Джозеф Веддерберн - Википедия - Joseph Wedderburn

Джозеф Уэддерберн
Wedderburn.jpeg
Джозеф Генри Маклаган Уэддерберн (1882–1948)
Родившийся(1882-02-02)2 февраля 1882 г.
Форфар, Ангус, Шотландия
Умер9 октября 1948 г.(1948-10-09) (66 лет)
Принстон, Нью-Джерси, НАС
НациональностьБританский
ГражданствоАмериканец
Альма-матерЭдинбургский университет
ИзвестенЧисло Веддерберна-Этерингтона
Теорема Артина – Веддерберна
НаградыЗолотая медаль Макдугалла-Брисбена,
Член Королевского общества[1]
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияУниверситет Принстона
ДокторантДжордж Кристал
ДокторантыМеррил Флуд
Натан Джейкобсон

Джозеф Генри Маклаган Веддерберн FRSE ФРС (2 февраля 1882 г., в Форфаре, Ангус, Шотландия - 9 октября 1948 г., г. Принстон, Нью-Джерси ) был шотландским математиком, преподававшим в Университет Принстона большую часть своей карьеры. Значительный алгебраист, он доказал, что конечная алгебра с делением это поле, и часть Теорема Артина – Веддерберна на простые алгебры. Он также работал над теория групп и матричная алгебра.[2][3]

Его младший брат был юристом Эрнест Веддерберн.

Жизнь

Джозеф Веддерберн был десятым из четырнадцати детей Александра Веддерберна из Пирси, врача, и Анны Огилви. Он получил образование в Forfar Academy затем в 1895 году его родители отправили Иосифа и его младшего брата Эрнест жить в Эдинбург со своим дядей по отцовской линии, Джей Ар Маклаганом Веддерберном, что позволило им присутствовать Колледж Джорджа Ватсона. Этот дом находился по адресу 3 Glencairn Crescent в Вест-Энде города.[4]

В 1898 году Джозеф поступил в Эдинбургский университет. В 1903 г. опубликовал свои первые три статьи, работал ассистентом в физической лаборатории университета, получил ученую степень. MA степень с Достижения первого класса по математике и был избран членом Королевское общество Эдинбурга по предложению Джордж Кристал, Джеймс Гордон МакГрегор, Каргилл Гилстон Нотт и Уильям Педди. В возрасте всего 21 года он остается одним из самых молодых стипендиатов за всю историю.[5]

Затем он кратко учился в Лейпцигский университет и Берлинский университет, где он познакомился с алгебраистами Фробениус и Schur. А Стипендия Карнеги позволил ему провести 1904–1905 учебный год в Чикагский университет где он работал с Освальд Веблен, Э. Х. Мур, и, самое главное, Леонард Диксон, который должен был стать самым важным американским алгебраистом своего времени.

Вернувшись в Шотландию в 1905 году, Веддерберн четыре года проработал в Эдинбургский университет в качестве помощника Джордж Кристал, который руководил его D.Sc, награжден в 1908 г. за диссертацию под названием О гиперкомплексных числах. Он получил докторскую степень по алгебре в Эдинбургском университете в 1908 году.[6] С 1906 по 1908 год Веддерберн редактировал Труды Эдинбургского математического общества. В 1909 году он вернулся в Соединенные Штаты, чтобы стать наставником математики в Университет Принстона; его коллеги включали Лютер П. Эйзенхарт, Освальд Веблен, Гилберт Эймс Блисс, и Джордж Биркофф.

После начала Первая мировая война Веддерберн зачислен в британскую армию рядовым. Он был первым человеком в Принстоне, который добровольно вызвался на эту войну, и у него была самая долгая военная служба среди всех сотрудников. Он служил с Seaforth Highlanders во Франции, как Лейтенант (1914), затем как Капитан 10-го батальона (1915–18). В то время как капитан четвертого полевого разведывательного батальона Инженерные войска во Франции он разработал звуковой дальномер оборудование для обнаружения вражеской артиллерии.

Он вернулся в Принстон после войны, став доцентом в 1921 году и редактировал Анналы математики до 1928 года. Находясь в Принстоне, он руководил только тремя кандидатами наук, одна из которых была Натан Джейкобсон. В последние годы жизни Веддерберн стал все более одиноким человеком и, возможно, даже страдал от депрессии. Его изоляция после досрочного выхода на пенсию в 1945 году была такой, что его смерть от сердечного приступа не была замечена в течение нескольких дней. Его Nachlass был уничтожен согласно его указаниям.

Веддерберн получил Золотая медаль и приз Макдугалла-Брисбена от Королевское общество Эдинбурга в 1921 г. и был избран в Лондонское королевское общество в 1933 г.[1]

Работа

В целом Веддерберн опубликовал около 40 книг и статей, сделав важные успехи в теории колец, алгебр и теории матриц.

В 1905 году Веддерберн опубликовал статью, в которую вошли три заявленных доказательства теоремы о том, что некоммутативный конечный делительное кольцо не могло существовать. Все доказательства умело использовали взаимодействие между аддитивная группа конечного алгебра с делением А, а мультипликативная группа А* = А- {0}. Паршалл (1983) отмечает, что в первом из этих трех доказательств был пробел, не замеченный в то время. Между тем чикагский коллега Веддерберна Диксон также нашел доказательство этого результата, но, полагая, что первое доказательство Веддерберна было правильным, Диксон признал приоритет Веддерберна. Но Диксон также отметил, что Веддерберн построил свое второе и третье доказательства только после того, как увидел доказательство Диксона. Паршалл заключает, что Диксону следует приписать первое правильное доказательство.

Следствие этой теоремы дает полную структуру всех конечных проективная геометрия. В своей статье «Недезарговы и непаскалиевские геометрии» в 1907 г. Труды Американского математического общества, Веддерберн и Веблен показал, что в этих геометриях, Теорема Паскаля является следствием Теорема дезарга. Они также построили конечные проективные геометрии, которые не являются ни «дезарговскими», ни «паскалиевскими» (терминология Гильберта s).

Самой известной статьей Веддерберна была его авторская работа «О гиперкомплексных числах», опубликованная в 1907 году. Труды Лондонского математического общества, и за что он был награжден докторской степенью. в следующем году. В этой статье дается полная классификация просто и полупростые алгебры. Затем он показал, что каждый полупростая алгебра конечномерные могут быть построены как прямая сумма простые алгебры и что каждый простая алгебра является изоморфный к матричная алгебра для некоторых делительное кольцо. В Теорема Артина – Веддерберна обобщает этот результат с условием возрастающей цепи.

Его самая известная книга - это его Лекции по матрицам (1934),[7] которую Якобсон похвалил следующим образом:

О том, что это было результатом нескольких лет кропотливого труда, свидетельствует библиография из 661 экземпляра (в переработанном издании), охватывающая период с 1853 по 1936 год. Однако работа является не сборником литературы, а ее обобщением. это принадлежит Веддерберну. Он содержит ряд оригинальных статей по теме.

— Натан Джейкобсон, цитируется по Тейлору, 1949 г.

О учении Веддерберна:

Он был явно очень застенчивым человеком и предпочитал смотреть на доску, чем на студентов. У него был гранки из его книги «Лекции по матрицам», наклеенной на картон для долговечности, и его «лекция» заключалась в чтении ее вслух с одновременным копированием на доску.

— Гук, 1984

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Тейлор, Х.С. (1949). «Джозеф Генри Маклаген Веддерберн. 1882-1948». Уведомления о некрологе членов Королевского общества. 6 (18): 618–626. Дои:10.1098 / рсбм.1949.0016. JSTOR  768943. S2CID  179012329.
  2. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Джозеф Уэддерберн", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  3. ^ Джозеф Уэддерберн на Проект "Математическая генеалогия"
  4. ^ Справочник почтового отделения Эдинбурга 1895 г.
  5. ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF). Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN  978-0-902198-84-5.
  6. ^ Дж. Х., Маклаган-Веддерберн (1908). «Теория линейных ассоциативных алгебр». HDL:1842/19081. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  7. ^ Макдаффи, К. (1935). "Веддерберн о матрицах". Бык. Амер. Математика. Soc. 41 (7): 471–472. Дои:10.1090 / с0002-9904-1935-06117-8.

дальнейшее чтение