Йожеф Солимози - Википедия - József Solymosi

Йожеф Солимози на семинаре по дискретной геометрии, апрель 2017 г. Обервольфах.

Йожеф Солимоши венгерско-канадский математик и профессор математики в Университет Британской Колумбии. Его основные научные интересы: арифметическая комбинаторика, дискретная геометрия, теория графов, и комбинаторная теория чисел.[1]

Образование и карьера

Солимоши получил степень магистра в 1999 году под руководством Ласло Секели из Университет Этвёша Лоранда[2] и его докторская степень. в 2001 г. ETH Zürich под присмотром Эмо Вельцль. Его докторская диссертация была Результаты типа Рамсея для плоских геометрических объектов.[3]

С 2001 по 2003 год он был С. Е. Варшавски Доцент кафедры математики Калифорнийский университет в Сан-Диего. Он поступил на факультет Университета Британской Колумбии в 2002 году.[1]

Он был Главный редактор из Электронный журнал комбинаторики[4] с 2013 по 2015 гг.

Взносы

Солимози был первым онлайн-участником первого Polymath Project, установлен Тимоти Гауэрс найти улучшения в Теорема Хейлза – Джеветта.[5]

Одна из его теорем утверждает, что если конечный набор точек в Евклидова плоскость имеет каждую пару точек на целочисленном расстоянии друг от друга, поэтому набор должен иметь диаметр (наибольшее расстояние), линейное по количеству точек. Этот результат связан с Теорема Эрдеша – Эннинга, согласно которому на одной прямой должен лежать бесконечный набор точек с целыми расстояниями.[6][Я БЫ] В связи с соответствующими Проблема Эрдеша – Улама, о существовании плотных подмножеств плоскости, для которых все расстояния являются рациональными числами, Солимози и де Зеув доказали, что любое бесконечное множество рациональных расстояний должно быть либо плотным в Топология Зарисского или у него должно быть все, кроме конечного числа своих точек на одной прямой или окружности.[7][ЕВРОПА]

С Теренс Тао, Солимоши доказал оценку по количеству случаев между очки и аффинные подпространства любого конечномерного евклидова пространства, если каждая пара подпространств имеет не более одной точки пересечения. Это обобщает Теорема Семереди – Троттера. на точках и прямых на евклидовой плоскости, и поэтому показатель степени не может быть улучшен. Их теорема решает (с точностью до в показателе экспоненты) гипотеза Тота и была вдохновлена ​​аналогом теоремы Семереди – Троттера для прямых в комплексная плоскость.[8][9][HD]

Он также внес улучшенные оценки для Теорема Эрдеша – Семереди, показывая, что каждый набор действительных чисел имеет либо большой набор попарных сумм, либо большой набор попарных произведений,[10][МНЕ] и для Проблема различных расстояний Эрдеша, показывая, что каждый набор точек на плоскости имеет много разных попарных расстояний.[11][ДД]

Признание

В 2006 году Солимози получил Стипендия Sloan Research[12] а в 2008 году он был награжден Премия Андре Айзенштадта по математике.[13] В 2012 году назначен врачом Венгерская Академия Наук.[14]

Избранные публикации

DD.Solymosi, J .; Tóth, Cs. Д. (2001), «Четкие расстояния на плоскости», Дискретная и вычислительная геометрия, 25 (4): 629–634, Дои:10.1007 / s00454-001-0009-z, МИСТЕР  1838423
Я БЫ.Solymosi, József (2003), "Примечание об интегральных расстояниях", Дискретная и вычислительная геометрия, 30 (2): 337–342, Дои:10.1007 / s00454-003-0014-7, МИСТЕР  2007970
МНЕ.Solymosi, József (2009), "Ограничение мультипликативной энергии суммой", Успехи в математике, 222 (2): 402–408, arXiv:0806.1040, Дои:10.1016 / j.aim.2009.04.006, МИСТЕР  2538014
ЕВРОПА.Солимози, Йожеф; де Зеув, Франк (2010), «По вопросу об Эрдёше и Улама», Дискретная и вычислительная геометрия, 43 (2): 393–401, Дои:10.1007 / s00454-009-9179-х, МИСТЕР  2579704
HD.Солимози, Йожеф; Тао, Теренс (2012), «Теорема инцидентности в высших измерениях», Дискретная и вычислительная геометрия, 48 (2): 255–280, arXiv:1103.2926, Дои:10.1007 / s00454-012-9420-х, МИСТЕР  2946447

Рекомендации

  1. ^ а б Краткая биография, получено 2018-09-08
  2. ^ Студенты Ласло Секели, Университет Южной Каролины, получено 2018-09-08
  3. ^ Йожеф Солимоши на Проект "Математическая генеалогия"
  4. ^ "Редакционная коллегия", Электронный журнал комбинаторики, получено 2018-09-08
  5. ^ Нильсен, Майкл (2012), Новое открытие: новая эра сетевой науки, Princeton University Press, стр. 1, ISBN  9780691148908
  6. ^ Гарибальди, Джулия; Иосевич Алексей; Сенгер, Стивен (2011), Проблема расстояния Эрдеша, Студенческая математическая библиотека, 56, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 16, ISBN  978-0-8218-5281-1, МИСТЕР  2721878
  7. ^ Тао, Теренс (20 декабря 2014 г.), «Проблема Эрдеша – Улама, многообразия общего типа и гипотеза Бомбьери – Ланга», Что нового
  8. ^ Гут, Ларри (2016), Полиномиальные методы в комбинаторике, Серия университетских лекций, 64, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 89–90, ISBN  978-1-4704-2890-7, МИСТЕР  3495952
  9. ^ Тао, Теренс (17 марта 2011 г.), «Теорема инцидентности в высших измерениях», Что нового
  10. ^ Тао, Теренс (17 июня 2008 г.), «Явление сумм-произведений в произвольных кольцах», Что нового
  11. ^ Гут (2016, п. 83)
  12. ^ Годовой отчет (PDF), Фонд Альфреда П. Слоана, 2006 г., получено 2018-09-08
  13. ^ «Солимози и Тейлор удостоены премии Айзенштадта» (PDF), Математики Люди, Уведомления Американского математического общества, 55 (2): 266, февраль 2008 г.
  14. ^ "Солимоши Йожеф", Az MTA köztestületének tagjai [Члены общественного органа MTA] (на венгерском), получено 2018-09-08

внешняя ссылка