Ларс Свенониус - Википедия - Lars Svenonius

Ларс Свенониус (16 июня 1927 г., Шеллефтео - 27 сентября 2010 г., Сильвер-Спринг, Мэриленд ) был швед логик и философ.

Он был приглашенным профессором в Калифорнийском университете в Беркли в 1962-63 годах, затем занимал должность в Чикагском университете в 1963-69 годах и был профессором философии в Институте философии. Университет Мэриленда с 1969 по 2009 год. Он вышел на пенсию в 2009 году, но был удостоен звания почетного профессора и продолжал вести курсы и консультировать студентов до своей смерти в возрасте 83 лет.

Он был первым шведским логиком, который работал над теория моделей с его диссертацией Некоторые проблемы в теории моделей (за что Университет Упсалы присвоил ему докторскую степень в 1960 году). Его ранние работы были связаны с формальной логикой, и он заработал репутацию блестящего ученого в начале своей карьеры благодаря серии доказательств, в том числе независимому доказательству эквивалентные характеристики омега-категориальных теорий. Его статья 1959 г. Теория устанавливает то, что еще называют «теоремой Свенониуса» о разрешимости. Одним из его сторонников в Швеции был Пер Линдстрём.[1]

Ранние работы Ларса Свенониуса были в области логики, известной как теория моделей, в которой изучаются свойства интерпретаций («моделей») теорий. Эта область была объектом интенсивных исследований и в 1950-х годах достигла больших успехов, во многом благодаря работе Альфред Тарский и его ученики из Калифорнийского университета в Беркли. В то же время он стал намного более математическим, как в методах, так и в используемых концепциях. Работы Свенониуса относились к современной математической разновидности.

Репутация Свенониуса как теоретика математических моделей была установлена ​​после публикации трех статей в Theoria в 1959 и 1960 годах:

  1. -категоричность в исчислении предикатов первого порядка,
  2. Теорема о перестановках в моделях,
  3. О минимальных моделях систем первого порядка.

В частности, статья (2) содержит то, что сейчас называется «теоремой Свенониуса», важный результат об определимости предикатов в теориях первого порядка. Даже формулировка этого результата требует математических теоретико-модельных концепций. В нем говорится, что если интерпретация предиката в любой модели теории первого порядка инвариантна относительно перестановок («автоморфизмов») модели, фиксирующей другие предикаты, то интерпретация этого предиката определима в каждой модели с помощью формулы, включающей только другие предикаты; кроме того, требуется лишь конечное число таких определяющих формул. Бет раньше теорема определимости является следствием теоремы Свенониуса.

Две другие работы включают характеристику теорий, имеющих только одну счетную модель, полученную также польским логиком. Чеслав Рылль-Нардзевский, и результаты о простых моделях, полученные также Роберт Воот в Беркли. Все эти результаты являются классикой современной теории моделей.

Предположительно, в результате этих работ он был назначен приглашенным адъюнкт-профессором Калифорнийского университета в Беркли на 1962-1963 годы и выступил с приглашенной речью на Международном симпозиуме по теории моделей, проходившем там в 1963 году. Его выступление было опубликовано в материалах конференции (Theory of Models, North-Holland Publishing Co., 1965) как «О счетных моделях теорий с дополнительными предикатами», стр. 376–389. В этой статье он характеризует счетные («счетные») структуры, которые могут быть превращены в модели теории, добавляя интерпретации дополнительных предикатов, используемых при определении теории. Его характеристика включает (бесконечные) выражения, начинающиеся с бесконечной последовательности чередующихся кванторов. Такие выражения теперь интерпретируются с помощью бесконечных игр для двух лиц. Важность этой работы была осознана только после того, как она была заново открыта и расширена Робертом Воотом в его работе над описательная теория множеств и инфинитарная логика. Роль Свенониуса хорошо известна, например, Уилфрид Ходжес который определяет «игры Свенониуса» и «предложения Свенониуса» в своем энциклопедическом трактате «Теория моделей» (Cambridge University Press, 1993).

Рекомендации

  1. ^ Справочник мировой философии Джона Роя Берра, 1980. ISBN  0-313-22381-5 (стр.186)

внешняя ссылка