Теорема Кемпфа – Несса - Kempf–Ness theorem

В алгебраическая геометрия, то Теорема Кемпфа – Несса, представлен Джордж Кемпф и Линда Несс (1979 ), дает критерий стабильность вектора в представление комплекса восстановительная группа. Если сложный векторное пространство дается норма то есть инвариантный под максимальная компактная подгруппа редуктивной группы, то теорема Кемпфа – Несса утверждает, что вектор устойчив тогда и только тогда, когда норма достигает минимального значения на орбита вектора.

Теорема имеет следующее следствие: если Икс это сложный гладкий проективное разнообразие и если грамм редуктивный комплексная группа Ли, тогда (в Коэффициент GIT из Икс к грамм) является гомеоморфный к симплектический фактор из Икс по максимальная компактная подгруппа из грамм.

Рекомендации

  • Кемпф, Джордж; Несс, Линда (1979), "Длина векторов в пространствах представления", Алгебраическая геометрия (Proc. Summer Meeting, Univ. Copenhagen, Copenhagen, 1978), Конспект лекций по математике, 732, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 233–243, Дои:10.1007 / BFb0066647, МИСТЕР  0555701