Вильгельм Киллинг - Wilhelm Killing

Вильгельм Карл Йозеф Киллинг
Вильгельм Карл Йозеф Киллинг.jpeg
Родившийся10 мая 1847 г.
Бурбах возле Зиген, Siegerland, Арнсберг, Провинция Вестфалия
Умер11 февраля 1923 г. (1923-02-12) (в возрасте 75 лет)
Мюнстер, Мюнстер, Провинция Вестфалия
ГражданствоНемецкий
ИзвестенАлгебры Ли, Группы Ли,
и неевклидова геометрия
НаградыПремия Лобачевского (1900)
Научная карьера
ПоляМатематика
ДокторантКарл Вейерштрасс
Эрнст Куммер

Вильгельм Карл Йозеф Киллинг (10 мая 1847 г. - 11 февраля 1923 г.) Немецкий математик кто внес важный вклад в теории Алгебры Ли, Группы Ли, и неевклидова геометрия.

Жизнь

Киллинг учился в Университет Мюнстера а позже написал диссертацию в Карл Вейерштрасс и Эрнст Куммер в Берлине в 1872 году. Он преподавал в гимназиях (средних школах) с 1868 по 1872 годы. Он стал профессором семинарии. Collegium Hosianum в Браунсберге (сейчас Бранево ). Он принял священный сан, чтобы занять место учителя. Он стал ректором училища и председателем городского совета. Как профессора и администратора Киллинг пользовался всеобщей любовью и уважением. Наконец, в 1892 году он стал профессором Мюнстерского университета. Убийство и его супруга вошли в Третий орден францисканцев в 1886 г.

Работа

Дальнейшая информация: История преобразований Лоренца § Преобразование Лоренца через гиперболические функции

В 1878 году Киллинг писал на космические формы с точки зрения неевклидова геометрия в Журнал Крелля, который он развил в 1880 году, а также в 1885 году.[1] Рассказывая лекции Вейерштрасса, он там представил модель гиперболоида из гиперболическая геометрия описанный Координаты Вейерштрасса.[2] Ему также приписывают формулировку преобразований, математически эквивалентных Преобразования Лоренца в п размеры в 1885 г.,[3].

Изобретено убийство Алгебры Ли независимо от Софус Ли около 1880 г. В университетской библиотеке Киллинга не было скандинавского журнала, в котором была опубликована статья Ли. (Позже Ли презирал убийство, возможно, из-за духа соревнования и утверждал, что все, что было действительным, уже было доказано Ложью, и все, что было недействительным, было добавлено Киллингом.) На самом деле работа Киллинга была менее строгой логически, чем работа Ли, но имел гораздо более грандиозные цели с точки зрения классификации групп и сделал ряд недоказанных предположений, которые оказались верными. Поскольку цели Киллинга были настолько высоки, он был чрезмерно скромен в своих достижениях.[нужна цитата ]

С 1888 по 1890 год Киллинг, по сути, классифицировал сложные конечномерные простые алгебры Ли, в качестве необходимого шага классификации групп Ли, изобретая понятия Подалгебра Картана и Матрица Картана. Таким образом, он пришел к выводу, что, в основном, единственными простыми алгебрами Ли были алгебры, связанные с линейными, ортогональными и симплектическими группами, за небольшим количеством отдельных исключений. Эли Картан Диссертация 1894 года была, по сути, строгим переписыванием статьи Киллинга. Киллинг также ввел понятие корневая система. Он обнаружил исключительная алгебра Ли грамм2 в 1887 г .; его классификация корневой системы выявила все исключительные случаи, но бетонные конструкции появились позже.

Как говорит А. Дж. Коулман: «Он показал характеристическое уравнение Группа Вейля когда Вейлю было 3 года и он перечислял приказы Преобразование Кокстера 19 лет назад Coxeter родился."[4]

Избранные работы

Работа над неевклидовой геометрией
  • Киллинг, W. (1878) [1877]. "Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 86: 72–83.
  • Киллинг, W. (1880) [1879]. "Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 89: 265–287.
  • Киллинг, W. (1885) [1884]. "Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 98: 1–48.
  • Киллинг, У. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen. Лейпциг: Тойбнер.
  • Киллинг, W. (1891). "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen". Mathematische Annalen. 39: 257–278. Дои:10.1007 / bf01206655.
  • Киллинг, W. (1892). "Ueber die Grundlagen der Geometrie". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 109: 121–186.
  • Киллинг, W. (1893). "Zur projectiven Geometrie". Mathematische Annalen. 43: 569–590. Дои:10.1007 / bf01446454.
  • Киллинг, W. (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I. Падерборн: Шенинг.
  • Киллинг, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II. Падерборн: Шенинг.
Работа над группами трансформации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Хокинс, Томас (2000). Возникновение теории групп Ли.. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  0-387-98963-3.
  2. ^ Рейнольдс, В. Ф. (1993). «Гиперболическая геометрия на гиперболоиде». Американский математический ежемесячник. 100 (5): 442–455. Дои:10.1080/00029890.1993.11990430. JSTOR  2324297.
  3. ^ Рэтклифф, Дж. Г. (1994). «Гиперболическая геометрия». Основы гиперболических многообразий. Нью-Йорк. стр.56–104. ISBN  038794348X.
  4. ^ Коулман, А. Джон, «Величайшая математическая работа всех времен», Математический интеллект, т. 11, вып. 3. С. 29–38.

внешняя ссылка

СМИ, связанные с Вильгельм Киллинг (математик) в Wikimedia Commons