Световая передняя голография - Light front holography

Протон в пространстве AdS. Различные значения радиуса (обозначены ${ displaystyle z}$) соответствуют разным масштабам, на которых исследуется протон. События на малых расстояниях происходят в четырехмерной границе AdS (большая окружность). Внутренняя сфера представляет собой события на большом расстоянии. На рисунке небольшой протон, созданный на границе AdS, попадает в пространство AdS, притягиваемый гравитационным полем до своего большего размера, допускаемого ограничением. Из-за искривленной геометрии размер протона уменьшается вблизи границы AdS, как это воспринимается наблюдателем в Пространство Минковского.

В сильное взаимодействие физика световая передняя голография или же световой фронтальный голографический КХД приближенная версия теории квантовая хромодинамика (КХД), который является результатом отображения калибровочная теория КХД в многомерный пространство анти-де Ситтера (AdS) вдохновлен AdS / CFT корреспонденция^[1] (калибровочная / гравитационная дуальность), предложенная для теория струн. Эта процедура позволяет находить аналитические решения (выражение в закрытой форме ) в ситуациях, когда имеет место сильная связь («режим сильной связи»), улучшая предсказания масс адроны (Такие как протоны, нейтроны, и мезоны ) и их внутреннее строение, выявленное в экспериментах на ускорителях высоких энергий. Наиболее широко используемый подход к нахождению приближенных решений уравнений КХД, решеточная КХД, имел много успешных приложений; однако это численный подход, сформулированный в Евклидово пространство а не физический Пространство Минковского -время.^[2][3]

Мотивация и предыстория

Одна из ключевых проблем в элементарная частица физика заключается в вычислении спектра масс и структуры адроны, такой как протон, так как связанные состояния из кварки и глюоны. В отличие от квантовая электродинамика (QED) сильные константа связи составляющих протона позволяет рассчитывать адронные свойства, такие как масса протона и ограничение цвета, самая сложная проблема. Наиболее успешным теоретическим подходом была формулировка КХД как решеточная калибровочная теория^[2] и использовать большое численное моделирование на современных компьютерах. Несмотря на это, важные динамические свойства КХД в пространстве-времени Минковского не поддаются евклидовой числовой решетке.^[3] Таким образом, важная теоретическая цель состоит в том, чтобы найти начальное приближение к КХД, которое было бы аналитически управляемым и которое можно систематически улучшать.

Чтобы решить эту проблему, метод голографии светового фронта отображает ограничивающий калибровочная теория квантованный на светлом фронте^[4] к многомерному пространство анти-де Ситтера (AdS), включающий AdS / CFT корреспонденция^[1] как полезное руководство. Соответствие AdS / CFT является примером голографический принцип, поскольку это относится гравитация в пятимерном пространстве AdS в конформная квантовая теория поля в своем четырехмерном пространство-время граница.

Легкое фронтальное квантование был представлен Поль Дирак решать релятивистские квантовые теории поля. Это идеальная основа для описания структуры адронов с точки зрения их составляющих, измеренных при одном и том же времени светового фронта, ${ Displaystyle тау = х ^ {0} + х ^ {3}}$, время, отмеченное лицевой стороной световая волна. В свете перед Гамильтониан уравнения для релятивистских систем со связанными состояниями и AdS волновые уравнения имеют аналогичную структуру, что делает возможной связь КХД с калибровочно-гравитационными методами.^[5] Взаимосвязь геометрического представления AdS и голографии светового фронта дает замечательное первое приближение для масс-спектров и волновые функции из мезон и барион связанные состояния легкого кварка.^[6]

Голографические методы светового фронта были первоначально найдены Стэнли Дж. Бродский и Гай Ф. де Терамон в 2006 г., составив карту электрического заряда^[7] и инерция^[8] распределения от кварковых токов и тензор энергии-импульса^[9] фундаментальных составляющих адрона в AdS^[10][11] в физическое пространство-время^[12][13] используя теорию светового фронта. Гравитационный дуальный КХД неизвестен, но механизмы удержания могут быть включены в соответствие калибровки и гравитации, изменяя геометрию AdS при больших значениях координаты пятого измерения AdS ${ displaystyle z}$, задающий масштаб сильных взаимодействий.^[14][15] В обычном AdS / QCD рамки^[16][17] поля в AdS вводятся для соответствия киральная симметрия КХД и ее спонтанное нарушение симметрии, но без явной связи с внутренней структурной составляющей адронов.^[18]

Уравнение волны светового фронта

Эта секция нуждается в расширении. Вы можете помочь добавляя к этому. (Июль 2010 г.)

В полуклассическом приближении КХД уравнение гамильтониана светового фронта ${ Displaystyle P _ { mu} P ^ { mu} vert phi rangle = { mathcal {M}} ^ {2} vert phi rangle}$является релятивистским и независимым от шкалы Уравнение Шредингера^[5]

${ displaystyle left (- { frac {d ^ {2}} {d zeta ^ {2}}} - { frac {1-4L ^ {2}} {4 zeta ^ {2}}}) + U ( zeta) right) phi ( zeta) = M ^ {2} phi ( zeta),}$

куда ${ displaystyle L}$ это орбитальный угловой момент составляющих и переменной ${ displaystyle zeta}$ - инвариантное расстояние между кварками в адроне при одинаковом времени светового фронта. Переменная ${ displaystyle zeta}$ идентифицируется с голографической переменной ${ displaystyle z}$ в пространстве AdS^[7] и ограничивающий потенциальная энергия ${ Displaystyle U ( zeta)}$ выводится из фактора деформации, который изменяет геометрию AdS и нарушает ее конформную инвариантность.^[6] Его собственные значения дают адронный спектр, а его собственные векторы представляют собой распределения вероятностей адронных составляющих в заданном масштабе.

Смотрите также

• AdS / CFT
• AdS / QCD
• Общая теория относительности
• Квантовая хромодинамика
• Квантовая электродинамика
• Квантовые теории поля
• Теория струн

Рекомендации

внешняя ссылка

• Голографическая КХД на arxiv.org.
• Теории сильного взаимодействия, основанные на дуальности калибровки и гравитации, Ежегодник науки и технологий McGraw-Hill 2010.
• Гравитация адронов, Ник Эванс, Physics World, август 2005 г.