Каталин Мартон - Katalin Marton

Родная форма этого личное имя является Мартон Каталин. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.
Каталин Мартон
Каталин Мартон.jpg
Родился9 декабря 1941 г.[1]
Будапешт, Венгрия
Умер13 декабря 2019 (78 лет)[2]
Альма-матерУниверситет Этвёша Лоранда
ИзвестенТеория информации, концентрация меры, теория вероятности
НаградыПремия Клода Э. Шеннона (2013) Приз Альфреда Реньи (1996)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИнститут математики Альфреда Реньи
ВлиянияАльфред Реньи, Имре Цисар, Роланд Добрушин
Под влияниемМишель Талагранд
Интернет сайтwww.renyi.hu/ ~ мартон/

Каталин Мартон (9 декабря 1941 - 13 декабря 2019) был венгерским математиком, родился в Будапеште.

Мартон получила докторскую степень в Университет Этвёша Лоранда в 1965 г. и работала в отделе вычислительной математики Центрального научно-исследовательского института физики в Будапеште с 1965 по 1973 г. Важное влияние на ее раннюю карьеру оказало участие в семинаре по комбинаторике, организованном Альфред Реньи с 1966 г. встреча Роланд Добрушин в Дебрецене в 1967 г. (в результате чего она посетила Институт проблем передачи информации в Москве в 1969 г.[3]) и ее сотрудничество с Имре Цисар который начался в 1972 году. С 1973 года работала в Институт математики Альфреда Реньи из Венгерская Академия Наук в Будапешт, посетивший США в 1977 г. (для Международный симпозиум по теории информации в Итаке) и в 1979–1980 гг. (встреча Роберт Галлагер в Массачусетском технологическом институте и Роберт М. Грей в Стэнфорде).

Мартон работал в различных областях математики, в том числе теория информации, концентрация меры и теория вероятности. В статье 1974 года по теории информации она использовала комбинаторический подход для характеристики ошибки в дискретных источниках без памяти при искажении.[1] Она была особенно известна своим двухстраничным доказательством, основанным на теоретико-информационном неравенстве связи, леммы о раздутии[4] опубликовано в 1986 году. Этот результат возник в результате работы Григорий Маргулис в 1974 г.[5] и который был разработан Рудольф Альсведе, Петер Гач и Янош Кёрнер,[6] показывает, что (в показателях продукта) окрестность набора большего, чем экспоненциально малого размера, имеет размер, близкий к 1. Этот результат используется в различных контекстах, включая сильные обратные результаты для теорем кодирования, классификации и выбора модели.

Мартон также был ответственен за формулировку так называемой полиномиальной гипотезы Фреймана-Ружи,[7] центральный вопрос аддитивная комбинаторика. Это было опубликовано Имре Ружа но как он упоминает[8]эта гипотеза исходила от Мартона. В нем говорится, что если подмножество группы (сила циклическая группа ) имеет небольшой константа удвоения тогда лежит в объединении ограниченного числа смежных классов некоторой подгруппы . Эта гипотеза глубоко характерна для того, как Мартон передавал определенные теоретико-информационные результаты в основное русло математики.

Другой важный вклад Мартона включал теоремы кодирования для вещательного канала.[9][10] (с предыдущим документом, доказывающим наиболее известную внутреннюю границу области пропускной способности основного вещательного канала с двумя приемниками, часто называемую "внутренней границей Мартона"[11]) и многие другие результаты в концентрации меры,[12][13] теория искажений скорости[14][15] и емкость графа.[16][17] Мартон имел Число Эрдеша из 2, например, благодаря ее сотрудничеству[18] с участием Имре Цисар и Ласло Ловас.

В 1996 году Мартон выиграл Приз Альфреда Реньи из Института Альфреда Реньи. В 2013 году она стала первой (и пока единственной) победительницей конкурса женского пола. Премия Клода Э. Шеннона, главный приз в теория информации, от IEEE. В результате она прочитала лекцию Шеннона на Международном симпозиуме по теории информации в Стамбуле в 2013 году, причем ее доклад был озаглавлен Неравенства расходимости по расстоянию.[19][20][21] Цитата и биографический очерк[22] отдала дань уважения ее научному вкладу с медалистом Филдса Седрик Виллани письмо:

"Мартон является одним из ведущих специалистов в области применения методов теории информации к теории концентрации, в частности, в контексте Цепи Маркова. Наиболее важно то, что в середине девяностых Мартон указал на интерес и важность энтропийных неравенств в изучении явлений концентрации. Талагранд признал влияние Мартона в этом отношении, и это побудило его основать знаменитый Талагранд неравенство[23] контроль над Расстояние Вассерштейна на квадратный корень из Информация Больцмана-Шеннона. В свою очередь, неравенство Талагранда дало толчок развитию целого месторождения, которое я исследовал с Отто, Макканн, Лотт и другие, связанные с энтропией, концентрацией, транспорт, Кривизна Риччи, с очень далеко идущими геометрическими последствиями ".

В 2013 году Мартон также был удостоен награды Йожеф Этвеш Венок [ху ] посредством Венгерская Академия Наук.[2]

внешние ссылки

использованная литература

  1. ^ а б Чисар, Имре; Кёрнер, Янош (сентябрь 2020 г.). Эль-Руайхеб, Салим (ред.). "In Memoriam: Каталин Мартон 1941–2019". Информационный бюллетень Общества теории информации IEEE. IEEE. 70 (3): 11–12. ISSN  1059-2362 Проверьте | issn = ценность (Помогите). Получено 20 октября 2020.
  2. ^ а б "Эльхуныт Мартон Каталин". Институт математики Альфреда Реньи (на венгерском). 18 декабря 2019 г.. Получено 5 января 2020.
  3. ^ http://isl.stanford.edu/~abbas/presentations/Marton.pdf
  4. ^ Мартон, К. (1986). «Простое доказательство леммы о раздутии (Corresp.)». IEEE Transactions по теории информации. 32 (3): 445–446. Дои:10.1109 / TIT.1986.1057176.
  5. ^ Маргулис, Г. А. (1974). «Вероятностные характеристики графов с большой связностью». Проблемы передачи информации. 10 (2): 101–108.
  6. ^ Ahlswede, R .; П. Гач; Й. Кёрнер (1976). «Границы условных вероятностей с приложениями в многопользовательской коммуникации». Z. Wahrscheinlichkeitstheorie Verw. Гебиете. 34 (3): 157–177. Дои:10.1007 / BF00535682.
  7. ^ Сообщение в блоге Бен Грин https://terrytao.wordpress.com/2007/03/11/ben-green-the-polynomial-freiman-ruzsa-conjecture/
  8. ^ Ружа, И. (1999). «Аналог теоремы Фреймана в группах» (PDF). Astérisque. 258: 323–326.
  9. ^ Мартон, К. (1979). «Теорема кодирования для дискретного вещательного канала без памяти». IEEE Transactions по теории информации. 25 (3): 306–311. Дои:10.1109 / TIT.1979.1056046.
  10. ^ Körner, J .; К. Мартон (1977). «Обычные вещательные каналы с ухудшенными наборами сообщений». IEEE Transactions по теории информации. 23 (1): 60–64. Дои:10.1109 / TIT.1977.1055655.
  11. ^ Gohari, A.A .; В. Анантарам (2012). «Оценка внутренней границы Мартона для общего вещательного канала». IEEE Transactions по теории информации. 58 (2): 608–619. arXiv:1006.5166. Дои:10.1109 / TIT.2011.2169537.
  12. ^ Мартон, К. (1996). "Граница -дистанция по информационному расхождению: метод доказательства концентрации меры ». Анналы вероятности. 24 (2): 857–866. Дои:10.1214 / aop / 1039639365.
  13. ^ Мартон, К. (2004). «Измерьте концентрацию для евклидова расстояния в случае зависимых случайных величин». Анналы вероятности. 32 (3B): 2526–2544. Дои:10.1214/009117904000000702.
  14. ^ Мартон, К. (1971). «Асимптотика функции искажения скорости дискретных стационарных процессов». Проблемы передачи информации. VII (2): 3–14.
  15. ^ Мартон, К. (1975). «О функции искажения скорости стационарных источников». Проблемы теории управления и информации. 4: 289–297.
  16. ^ Körner, J .; К. Мартон (1988). «Связь с произвольным доступом и энтропия графа». IEEE Transactions по теории информации. 34 (2): 312–314. Дои:10.1109/18.2639.
  17. ^ Мартон, К. (1993). «О емкости Шеннона вероятностных графов». Журнал комбинаторной теории. 57 (2): 183–195. Дои:10.1006 / jctb.1993.1015.
  18. ^ Csiszár, I .; Я. Кёрнер; Л. Ловас; К. Мартон; Г. Симони (1990). «Расщепление энтропии для антиблокировочных углов и совершенных графов». Комбинаторика. 10 (1): 27–40. Дои:10.1007 / BF02122693.
  19. ^ Слайды лекции Шеннона 2013 г. https://www.itsoc.org/resources/videos/isit-2013-istanbul/MartonISIT2013.pdf/view
  20. ^ Видео с лекции Шеннона 2013 года: https://vimeo.com/135256376
  21. ^ Пост в блоге о лекции Шеннона 2013 года: https://infostructuralist.wordpress.com/2013/07/29/isit-2013-two-plenaries-on-concentration-of-measure/
  22. ^ http://media.itsoc.org/marton-interview.pdf
  23. ^ Талагранд, М. (1996). «Транспортные расходы для гауссовских и других товарных мер». Геометрический и функциональный анализ. 6 (3): 587–600. Дои:10.1007 / BF02249265. (заметка Благодарность «Автор благодарен профессору Мартон за присланную ему статью, которая послужила мотивом для этой работы»)