Буквальный (математическая логика) - Википедия - Literal (mathematical logic)

В математическая логика, а буквальный является атомная формула (атом) или его отрицание. Определение в основном встречается в теория доказательств (из классическая логика ), например в конъюнктивная нормальная форма и метод разрешающая способность.

Литералы можно разделить на два типа:

• А положительный буквальный это просто атом (например, ${ displaystyle x}$).
• А отрицательный буквальный отрицание атома (например, ${ Displaystyle lnot х}$).

В полярность литерала является положительным или отрицательным в зависимости от того, является ли он положительным или отрицательным литералом.

Для буквального ${ displaystyle l}$, то дополнительный буквальный является буквальным, соответствующим отрицанию ${ displaystyle l}$, мы можем написать ${ displaystyle { bar {l}}}$ для обозначения дополнительного литерала к ${ displaystyle l}$. Точнее, если ${ Displaystyle л экв х}$ тогда ${ displaystyle { bar {l}}}$ является ${ Displaystyle lnot х}$ и если ${ Displaystyle л экв лнот х}$ тогда ${ displaystyle { bar {l}}}$ является ${ displaystyle x}$.

В контексте формулы в конъюнктивная нормальная форма, буквальный чистый если дополнение литерала не появляется в формуле.

В Логические функции, каждое отдельное вхождение переменной в обратной или неполной форме является литералом. Например, если ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ и ${ displaystyle C}$являются переменными, то выражение ${ displaystyle { bar {A}} до н.э.}$ содержит три литерала и выражение ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} { bar {C}}}$ содержит четыре литерала. Однако выражение ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} C}$ также можно сказать, что он содержит четыре литерала, потому что, хотя два литерала идентичны (${ displaystyle C}$ появляется дважды) они квалифицируются как два отдельных случая.^[1]

Примеры

В пропозициональное исчисление буквальный - это просто пропозициональная переменная или его отрицание.

В исчисление предикатов буквальный атомная формула или его отрицание, где атомарная формула предикат символ применяется к некоторым термины, ${ Displaystyle Р (т_ {1}, ldots, т_ {п})}$ с условиями рекурсивно определенный начиная с постоянных символов, переменных символов и функция символы. Например, ${ Displaystyle neg Q (е (г (х), у, 2), х)}$ отрицательный литерал с постоянным символом 2, переменные символы Икс, у, функциональные символы ж, грамм, а предикатный символ Q.

Рекомендации

• Сэмюэл Р. Басс (1998). «Введение в теорию доказательств». В Сэмюэле Р. Бассе (ред.). Справочник по теории доказательств. Эльзевир. С. 1–78. ISBN  0-444-89840-9.

Этот логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.