Убийство спинора - Killing spinor

Убийство спинор это термин, используемый в математика и физика. В более узком определении, обычно используемом в математике, термин спинор Киллинга указывает на те твистор спиноры, которые также Eigenspinors из Оператор Дирака.^[1][2][3] Термин назван в честь Вильгельм Киллинг.

Другое эквивалентное определение состоит в том, что спиноры Киллинга являются решениями Уравнение убийства для так называемого числа убийства.

Более формально:^[4]

А Убийство спинора на Риманов вращение многообразие M это спинорное поле ${ displaystyle psi}$ что удовлетворяет

${ displaystyle nabla _ {X} psi = lambda X cdot psi}$

для всех касательные векторы Икс, куда ${ displaystyle nabla}$ спинор ковариантная производная, ${ displaystyle cdot}$ является Умножение Клиффорда и ${ displaystyle lambda in mathbb {C}}$ - константа, называемая Число убийств из ${ displaystyle psi}$. Если ${ displaystyle lambda = 0}$ тогда спинор называется параллельным спинором.

В физике спиноры Киллинга используются в супергравитация и теория суперструн, в частности, для поиска решений, сохраняющих некоторые суперсимметрия. Это особый вид спинорного поля, относящийся к Убивающие векторные поля и Убийственные тензоры.

Рекомендации

Книги

• Лоусон, Х. Блейн; Мишельсон, Мария-Луиза (1989). Спиновая геометрия. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-08542-5.
• Фридрих, Томас (2000), Операторы Дирака в римановой геометрии, Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-2055-1

внешняя ссылка

• "Твистор и спиноры Киллинга в лоренцевой геометрии", автор Хельга Баум (В формате PDF)
• Оператор Дирака Из MathWorld
• Уравнение Киллинга Из MathWorld
• Киллинговые и твисторные спиноры на лоренцевых многообразиях, (статья Кристофа Боля) (в формате постскриптума)

Этот связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.