая выражает неизвестную функцию в непрерывном пространстве. который должен быть восстановлен в терминах конечного ряда с неизвестными коэффициентами, которые необходимо оценить на основе данных.
  2. Системная модель, которая связывает неизвестный объект с «идеальными» измерениями, которые были бы записаны в отсутствие шума измерения. Часто это линейная модель вида , куда представляет шум.
  3. А статистическая модель это описывает, как измерения зашумлены вокруг своих идеальных значений. Часто Гауссов шум или же Статистика Пуассона предполагаются. Потому что Статистика Пуассона чем ближе к реальности, тем шире используется.
  4. А функция стоимости который должен быть минимизирован для оценки вектора коэффициентов изображения. Часто эта функция затрат включает некоторую форму регуляризация. Иногда регуляризация основана на Марковские случайные поля.
  5. An алгоритм, обычно итеративно, для минимизации функции стоимости, включая некоторую начальную оценку изображения и некоторый критерий остановки для завершения итераций.

Выученная итеративная реконструкция

При обученной итеративной реконструкции алгоритм обновления узнается из обучающих данных с использованием методов из машинное обучение Такие как сверточные нейронные сети, но все еще включает модель формирования изображения. Обычно это дает более быстрые и качественные реконструкции и применяется к КТ.[4] и реконструкция МРТ.[5]

Преимущества

Один кадр из МРТ в реальном времени (рт-МРТ) фильм человеческое сердце. а) прямая реконструкция б) итерационная (нелинейная обратная) реконструкция[6]

Преимущества итеративного подхода включают улучшенную нечувствительность к шум и возможность реконструкции оптимальный изображение в случае неполных данных. Метод был применен в модальностях эмиссионной томографии, таких как ОФЭКТ и ДОМАШНИЙ ПИТОМЕЦ, где наблюдается значительное затухание вдоль лучевых путей и статистика шума относительно бедны.

Статистические подходы, основанные на вероятности: Статистический, итеративный, основанный на вероятности алгоритмы ожидания-максимизации[7][8]в настоящее время являются предпочтительным методом реконструкции. Такие алгоритмы вычисляют оценки вероятного распределения событий аннигиляции, которые привели к измеренным данным, на основе статистического принципа, часто обеспечивая лучшие профили шума и устойчивость к артефактам полос, характерным для FBP. Поскольку плотность радиоактивного индикатора является функцией в функциональном пространстве, поэтому имеет чрезвычайно высокую размерность, методы, которые упорядочивают решение с максимальным правдоподобием, превращая его в штрафные или максимальные апостериорные методы, могут иметь значительные преимущества для малых количеств. Примеры, такие как Ульф Гренандер с Ситовый оценщик[9][10]или методы байесовского штрафа,[11][12] или через I.J. Хороший метод шероховатости[13][14] может обеспечить лучшую производительность методов, основанных на максимизации ожидания, которые включают только функцию правдоподобия Пуассона.

В качестве другого примера, это считается превосходным, когда у кого-то нет доступного большого набора выступов, когда выступы не распределены равномерно по углу или когда выступы разрежены или отсутствуют при определенных ориентациях. Эти сценарии могут возникнуть в интраоперационный CT, в сердечный КТ, или когда металл артефакты[15][16]требуют исключения некоторых частей данных проекции.

В Магнитно-резонансная томография его можно использовать для восстановления изображений из данных, полученных с помощью нескольких приемных катушек и с образцами дискретизации, отличными от традиционной декартовой сетки[17] и позволяет использовать улучшенные методы регуляризации (например, полное изменение )[18] или расширенное моделирование физических процессов[19] для улучшения реконструкции. Например, с итеративными алгоритмами можно реконструировать изображения из данных, полученных за очень короткое время, как требуется для МРТ в реальном времени (РТ-МРТ).[6]

В Крио-электронная томография, где снимается ограниченное количество проекций из-за аппаратных ограничений и во избежание повреждения биологического образца его можно использовать вместе с сжатие методы или функции регуляризации (например, Функция Губера ) для улучшения реконструкции для лучшей интерпретации.[20]

Вот пример, который иллюстрирует преимущества итеративной реконструкции изображений для МРТ сердца.[21]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Герман, Г. Т., Основы компьютерной томографии: Восстановление изображения по проекции., 2-е издание, Springer, 2009 г.
  2. ^ Ван, Сяо; Сабне, Амит; Киснер, Шерман; Рагхунатан, Ананд; Боуман, Шарль; Мидкифф, Сэмюэл (01.01.2016). Высокопроизводительная реконструкция изображения на основе модели. Материалы 21-го симпозиума ACM SIGPLAN по принципам и практике параллельного программирования. PPoPP '16. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: ACM. С. 2: 1–2: 12. Дои:10.1145/2851141.2851163. ISBN  9781450340922.
  3. ^ Фесслер Дж. А. (1994). «Реконструкция изображения методом наименьших квадратов со штрафом для позитронно-эмиссионной томографии» (PDF). IEEE Transactions по медицинской визуализации. 13 (2): 290–300. Дои:10.1109/42.293921. PMID  18218505.
  4. ^ Adler, J .; Октем, О. (2018). «Выученная первично-дуальная реконструкция». IEEE Transactions по медицинской визуализации. PP (99): 1322–1332. arXiv:1707.06474. Дои:10.1109 / tmi.2018.2799231. ISSN  0278-0062. PMID  29870362.
  5. ^ Хаммерник, Керстин; Клацер, Тереза; Коблер, Эрих; Recht, Michael P .; Содиксон, Дэниел К .; Пок, Томас; Нолл, Флориан (2018). «Обучение вариационной сети для реконструкции ускоренных данных МРТ». Магнитный резонанс в медицине. 79 (6): 3055–3071. arXiv:1704.00447. Дои:10.1002 / mrm.26977. ISSN  1522-2594. ЧВК  5902683. PMID  29115689.
  6. ^ а б Uecker M, Zhang S, Voit D, Karaus A, Merboldt KD, Frahm J (2010a). «МРТ в реальном времени с разрешением 20 мс» (PDF). ЯМР Биомед. 23 (8): 986–994. Дои:10.1002 / nbm.1585. PMID  20799371.
  7. ^ Карсон, Ланге; Ричард Карсон (1984). «Алгоритм ЭМ реконструкции для эмиссионной и просвечивающей томографии». Журнал компьютерной томографии. 8 (2): 306–316. PMID  6608535.
  8. ^ Vardi, Y .; Л. А. Шепп; Л. Кауфман (1985). «Статистическая модель для позитронно-эмиссионной томографии». Журнал Американской статистической ассоциации. 80 (389): 8–37. Дои:10.1080/01621459.1985.10477119.
  9. ^ Снайдер, Дональд Л .; Миллер, Майкл И. (1985). «Об использовании метода сит для позитронно-эмиссионной томографии». IEEE Transactions по медицинской визуализации. НС-32 (5) (5): 3864–3872. Bibcode:1985ITNS ... 32.3864S. Дои:10.1109 / TNS.1985.4334521.
  10. ^ Снайдер, Д.Л .; Miller, M.I .; Thomas, L.J .; Политте, Д. (1987). «Шум и краевые артефакты в реконструкциях с максимальной вероятностью для эмиссионной томографии». IEEE Transactions по медицинской визуализации. 6 (3): 228–238. Дои:10.1109 / tmi.1987.4307831. PMID  18244025.
  11. ^ Геман, Стюарт; МакКлюр, Дональд Э. (1985). «Байесовский анализ изображений: приложение к однофотонной эмиссионной томографии» (PDF). Слушания Amererican Statistical Computing: 12–18.
  12. ^ Грин, Питер Дж. (1990). «Байесовские реконструкции для данных эмиссионной томографии с использованием модифицированного алгоритма ЭМ». IEEE Transactions по медицинской визуализации. 9 (1): 84–93. CiteSeerX  10.1.1.144.8671. Дои:10.1109/42.52985. PMID  18222753.
  13. ^ Миллер, Майкл I .; Снайдер, Дональд Л. (1987). «Роль правдоподобия и энтропии в неполных проблемах данных: приложения для оценки интенсивности точечных процессов и оценок ковариации с ограничениями по тёплицу». Труды IEEE. 5 (7): 3223–3227. Дои:10.1109 / PROC.1987.13825.
  14. ^ Миллер, Майкл I .; Ройзам, Бадринатх (апрель 1991 г.). «Реконструкция байесовского изображения для эмиссионной томографии с учетом шероховатости Гуда на массивно параллельных процессорах». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 88 (8): 3223–3227. Bibcode:1991ПНАС ... 88.3223М. Дои:10.1073 / пнас.88.8.3223. ЧВК  51418. PMID  2014243.
  15. ^ Wang, G.E .; Снайдер, Д.Л .; O'Sullivan, J.A .; Ванье, М.В. (1996). «Итеративное удаление заусенцев для уменьшения металлических артефактов CT». IEEE Transactions по медицинской визуализации. 15 (5): 657–664. Дои:10.1109/42.538943. PMID  18215947.
  16. ^ Боас Ф. Е., Флейшманн Д. (2011). «Оценка двух итерационных методов уменьшения металлических артефактов в компьютерной томографии». Радиология. 259 (3): 894–902. Дои:10.1148 / радиол.11101782. PMID  21357521. Архивировано из оригинал на 2011-12-01.
  17. ^ Прюссманн К. П., Вейгер М., Бёрнерт П., Бозигер П. (2001). «Достижения в кодировании чувствительности с произвольными траекториями в k-пространстве». Магнитный резонанс в медицине. 46 (4): 638–651. Дои:10.1002 / mrm.1241. PMID  11590639.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  18. ^ Блок К. Т., Уеккер М., Фрам Дж. (2007). «Радиальная МРТ с недискретизацией с несколькими катушками. Итеративная реконструкция изображения с использованием ограничения полной вариации». Магнитный резонанс в медицине. 57 (6): 1086–1098. Дои:10.1002 / mrm.21236. HDL:11858 / 00-001M-0000-0012-E2A3-7. PMID  17534903.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  19. ^ Фесслер Дж (2010). «Модельно-ориентированная реконструкция изображения для МРТ». Журнал IEEE Signal Processing Magazine. 27 (4): 81–89. Bibcode:2010ISPM ... 27 ... 81F. Дои:10.1109 / msp.2010.936726. ЧВК  2996730. PMID  21135916.
  20. ^ Албаркуни, Шади; Лассер, Тобиас; Альхалди, Виам; Аль-Амуди, Ашраф; Наваб, Насир (01.01.2015). Гао, Фэй; Ши, Куанъюй; Ли, Шуо (ред.). Градиентная проекция для регуляризованной криоэлектронной томографической реконструкции. Конспект лекций по вычислительному зрению и биомеханике. Издательство Springer International. С. 43–51. Дои:10.1007/978-3-319-18431-9_5. ISBN  978-3-319-18430-2.
  21. ^ И. Уяник, П. Линднер, Д. Шах, Н. Цекос И. Павлидис (2013) Применение метода установки уровня для разрешения физиологических движений при МРТ сердца со свободным дыханием и без стробирования. ФИМХ, 2013, г. «Лаборатория вычислительной физиологии» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) в 2018-07-22. Получено 2013-10-01.

[1][2]

  1. ^ Бруянт П.П. (2002). «Аналитические и итерационные алгоритмы реконструкции в ОФЭКТ». Журнал ядерной медицины. 43 (10): 1343–1358. PMID  12368373.
  2. ^ Гришенцев А. Младший (2012). «Эффективное сжатие изображений на основе дифференциального анализа» (PDF). Журнал радиоэлектроники. 11: 1–42.