Ляпуновское время - Википедия - Lyapunov time
В математика, то Ляпуновское время - характерная шкала времени, на которой динамическая система является хаотичный. Он назван в честь русский математик Александр Ляпунов. Он определяется как величина, обратная наибольшему значению системы. Показатель Ляпунова.[1]
Использовать
Время Ляпунова отражает пределы предсказуемость системы. Условно он определяется как время, за которое расстояние между ближайшими траекториями системы увеличивается в раз. е. Тем не менее, иногда встречаются меры в терминах двукратного и десятикратного свертывания, поскольку они соответствуют потере одного бита информации или одной цифры точности соответственно.[2]
Хотя он используется во многих приложениях теории динамических систем, он особенно использовался в небесная механика где это важно для проблемы стабильность Солнечной системы. Однако эмпирическая оценка времени Ляпунова часто связана с вычислительными или внутренними неопределенностями.[3][4]
Примеры
Типичные значения:[2]
| Система | Ляпуновское время |
|---|---|
| Солнечная система | 5 миллионов лет |
| Плутон орбита | 20 миллионов лет |
| Наклон из Марс | 1–5 миллионов лет |
| Орбита 36 Аталанте | 4000 лет |
| Вращение Гиперион | 36 дней |
| Химические хаотические колебания | 5,4 мин. |
| Гидродинамический хаотические колебания | 2 секунды |
| 1 см3 из аргон при комнатной температуре | 3.7×10−11 секунды |
| 1 см3 аргона в тройной точке (84 K, 69 кПа) | 3.7×10−16 секунды |
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Безручко, Борис П .; Смирнов, Дмитрий Александрович (5 сентября 2010 г.). Извлечение знаний из временных рядов: введение в нелинейное эмпирическое моделирование. Springer. п. 56–57. ISBN 9783642126000.
- ^ а б Пьер Гаспар, Хаос, рассеяние и статистическая механика, Cambridge University Press, 2005. стр. 7
- ^ Tancredi, G .; Sánchez, A .; Ройг, Ф. (2001). «Сравнение методов вычисления показателей Ляпунова». Астрономический журнал. 121 (2): 1171–1179. Bibcode:2001AJ .... 121.1171T. Дои:10.1086/318732.
- ^ Герлах, Э. (2009). «О численной вычислимости астероидных времен Ляпунова». arXiv:0901.4871. Цитировать журнал требует
| журнал =(помощь)