Лемма Линденбаумса - Википедия - Lindenbaums lemma

В математическая логика, Лемма Линденбаума заявляет, что любой последовательная теория из логика предикатов можно расширить до полный последовательная теория. Лемма является частным случаем лемма об ультрафильтрации для булевых алгебр применительно к Алгебра Линденбаума теории.

Использует

Он используется в доказательстве Теорема Гёделя о полноте, среди других мест.

Расширения

Эффективный вариант утверждения леммы: «всякое непротиворечивое вычислимо перечислимый теория может быть расширена до полной непротиворечивой вычислимо перечислимой теории "терпит неудачу (при условии, что арифметика Пеано непротиворечива) Теорема Гёделя о неполноте.

История

Лемма не была опубликована Адольф Линденбаум; это первоначально приписывается ему Альфред Тарский.[1]

Примечания

  1. ^ Тарский, А. Об основных понятиях метаматематики, 1930.

Рекомендации

  • Crossley, J.N .; Ash, C.J .; Brickhill, C.J .; Stillwell, J.C .; Уильямс, Н.Х. (1972). Что такое математическая логика?. Лондон-Оксфорд-Нью-Йорк: Oxford University Press. п. 16. ISBN  0-19-888087-1. Zbl  0251.02001.