Лемма Линденбаумса - Википедия - Lindenbaums lemma
В математическая логика, Лемма Линденбаума заявляет, что любой последовательная теория из логика предикатов можно расширить до полный последовательная теория. Лемма является частным случаем лемма об ультрафильтрации для булевых алгебр применительно к Алгебра Линденбаума теории.
Использует
Он используется в доказательстве Теорема Гёделя о полноте, среди других мест.
Расширения
Эффективный вариант утверждения леммы: «всякое непротиворечивое вычислимо перечислимый теория может быть расширена до полной непротиворечивой вычислимо перечислимой теории "терпит неудачу (при условии, что арифметика Пеано непротиворечива) Теорема Гёделя о неполноте.
История
Лемма не была опубликована Адольф Линденбаум; это первоначально приписывается ему Альфред Тарский.[1]
Примечания
- ^ Тарский, А. Об основных понятиях метаматематики, 1930.
Рекомендации
- Crossley, J.N .; Ash, C.J .; Brickhill, C.J .; Stillwell, J.C .; Уильямс, Н.Х. (1972). Что такое математическая логика?. Лондон-Оксфорд-Нью-Йорк: Oxford University Press. п. 16. ISBN 0-19-888087-1. Zbl 0251.02001.
 | Этот логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |