Теорема Киллинга – Хопфа - Killing–Hopf theorem

В геометрии Теорема Киллинга – Хопфа заявляет, что полные связанные Римановы многообразия постоянной кривизны изометрический к частное из сфера, Евклидово пространство, или гиперболическое пространство по группа играет роль свободно и правильно прерывисто. Эти многообразия называются космические формы. Теорема Киллинга – Хопфа доказана Убийство  (1891 ) и Хопф  (1926 ).

использованная литература

  • Хопф, Хайнц (1926), "Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem", Mathematische Annalen, 95 (1): 313–339, Дои:10.1007 / BF01206614, ISSN  0025-5831
  • Убийство, Вильгельм (1891), "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen", Mathematische Annalen, 39 (2): 257–278, Дои:10.1007 / BF01206655, ISSN  0025-5831