Пределы вычислений - Википедия - Limits of computation

Пределы вычисление регулируются рядом различных факторов. В частности, существует несколько физических и практических ограничений на количество вычислений или хранилище данных что может быть выполнено с заданным количеством масса, объем, или же энергия.

Физические ограничения оборудования

Плотность обработки и памяти

• В Бекенштейн связан ограничивает количество информации, которая может быть сохранена в сферическом объеме, до энтропия из черная дыра с такой же площадью поверхности.
• Термодинамика ограничить хранение данных в системе на основе ее энергии, количества частиц и мод частиц. На практике это более сильная оценка, чем оценка Бекенштейна.^[1]

Скорость обработки

• Предел Бремермана максимальная вычислительная скорость автономной системы в материальной вселенной, основанная на масса-энергия против квантовая неопределенность ограничения.

Задержки связи

• В Теорема Марголуса – Левитина устанавливает ограничение на максимальную скорость вычислений на единицу энергии: 6 × 10³³ операций в секунду за джоуль. Однако этого ограничения можно избежать, если есть доступ к квантовая память. Затем могут быть разработаны вычислительные алгоритмы, требующие сколь угодно малых затрат энергии / времени на один элементарный шаг вычисления.^[2][3]

Энергоснабжение

• Принцип Ландауэра определяет нижний теоретический предел потребления энергии: k Т пер. 2 расходуется на необратимое изменение состояния, где k это Постоянная Больцмана и Т рабочая температура компьютера.^[4] Обратимые вычисления не подлежит этой нижней границе. Т даже теоретически не может быть ниже 3 кельвины, приблизительная температура космическое микроволновое фоновое излучение, не тратя на охлаждение больше энергии, чем экономится при расчетах. Однако в масштабе времени 10⁹ - 10¹⁰ лет космическое микроволновое фоновое излучение будет экспоненциально уменьшаться, что, как утверждается, в конечном итоге позволит 10³⁰ столько же вычислений на единицу энергии.^[5] Важные части этого аргумента оспариваются.^[6]

Создание устройств, приближающихся к физическим пределам

Было предложено несколько методов производства вычислительных устройств или устройств хранения данных, приближающихся к физическим и практическим ограничениям:

• Холод вырожденная звезда можно было бы использовать в качестве гигантского устройства хранения данных, осторожно переводя его в различные возбужденные состояния, таким же образом, как атом или квантовая яма используется для этих целей. Такую звезду нужно было бы построить искусственно, поскольку никакие естественные вырожденные звезды не будут охлаждаться до этой температуры в течение чрезвычайно долгого времени. Также возможно, что нуклоны на поверхности нейтронные звезды мог образовывать сложные «молекулы»,^[7] которые некоторые предположили, могут быть использованы для вычислительных целей,^[8] создание типа вычислитель на основе фемтотехнология, который будет быстрее и плотнее, чем вычислитрон на основе нанотехнологии.
• Возможно, можно будет использовать черная дыра в качестве хранилища данных или вычислительного устройства, если может быть найден практический механизм для извлечения содержащейся информации. Такое извлечение в принципе возможно (Стивен Хокинг предлагаемое решение парадокс информации о черной дыре ). Это позволит достичь плотности хранения, точно равной Бекенштейн связан. Сет Ллойд рассчитанный^[9] вычислительные возможности "совершенного ноутбука", сформированного путем сжатия килограмма материи в черную дыру радиусом 1,485 × 10⁻²⁷ метров, делая вывод, что его хватит всего на 10⁻¹⁹ секунды до испаряющийся из-за Радиация Хокинга, но за это короткое время он мог вычислить со скоростью около 5 × 10⁵⁰ операций в секунду, в конечном итоге выполняя около 10³² операции на 10¹⁶ бит (~ 1 PB ). Ллойд отмечает: «Интересно, что хотя это гипотетическое вычисление выполняется со сверхвысокой плотностью и скоростью, общее количество битов, доступных для обработки, недалеко от количества, доступного для современных компьютеров, работающих в более знакомой среде».^[10]
• В Сингулярность близка Рэй Курцвейл цитирует расчеты Сета Ллойда о том, что компьютер универсального масштаба способен на 10⁹⁰ операций в секунду. Массу Вселенной можно оценить в 3 × 10⁵² килограммы. Если бы все вещество во Вселенной превратилось в черную дыру, ее время жизни было бы 2,8 × 10¹³⁹ секунд до испарения из-за излучения Хокинга. За это время такой универсальный компьютер с черной дырой будет работать в 2,8 × 10²²⁹ операции.^[11]

Абстрактные ограничения в информатике

В области теоретических Информатика то вычислимость и сложность вычислительных задач часто востребованы. Теория вычислимости описывает степень, в которой проблемы вычислимы, тогда как теория сложности описывает асимптотическую степень потребления ресурсов. Таким образом, вычислительные проблемы ограничиваются классы сложности. В арифметическая иерархия и полиномиальная иерархия классифицируют степень, в которой задачи вычислимы и вычислимы за полиномиальное время соответственно. Например, уровень ${ Displaystyle Sigma _ {0} ^ {0} = Pi _ {0} ^ {0} = Delta _ {0} ^ {0}}$ арифметической иерархии классифицирует вычислимые частичные функции. Более того, эта иерархия является строгой, так что в любом другом классе в арифметической иерархии классифицируется строго невычислимый функции.

Свободные и жесткие ограничения

Многие ограничения, полученные в терминах физических констант и абстрактных моделей вычислений в информатике, нечеткие.^[12] Очень немногие известные ограничения напрямую препятствуют передовым технологиям, но многие инженерные препятствия в настоящее время не могут быть объяснены ограничениями замкнутой формы.

Смотрите также

• Транвычислительная проблема
• Программируемая материя
• Гипервычисления
• Сверхзадача
• Цифровая физика
• Квантовые вычисления
• Матрешка мозг
• Предел Бремермана

Рекомендации

внешняя ссылка

• Сандберг, Андерс (22 декабря 1999 г.). "Физика суперобъектов обработки информации: повседневная жизнь головного мозга Юпитера" (PDF). Журнал эволюции и технологий. 5 (1): 1–34.