Теорема Кемпфа об исчезновении - Википедия - Kempf vanishing theorem

В алгебраическая геометрия, то Теорема Кемпфа об исчезновении, представлен Кемпф  (1976 ), утверждает, что чем выше группа когомологий ЧАСя(грамм/B,L(λ)) (я > 0) обращается в нуль, если λ - доминантный весB. Здесь грамм это редуктивная алгебраическая группа над алгебраически замкнутое поле, B а Подгруппа Бореля, и L(λ) линейное расслоение, ассоциированное с λ. В характеристика 0 это частный случай Теорема Бореля – Вейля – Ботта., но в отличие от теоремы Бореля – Вейля – Ботта, теорема Кемпфа об исчезновении все еще верна в положительной характеристике.

Андерсен (1980) и Хабуш (1980) нашел более простые доказательства теоремы Кемпфа об исчезновении с помощью морфизма Фробениуса.

Рекомендации

  • Андерсен, Хеннинг Хаар (1980), "Морфизм Фробениуса на когомологиях однородных векторных расслоений на G / B", Анналы математики, Вторая серия, 112 (1): 113–121, Дои:10.2307/1971322, ISSN  0003-486X, JSTOR  1971322, МИСТЕР  0584076
  • "Kempf_vanishing_theorem", Энциклопедия математики, EMS Press, 2001 [1994]
  • Хабуш, Уильям Дж. (1980), "Краткое доказательство теоремы об исчезновении Кемпфа", Inventiones Mathematicae, 56 (2): 109–112, Дои:10.1007 / BF01392545, ISSN  0020-9910, МИСТЕР  0558862
  • Кемпф, Джордж Р. (1976), "Линейные системы на однородных пространствах", Анналы математики, Вторая серия, 103 (3): 557–591, Дои:10.2307/1970952, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970952, МИСТЕР  0409474